集合经典练习题

1、集合练习题知识清单：1. 元素与集合的关系 : 用 或 表示；2. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性 .3. 集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集；4. 集合的表示法：列举法：用来表示有限集或具有显着规律的无限集，如 N+=0 ，1，2，3， ；描述法字母表示法 : 常用数集的符号：自然数集 N；正整数集 N *或 N；整数集 Z；有理数集 Q、实数集 R;5集合与集合的关系 : 用，=表示 ;A 是 B 的子集记为 AB；A 是 B 的真子集记为 A B。任何一个集合是它本身的子集，记为AA ；空集是任何集合的子集，记为A ；空集是任何非空集合的真子集；如果AB，同时 BA ，那么

2、A=B；若，那么AC .n个元素的子集有n个； n 个元素的真子集有 2n1 个； n 个元素C，2A B B的非空真子集有2n 2 个.并集 xx ，或xxxA且 xB;B;6交集 AB= |AB= |AUxx ，且 xA，集合 U 表示全集 .补集 C A=|U7. 集合运算中常用结论 : ABA IBA ; ABA U BB一、集合的运算BA B已知集合A则)1=2,4,5,7,=3,4,5,=(A、1,6B、4,5C、1,2,3,4,5,7D、 1,2,3,6,72设全集I=0 ，1，2，3，4，A=0，1，2，3，B=2，3，4，则CIACI B=（）A0B 0 ，1C 0 ，1，4

3、D 0 ，1，2，3，4y，则 P等于（）3已知集合M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2 =7MA(1 ，2)B1 2C1 ，2D(1 ，2)4、已知集合 M=x-3x5,N=xx5, 则 MN=_5. 集合 A=x1x2 ， B xx1, 则 AB=（）A.x x 1B.x1x2C.x1x1D.x1x 16. 若集合A= x | x 1，xR ， B= y | y2，则（）x ，x RA B =x | 1 x1x | x0x | 0x 1设 P x | x1, Q x | x24, 则PIQ（）A. x | 1x2 x | 3x1 . x |1x4D. x | 2x18已知全集

4、 UR，集合 Mx x240 ，则 CUM =（）x 2 x 2 x2 x 2x x2或x2 x x2或 x2 、已知集合M=y y=x2+1,xR，N=yy=x+1,xR，求 MN10、若集合 P=xx 2 ，Q=x3x1 ，求 (CRP)(CRQ)11、已知全集 U=R,集合 A=x log 2 (3-x)2 ，B=x51 ，x（1）求 A、B（ 2）求 (Cu A) B212、集合 A=0,2,a ， B=1,a 2 ，若 AB=0,1,2,4,16，求 a 的值13、已知集合 M=-1,1,N=x1 2x+14, 求 MN214. 已知集合 A 1,1, B x | x22axb0,若

5、B且AUBA，求 a,b 的值二、集合间的关系1. 设 P= xx4 ,Q=x x2 4，则（）pQ QP p CRQ QCRP 集合 M1,2,3,4,5 的子集个数是（）A32B 31C 16D153、满足 Ma 1,a 2,a 3 ,a 4 ，且 Ma 1 ,a 2,a 3=a 1,a 2 的集合 M的个数是 _三、分类讨论：，xmx，且 ，求 m的取值范围设xx2 x6=01=01A= |B= |AB=A2已知集合A= 3， 4 ，B=x| x2 2pxq=0 ，B，且 B A，求实数 p， q 的值如果集合xax 2 x 1=0 中只有一个元素，求a 的值3A= |24、已知集合 A=xx2-x-2=0 ，B=xax-1=0 ，若 A B=B,求 a 的值5、设全集 U=R，M=m 方程 mx2-x-1=0有实数根 ，N=n方程 x2-x+n=0 有实数根 ，求(CuM)N四、数形结合：1已知集合2已知集合3已知集合A x 1x3 ， A B，ABR，求集合 BA= x|1 x 4 ，B= x| x a; 若 A B，求实数 a 的取值集合2A=xa-1xa+1 ，B=xx -5x+40, 若 AB=，