人教版九年级数学下册27.1图形的相似练习题

1、人教版九年级数学下册27 1图形的相似练习题27 1图形的相似知识点1相似图形的识别1 下列各选项中的两个图形是相似图形的是()图 27112下列图形是相似图形的是()A 两张孪生兄弟的照片B一个三角板的内、外三角形C行书中的“美”与楷书中的“美”D 在同一棵树上摘下的两片树叶知识点2四条线段成比例3 下列各组线段 ( 单位： cm)中，是成比例线段的是()A1，2，3，4B1，2，2， 4C3， 5， 9，13D 1，2， 2， 34已知a，b，c，d 是成比例线段 ，其中a5 cm，b 3 cm，c 6 cm，则线段d _cm.5在一幅比例尺是1 100000 的地图上 ，测得A，B 两地

2、间的距离为3.5 厘米，那么A ，B 两地间的实际距离为_米知识点3相似多边形的性质和判定6 下列四组图形中，一定相似的是 ()A 正方形与矩形B正方形与菱形C两个菱形D两个正五边形7 如图 27 1 2 所示的两个四边形相似，则 的度数是 ()1 / 9人教版九年级数学下册27 1图形的相似练习题图 2712A 60 B 75 C 87D 1208 一个多边形的边长依次为2， 3， 4，5， 6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为 ()A6 B8 C10 D12AD29 如图 27 1 3， ADE ACB，且 AC3， DE 10，则 BC_图 271310如

3、图 271 4，在长 8 cm、宽 4 cm 的矩形中截去一个矩形(阴影部分 )，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为_cm.图 271411 ABC 和 ABC的各角的度数与各边的长度如图271 5，这两个三角形相似吗？若相似 ，则相似比是多少？若不相似，请说明理由图 27152 / 9人教版九年级数学下册27 1图形的相似练习题12 如图 27 1 6，六边形 ABCDEF 与六边形 AB C D E F相似求： (1)相似比；(2) A 和 B的度数；(3)边 CD ， EF， A F ，E D的长图 271613 若 a b 2 3，则下列各式正确的是()A 2a 3bB 3

4、a 2bb 2 a b 1 C.a 3 D. b 314用放大镜看四边形ABCD. 若四边形的边长被放大为原来的10 倍，则下列结论正确的是()3 / 9人教版九年级数学下册27 1图形的相似练习题A放大后的 B 是原来的10 倍B两个四边形的对应边相等C两个四边形的对应角相等D 以上选项都不正确5 115 2016 山西宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形黄金矩形蕴藏着2丰富的美学价值 ，给我们以协调和匀称的美感 我们可以用这样的方法画出黄金矩形： 如图27 1 7，作正方形 ABCD ，分别取 AD ， BC 的中点 E， F，连接 EF；以点 F 为圆心 ，以 FD 为半径画

5、弧 ，交 BC 的延长线于点 G；作 GH AD ，交 AD 的延长线于点 H.则下列矩形是黄金矩形的是()图 2717A矩形 ABFEB矩形 EFCDC矩形 EFGHD矩形 DCGH16如图 271 8，已知矩形 ABCD 中，AB 1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将 ABE 向上折叠 ，使点 B 落在 AD 上的点 F 处若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，求 AD 的长图 27184 / 9人教版九年级数学下册27 1图形的相似练习题17 如图 27 1 9，矩形 ABCD 的长 AB 30，宽 BC 20.(1)如图 ，若在矩形 ABCD 的内部沿四周有宽为1 的环形区域

6、 ，矩形 A B C与矩D形ABCD 相似吗？请说明理由；(2)如图 ，当 x 为多少时 ，矩形 ABCD 与矩形 A B C相似D？图 271918我们把相似形的概念推广到空间： 如果两个几何体大小不一定相等 ，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图 27 1 10，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线S2a6a段之比都等于相似比a b，设 S 甲， S 乙 分别表示这两个正方体的表面积甲2 ( )2，则S乙6bb5 / 9人教版九年级数学下册27 1图形的相似练习题V3a甲a又设 V 甲 ，V 乙分别表示这两个正方体的体积，则3 ( )3.V 乙bb图 27 110

7、(1)下列几何体中，一定属于相似体的是()A两个球体B两个圆锥体C两个圆柱体D两个长方体(2)请归纳出相似体的3 条主要性质：相似体的一切对应线段(或弧 )长的比等于 _ ；相似体表面积的比等于_ ；相似体体积的比等于_ 6 / 9人教版九年级数学下册27 1图形的相似练习题教师详解详析1 D 解析 相似图形的形状相同2 B 3.B18a c5 6184. 5解析 a， b， c，d 是成比例线段 ， b d，即 3 d， d 5 (cm) 5 35006 D 解析 正方形与矩形，虽然角度相等，但是边不一定成比例，故不一定相似，故 A 项不正确正方形与菱形 ，虽然对应边成比例 ，但对应角度不一

8、定相等 ，故不一定相似，故 B 项不正确两个菱形 ，虽然对应边成比例 ，但对应角度不一定相等 ，故不一定相似，故 C 项不正确两个正五边形对应角度相等，对应边成比例 ，两个图形相似 ，故 D 项正确故选 D.7 C解析 因为相似多边形的对应角相等，所以 360 60 75 13887 .8 BDEADAD21029 15解析 ADE ACB， BC AC . AC3， DE 10， BC3， BC15.x4102解析 设留下的矩形的宽为 x cm.留下的矩形与原矩形相似， 4 8，解得 x2， 留下的矩形的宽为 2 cm.11 解： A 180 B C 82.5 ， A 180 B C82.5

9、 ， A A， B B， C C.又 AB 5.1 3， AC 3.3 3， BC 5.73， ABACBC.AB 1.71 AC 1.1 1 BC 1.9 1AB AC BC根据相似图形的定义可知 ， ABC 与 ABC相似 ，相似比是 3 1.12 解： (1) 六边形 ABCDEF 与六边形 ABCDEF相似 ， BC 与 BC是对应边 ， BC 1212BC 5 ，即相似比为 5 .(2)六边形 ABCDEF 与六边形 ABCDEF相似 ， A A ，B B .又 A 90 ， B 150 ， A 90 ， B 150 .7 / 9人教版九年级数学下册27 1图形的相似练习题(3)六边

10、形ABCDEF与六边形ABCDEF相似 ， AF EF ED CD BC .由AF EF ED CD BCAF BC ， AF 4 cm，得4 12，AF BCAF 55 A F 3(cm) 由 EF BC ，E FEF BC EF 485(cm) EF124 cm，得 4 5 ，由 ED BC ， ED 5 cm，得 5 12，ED BCED 525 E D 12(cm)由 CD BC ， CD 3 cm，得 CD 12，CD BC35 CD36(cm) 5即 CD36485255cm， EF5cm， A F3cm， E D12 cm.13 B14 C15 D解析 设正方形的边长为2，则 C

11、D 2， CF 1.在 RtDCF 中，DF 22 12 5， FG 5， CG 5 1， CG 51 ，CD2矩形 DCGH 为黄金矩形 ，故选 D.16 解：由题意知 ，四边形 ABEF 是正方形设AD x.AB 1， FD x 1， FE 8 / 9人教版九年级数学下册27 1图形的相似练习题EFAD1x1 51 51.四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似 ， FD AB ，即 x 11，解得 x12，x22(舍去 )，经检验 x1 5是原方程的解且符合题意， AD 1 5.2217解： (1)不相似理由：由题意 ，得 AB 30，A B 28，BC 20，BC 18，而28 1830 20，故矩形 AB C