海南高考数学基础练习题(一)

1、年海南高考数学基础练习题（一）(时量分钟分)一、选择题： 本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知函数 () 在 ， 上的最大值比最小值大，则等于或不同于、答案已知椭圆 x 2y 21 的离心率 10 ， 则的值为5m5或 5 515 或 153设 ()， ( )， 且，则、的大小关系是 与 有关已知二次函数 ()在区间 ， 上的最大值为，则的值为或如果 ，则的取值范围为 ，且或 或 若对任意， () ()的值恒为负值，则的取值范围为 (， )(， ) (， (， 设 ，则 ( ) ()()与 ()的大小与值有关已知线段在平面外，、两点到平面 的距离分

2、别为和，则线段的中点到平面的距离为或或若函数 f ( x)1(a1)x31ax 21x1在其定义域内有极值点，则的取值为324525a252225a2525252或2a2或21 / 7答题卡题号答案二、填空题： 本大题共小题，每小题分，共分把答案填在横线上设一双曲线的两条渐近线方程为, ，此双曲线的离心率为在一块并排垄的田地中，选择垄分别种植、两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求、两种作物的间隔不小于垄，则不同的选垄方法共有种已知 0 x ， 1sin x1sin x sin x ，则。2x2x20若不等式组的解集中的整数有且只有，则的取值范2x2(52a) x5a 0 围从，中

3、任取个数字，从， ，中任取个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被整除的四位数共有个 (用数字作答 )三、解答题： 本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本题满分分）已知函数 ()有最大值，求实数的值（本小题满分分）解关于的不等式( )（本小题满分分）设 a 为实数，函数f ( x)x 2| xa |1 ， xR（）讨论f ( x) 的奇偶性；（）求f ( x) 的最小值（本小题满分分）已知方程 2 2 ，其中为实数，对于不同范围的值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出曲线简图（本小题满分分）已知函数满足 ()且方程 ()有两个相等的实根。（）求 ()的解析式：（）是否

4、存在、 ( 时， ()在 ，上是增函数，最大值是 ( )，最小值是 ()，据题意， ( )()，即，当 且10当 时，( )，又5当 与两种情况讨论，过程冗长。深挖隐含条件由 ，则异号。于是 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )。解析：分线段两端点在平面同侧和异侧两种情况解决.答案：或1解析：即 ()()有解 .当时，满足.当时，只需 ( ) .答案：25252a或2二、填空题5或5， )2分析 :由双曲线的渐近线方程，不能确定其焦点位置，所以应分两种情况求解3 / 7解 :（）当双曲线的焦点在直线时，双曲线的方程可改为(x 1)2( y 3)2ab21，一条渐近线的斜率为bcb2a

5、 25a 25 a2 ， ea5aa（）当双曲线的焦点在直线时，仿（）知双曲线的一条渐近线的斜率为2 ，此时be52综上（）（）可知，双曲线的离心率等于55或2解：分类讨论： （）先考虑作物种植在第一垄时，作物有种种植方法；（）再考虑作物种植在第二垄时，作物有种种植方法； （）又当作物种植在第三垄时，作物有种种植方法。而作物种植的情况与作物相同，故满足条件的不同选垄方法共有（）种评注： 由以上可以得知： 分类讨论的方法步骤：明确讨论对象，确定对象的全体 确定分类标准，正确进行分类逐步进行讨论，获取阶段性结果 归纳小结，综合得出结论解：常规思路是对左边化简，去根号，讨论的大小，从而得到的值，势必

6、运算量大。若抓住隐含条件，则十分简捷。1s i nx1sxi n01 xs i n1xs i nx 。s i n0又则，故。分析：常规思路是将变形为对进行分类讨论，过程复杂。若挖掘隐含条件，则可得如下简捷解法。解：不等式的解集为（，）（，）。又原不等式组的解集中的整数只有，则原不等式组的解集为(， )(， )的子集。不等式变形为又属于不等式的解集，知不等式的解集为因此的取值范围只能是（，。从而的取值范围为，）。三、解答题解 ()(sin xa ) 23 a 22a6.24令 , 则 f (t )(ta) 23 a 22a 6 ( )a241即 时，ymaxa335 2()当a24 / 7解方程

7、得 : a321 或 a321（舍）22()当1a1 时，即时，ta , ymax3a 22a 6 2 ,2424解方程为 : a或（舍）3a()当1即时，时，2即 a113, 时， 不等式化为 ( x2 )( x 1)0 ，aa0 2 ,a0当2，即 时，不等式解为(, 1) 当 2，此时不存在a1aa1 时，不等式化为 (x2 )( x 1)0 ，aa0当2，即 时，不等式解为 2 ,1a1aa01, 2 当2，即 时， (,1 2 , ) ；a 时， 2 , 1 ；、分析： 由圆、椭圆、双曲线等方程的具体形式，结合方程、 、 、 时，表示椭圆，其中心在原点，焦点在轴上，2；k 当时，表示

8、圆，圆心在原点，； 当时，表示椭圆，其中心在原点，焦点在轴上，2，；k 当时，表示两条平行直线； 当时，表示双曲线，中心在原点，焦点在轴上所有五种情况的简图依次如下所示：评述：以上都是由图形的不确定性所引起的分类讨论型问题， 应把所有情况分类讨论后，找出满足条件的条件或结论分析：此题属于“轴定区间动”型，常规思路是根据对称轴与区间的位置关系，分三种情况讨论。挖掘隐含条件：函数 ()在 , 上的值域 , 是函数 ()在上的值域的子集，可以避免分类讨论，迅速获解。略解：（）6 / 7（）由函数 ()在上的值域为（，知可见函数 ()在 , 上为增函数。解得，。故当，时满足要求（）解：因为 是等比数列 .， .an 1又 bnan an 1则 b1a1 a2baaaa2a, n 1n 1an 2n 2an 1ban 1annn即 bn 是以为首项 ,为公比的等比数列 .n,(a1)Snn,(a1)a(1 a2 n)(a1)2.1 a（）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：解法一：设 的公比为，则 bn 1an 1an 2an 2且a0bnanan 2anq又 , , , ,， ，是以为首项，为公比的等比数列，, , , , , 是以为首项，为公比的等比数列，即 为：， , , , , ,当时