新教材人教版七年级数学下学期期末模拟卷

2025-2026学年人教版新教材七年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册全部。第一部分（选择题共30分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，已知点M−1,5，则点M在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（

）A．B．C． D．3．矿泉水中富含多种矿物质，为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图4．在实数−17,A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列式子正确的是（）A．4=±2 B．−3−27=3 C．6．若a<b，则下列不等式成立的是（

）A．−2a<−2b B．a−1>b−1C．−a+1>−b+1 D．a−b>07．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（

）A．∠1=∠5 B．∠3=∠4 C．∠3+∠5=180°8．某校举行定点投篮趣味赛，在较远位置投中一球得5分（称“五分球”），在较近位置投中一球得3分（称“三分球”），未投中得0分．小慧同学共投篮20次，其中3次未投中，最终得分不低于70分．若设小慧同学投中了x个五分球，则可列出的不等式为（

）A．5x+3(20−x)≥70 B．5x+3(20−3−x)≥70C．3x+5(20−x)≥70 D．3x+5(20−3−x)≥709．若关于x，y的方程组x+9y=4k−49x+y=6k+4的解满足x+y=3，则k的值为（

A．−3 B．−13 C．110．如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，⋯表示，则顶点A．506,506 B．−507,507 C．506,−506 D．−507,−507第二部分（非选择题共90分）填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简：−4=12．已知二元一次方程x−4y=5，用含y的代数式表示x，则x=______．13．如图，AB∥CD，P为CD上一点，若PE⊥PE，∠1=50°，则∠2=14．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，点A，B分别落在G，H点处，若∠1=50°，则∠GED的度数是________．15．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为____________．16．先将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=30°，∠DAE=45°，再将三角板ABC绕点A顺时针转动，直到边AB与AE在同一条直线上时，停止转动．在转动的过程中，当两块三角板恰有两边平行时，∠CAE的度数为______．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：(1)144−(2)32718．（8分）解一元一次不等式组5x+4≥3x3x−1<19．（8分）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4证明：∵∠1=∠2（已知），且∠AEF=∠1（__________），∴∠AEF=∠2（__________）．∴AB∥CD（___________）．∴∠BEF=_________（__________）．∵∠3=∴∠BEF−∠4=_______−∠3（__________）．即∠GEF=∠HFE．∴EG∥20．（8分）为全面推进素质教育，某校拟构建特色课程模式，开展人文、科技、艺术和体育四类选修课程，为合理安排课程数量，学校计划调查初二年级学生对这四类选修课程的选择情况，现随机抽取部分学生进行了问卷调查（每名学生都参加选修课程且只参加其中的二项），并将调查统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)填空：m=______，扇形统计图中，“体育”类对应的扇形的圆心角是______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该校初二年级有650名学生，请估计该校初二年级选择“人文”类和“体育”类选修课程的学生人数共多少？21．（8分）如图，用两个面积为50cm (1)求拼成的大正方形纸片的边长；(2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为2:1且面积为72cm22．（10分）某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告．活动课题了解“新能源汽车充电难”问题活动目的运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”．活动素材某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下：地上充电桩地下充电桩每个充电桩占地面积/m231已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．问题一该小区新建一地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元问题二若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案．问题三考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题二的条件下，哪种方案占地面积最小．23．（10分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果n−12≤x<n+12，则x=n；反之当n为非负整数时，如果x=n，则n−12(1)填空：①π=______（π②如果x−1=3，则实数x(2)若关于x的不等式组2x−43≤x−1a24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A−4,0，B−2,2，C0,2，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，且点P，点Q(1)AO和BC位置关系是____________；AP=________；OQ=_______；（用含t的式子表示）(2)在点P，点Q运动过程中，连接PB，QB，若S△PAB=4S(3)在点P，点Q运动过程中，当∠CBQ=25°时，请直接写出∠OPQ和∠PQB的数量关系．数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）12345678910BBBBBCDBDD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．-212．5+4y13．40°/40度14．50°/50度15．16．或或三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）【详解】（1）解：（2分）（3分）；（4分）（2）解：（2分）（3分）；（4分）18．（8分）

【详解】解：，由①得：，（2分）由②得：，（4分）不等式组的解集为，（6分）．（8分）19．（8分）【详解】证明：∵（已知），（1分）且（对顶角相等），（2分）∴（等量代换），（3分）∴（同位角相等，两直线平行），（4分）∴（两直线平行，内错角相等），（5分）∵（已知），（6分）∴（等式的性质）（7分）即，∴（内错角相等，两直线平行）．（8分）20．（8分）【详解】（1）解：∵科技课程所抽学生人数为18人，占比为，∴所抽学生的总人数为：（人），∵人文课程所抽学生人数为12人，∴人文课程的占比为：，∴，（1分）∴“体育”类所对应的扇形的圆心角为：，（2分）（2）解：“艺术”类的人数为：（人），（3分）如图所示，补全条形统计图如所求：（5分）（3）解：“体育”类选修课程的人数占比为：，（6分）∴该校初二年级选择“人文”类和“体育”类选修课程的学生人数为：（人），即估计该校初二年级选择“人文”类和“体育”类选修课程的学生人数为208人．（8分）21．（8分）【详解】（1）解：用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形，大正方形的边长为；（3分）（2）解：不同意小明的说法；我认为小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片．（4分）理由如下：设长方形纸片的长为，宽为，根据题意得，

解得或（负值，舍去），（7分）

即长方形的长为，宽为，∵，不符合题意，∴小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片．（8分）22．（10分）【详解】解：问题一：设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元，根据题意得：，（2分）解得：．（4分）答：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，新建一个地下充电桩需要0.3万元；（5分）问题二：设建造m个地下充电桩，则建造个地上充电桩，根据题意得：，（7分）解得：，又∵m为正整数，∴m可以为40，41，42，43，（8分）∴共有4种建造方案，方案1：建造40个地下充电桩，20个地上充电桩；方案2：建造41个地下充电桩，19个地上充电桩；方案3：建造42个地下充电桩，18个地上充电桩；方案4：建造43个地下充电桩，17个地上充电桩；问题三：方案1的占地面积为（平方米）；方案2的占地面积为（平方米）；方案3的占地面积为（平方米）；方案4的占地面积为（平方米）．∵，∴在问题二的条件下，方案4占地面积最小．（10分）23．（10分）【详解】（1）解：①由题意，；②，，，故答案为：①3；②；（4分）（2）解：由题意，解不等式组得：，（6分）由不等