5.圆锥的体积

1、课第5课时圆锥的体积主备人备课时间授课时间课标依据掌握圆柱各部分名称及特点，建立圆柱的几何模型。教学目标1理解圆锥体积计算公式的推导过程，会使用公式计算圆锥的体积。2.通过动手试验操作和阅读例题，让学生经历推导圆锥体积公式的过程，并 能熟记公式。3借助试验操作与课件展示，培养学生抽象的思维水平，培养学生思维的灵 活性和变通性，初步建立空间观点和逻辑推理水平。教学重难点重点：圆锥体积公式的推导和应用，难点：理解圆锥体积公式的推导过程，并渗透等积变形的思想。教法、学法1在教法上，引导学生实行试验操作，组织学生实行小组交流讨论，探究圆 锥的体积计算公式。在教学例3时，先引导学生分析題意，然后让学生自

2、主 解决。2.在学法上，本节课的主要学习方法是小组合作交流与动手操作相结合。课时安排I教学准备|课件教学设计一次备案反思整改精益求精一、情:!师：请 生：圆车 师：很”生1：国2： 0生3：园 师：同空秃创设，导入课题谈话交流法：同学们回忆一下，上节课我们学习了什么？宦的理解。子，那么谁能说出圆锥的特征呢？1锥有一个顶点。1锥有一个侧面和一个底面，它的底面是一个圆。1锥还有高，它的髙是顶点到底面圆心的距离。肖们，我们已经理解了圆锥，掌握了它的特征。这节课我们来更深一层地学习圆锥，一起来研究“圆锥的体积”。【品析：谈话交流的导入方式，能够给学生提供一个轻松愉悦的学习氛围，让 学生大胆放松地畅谈自

3、己所了解的知识。同时既复习了前面学习的圆锥的特 征，同时也拉近了师生之间的距离。】预设；B联系导入法:师：前面我们已经学过了圆柱的体积，大家还记得圆柱体积公式的推导过程 吗？师生共同复习，回忆圆柱的体积公式的推导过程及圆柱的体积公式(圆柱的体 积二底面积X高)。师：下面我们一起研究圆锥体积公式的推导过程，观察圆柱体积与圆锥体积之 间的联系。【品析：联系导入的特点既对I日知识实行了复习巩固，又给了学生自由想象的 空间，使学生勇于探索，有所收获。此环节通过复习圆柱的体积联系到今天要 学习的圆锥的体积，培养了学生良好的、科学的思维联系水平。】预设C动手操作法:师：在学习圆柱体积公式推导的过程中，同学

4、们制作过圆柱的模型，今天我们 一起来制作一种新的立体图形的模型一一圆锥。下面分小组合作，各组分别制作一个等底、等高的圆柱和圆锥的模型。 教师巡视指导，检验学生的制作成果。师：好，现在大家制作好了等底、等高的圆柱和圆锥的模型，我们一起来做一 个试验研究圆锥的体积计算公式。【品析：此环节让学生动手操作，小组合作交流，通过在探究中思考，在观察中 理解，在联系中归纳，使学生确实经历圆锥体积公式的推导过程，充分体现学 生的主体作用。】二、师生合作，探究新知教学例2。(1) 回忆圆柱体积计算公式的推导过程。(2) 圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？(3) 实验探究：让学生拿出制作的等底

5、等高的圆柱和圆锥模型各一个，同桌一 组实行试验操作，先将圆锥里装满沙子，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？(4) 小组合作，讨论交流。(5) 引导归纳：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的牛用字母表示为： V 丄Sh。3【品析：本环节圆锥体积计算公式的推导，需要学生动手操作、观察、联系、 归纳，形象地感悟其中的转化过程，只有这样才能协助学生理解图形之间的联 系和变化。】教学例3,解决问题。(1) 出示例3。(2) 理解题意，找到已知条件：沙堆的底面直径是4 m,圆锥的高是1.5 m,这堆 沙子每立方米重1. 5 to(3) 引导分析：要计算沙子的体积和沙子的质量，由已知条件可

6、求，沙堆的底 面积为：3. 14X(44-2)2=12. 56 (m2),则沙堆的体积为：12. 56XX31. 5=6. 28 (m3)，沙堆的质量为：6. 28X1. 5=9. 42 (t)。(4) 尝试计算，教师板书，讲解订正。 3. 14X(44-2)2X-X1.53=12. 56X-X1.53=6. 28(m3)答：这堆沙子的体积大约是6. 28 m3。 6. 28X1.5=9. 42 (t)答：这堆沙子大约重9. 42 to【品析：此环节教师引导学生利用公式，自主尝试解决问题，采取分析题意，找 到已知条件，让学生独立计算汇报结果的方式传授知识,提升了学生分析问题 和解决问题的水平。

7、】三、反馈质疑，学有所得在推导出圆锥体积的计算公式、学习完例3的基础上，让学生即时消化吸收, 教师提出质疑，师生共同系统整理。质疑一：圆锥的体积推导公式的过程是怎样的？圆锥的体积公式是什么？师生共同总结：(1)圆柱体积公式的推导过程：让学生拿出制作的等底等高的圆柱和圆锥模型 各一个，先将圆锥模型里装满沙子，然后倒入圆柱模型。让学生注意观察，倒几 次正好把圆柱模型装满？结果发现三次正好倒满。(2) 圆锥的体积X底面积X高，即o33质疑二：怎样解决相关求圆锥体积的实际问题？师生共同总结：(1) 分析题意，找到已知条件。(2) 明确圆锥体积的计算公式。(3) 根据实际情况和要求列式计算。四、课末小结，融会贯通同学们，今天我们学习了圆锥体积的相关知识，能说说你的收获吗？师生共同总结：圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系： 圆锥的体积弓X圆柱的体积sh,衔接下节课内容，给大家留一个任务：同学们 课下整理一下本单元所学知识点。五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸 收的过程，这次内化把圆锥的体积公式和解决生活中相关求圆锥体积的实