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1、02-03-2 高数 A 命题人： 钱能生 审批人： 试卷分类（ A 卷或 B 卷） A 五邑大学 试 卷 课程： 高等数学 专业： 班级： 学号 学期： 2002 至 2003 学年度第 二 学期 姓名： 得分： （请考生注意：本试卷共 5 页） 题 号 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 成 绩 8 分） 设 z y arctan x ，求 zx ,zy 。 8 分） 求曲面 z ez 2xy 3 在点 1, 2, 0 处的切平面方程 8 分） 设函数 z x y , 求其在 2, 1 处的全微分 dz x 2 y1 四（9 分） 交换积分次序并计算 1x 0 dx 0 x 1 x2

2、dy 五（8 分） 讨论函数 x, yx2 y2 在 0, 0 处是否连续 ?是否可微 六（9 分） 用高斯公式计算 xy 2dxdy yz2dzdx zx2dxdy ,其中 是球面 22 2 2 x2 y2 z2 a2 的外侧 ,a为正数 . 8 分） 求微分方程 y 1 y ln x 的通解 . x （ 12分）设有幂级数nxn 1 , n1 1. 求它的收敛半径及收敛区间 ; 2. （用逐项微分或逐项积分法）求其和函数 3. 求常数项级数nn n 1 2n 8 分） 22 求抛物面 z x2 y2 到平面 x y z 1 0 的最近距离 8 分） x0, y0, z0 到平面 Ax By Cz d 0 的距离公式为 设函数 Ax0 By0 Cz0 d x 有二阶连续导数 ,且 0 0 , 0 1, 如果曲线 积分 L x ydx x y dy 与路径 L 无关 ,求x 一（7 分） 设球体 x2 y2 z2 R2 上任一点 x, y, z 2 处的密度 x y z ,试计算该球体的质

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