2018年秋九年级北师大版数学上册课件期末总复习 三 共16张

1、【重难点剖析】 【例 1】甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100 米接力跑比赛， 如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是 ( ) A.1 4 B1 6 C1 8 D 1 12 A 【分析】 此题需要三步完成，所以采用树状图法比较简单注意要做到 不重不漏 解：根据题意，画树状图得： 一共有 24 种跑步顺序，而恰好由甲将接力棒交给乙的有 6 种，恰好由 甲将接力棒交给乙的概率是： 6 24 1 4. 【例 2】现有规格接近的三把钥匙和相应的三把锁，能一次性打开三把锁的 概率是( ) A.1 2 B1 4 C1 6 D 1 16 C 【分析】 根据题意列表后利用

2、概率公式求概率即可 解：由题意可列表如下： ax by cz ax bz cy bx ay cz bx az cy cx ay bz cx az by 由上表可知共有六种方法，故刚好 x 能开 a 锁，y 能开 b 锁，z 能开 c 锁的 概率为： 1 6. 【考点强化练习】【考点强化练习】 用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率 1(牡丹江中考牡丹江中考)在一个不透明袋子中装有 5 个红球、3 个绿球，这些球除了 颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( ) A.1 3 B3 5 C3 8 D5 8 D 2(杭州中考)一个仅装有球的不透明布袋里共有一个仅装有球的不透明布

3、袋里共有 3 个球(只有颜色不同 )，其，其 中中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，记下颜色后放回，搅匀，搅匀， 再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 . 3(聊城中考)如果任意选择一对有序整数如果任意选择一对有序整数 (m，n)，其中|m|1，|n|3，每 一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程的方程 x2nx m0 有两个相等实数根的概率是有两个相等实数根的概率是 . 4 9 1 7 4(宿迁中考宿迁中考)桌面上有四张正面分别标有数字 1,2,3,4 的不透明卡片，它们 除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀 (1)随机翻开

4、一张卡片，正面所标数字大于 2 的概率为 1 2 ； (2)随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡 片正面所标数字之和是偶数的概率 解：(1)有四张正面分别标有数字 1,2,3,4 的不透明卡片，随机抽取一张 卡片，抽到数字大于“ 2” 的概率是2 4 1 2，故答案为： 1 2 ； (2)画树状图为： 由树状图可知：所有可能结果有 12 种，两张卡片正面所标数字之和是偶数 的数目为 4 种， 所以翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率是 4 12 1 3. 5 某市体育中考现场考试内容有三项： 50 米跑为必测项目； 另在立定跳远、 实心球(二选一)和坐位体前屈、

5、1 分钟跳绳(二选一)中选择两项 (1)每位考生有 种选择方案； (2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率 4 解：用 A、B、C、D 代表四种选择方案(其他表示方法也可)解法一：用树 状图分析如下： 两人选择的方案共有 16 种等可能的结果，其中选择同种方案有 4 种，所以 小明与小刚选择同种方案的概率是 4 16 1 4. 概率与其他知识的综合概率与其他知识的综合 6大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字 1,0,1 的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一 个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为个同学随机抽取一张，将其正面的数字

6、作为 p 的值，然后将卡片放回并洗 匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q 值，两次结果记为(p，q) (1)请你帮他们用树状图或列表法表示(p，q)所有可能出现的结果； (2)求满足关于 x 的方程 x2pxq0 没有实数解的概率 解：(1)列表表示(p，q)所有可能的结果如下，共有 9 种； pq(p，q) 1 0 1 1 (1，1) (1,0) (1,1) 0 (0，1) (0,0) (0,1) 1 (1，1) (1,0) (1,1) (2)当 p24q0 时， 方程没有实数解， 满足 p24q0 的(p， q)共有 3 对： ( 1,1)，(0,1)，(1,1

7、)关于 x 的方程 x2pxq0 没有实数解的概率是3 9 1 3. 用频率估计概率用频率估计概率 74 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品 (1)从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； (2)从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率； (3)在这 4 件产品中加入 x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行 检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合 格品的频率稳定在 0.95，则可以推算出 x 的值大约是多少？ 解：(1)1 4； (2) 1 2； (3) x3 x40.95，x16

8、. 统计与概率的综合题统计与概率的综合题 8(葫芦岛中考)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、 便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷 (每人必 选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如 下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示 “ QQ” 的扇形 圆心角的度数为 ； (2)将条形统计图补充完整； (3)该校共有 1500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有 多少名？ (4)某天甲、乙两名同学都想从“微信” “ QQ” “电话”三种沟通方式中选一 种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、 乙两名同学恰好选 择同一种沟通方式的概率 100 108 解：(2)喜欢用短信的人数为 1005%5(人)，喜欢用微信的人数为 100 20530540(人)，补全条形统计图略； (3)喜欢用微信沟通所占百分比为： 40 10