【浙教版】七年级下册数学《期中检测卷》及答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1.下列方程中，是二元一次方程是（ ）a. b. c. d. 2.如图，直线被直线所截，则的同旁内角是（ ）a. b. c. d. 3.解方程组时，消去，得到方程是（ ）a. b. c. d. 4.化简的结果是（ ）a. b. c. d. 5.如图所示，点在射线上，那么的度数为（ ）a. b. c. d. 6.若多项式化简的结果为，则的值为（ ）a. b. c. d. 7.计算的结果为（ ）a. b. c. d. 8.将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 9.植树

2、节那一天，一批团员去义务植树，如果每人种棵，还剩下棵；如果每人种棵，则缺少棵若设这批团员的人数为人，树苗的棵数为棵，则所列方程组正确的是（ ）a. b. c. d. 10.如图，中，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大，则代数式的值为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每题3分，满分24分）11.计算(x+2)(x-2)=_12.请你写出一个二元一次方程：_ ，使它的其中一个解为13.如图，平分，则的度数是_14.若，则代数式的值为_ 15.铅笔单价是元，橡皮的单价是元，小红刚花了元钱买了这两样物品，则铅笔买了_ 支16.如图，长方形中，放置个形状、大小都

3、相同的小长方形，根据图中所给的数据，可得图中小长方形的面积为_17.若关于的二元一次方程的一组解是，则的值为_18.如图，点分别在线段上，折线在平行线内，则和之间的等量关系是_三、解答题：共46分19.（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20.如图，在的正方形（即每个小正方形的边长都是）方格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）（1）将先向上平移个单位，再向右平移个单位得，在给定的方格中画出平移后的图形（2）连接，则的面积为 21.解下列二元一次方程组（1） （2）22.如图，直线分别与直线相交于两点，在上分别取点（均在右侧），连结，在线段上取点，若有，试说明理由23.把一个长为、宽为的长

4、方形（），沿图1中虚线用剪刀分成四块相同的小长方形，并将块小长方形彼此不重叠拼成一个正方形（如图2）（1）图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 （用含的代数式表示）（2）利用图2存在的面积关系，直接写出下列三个代数式之间的等量关系： （3）如图3，已知长方形的周长为，面积为，试求该长方形长与宽的差24.某农业观光园将一块面积为观光园分成三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲株或乙株或丙株已知区域的面积是的倍，记a区域的面积为区域的面积为 花卉项目甲乙丙面积株/数量（1）完成上表（结果用含的代数式表示）（2）若三种花卉共栽种株求与的值若三种花卉的单价（都是整数）

5、之和为元，全部栽种共需元，求种植面积最大的花卉总价答案与解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据二元一次方程的定义求解即可.【详解】a、是二元二次方程，故此选项错误； b、是一元一次方程，故此选项错误； c、是二元一次方程，故此选项正确； d、是三元一次方程，故此选项错误；故答案为：c【点睛】此题主要考查了二元一次方程概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程2.如图，直线被直线所截，则的同旁内角是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【

6、解析】【分析】根据同旁内角的定义即可求解.【详解】1与2都在直线ab、cd之间，且它们都在直线ef的同旁，1的同旁内角是2故答案为：a.【点睛】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义3.解方程组时，消去，得到的方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】方程组两方程相减消去x得到结果，即可做出判断【详解】，-得：3y=5，故答案为：c【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4.化简的结果是（ ）a.

7、 b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据积的乘方以及幂的乘方求解即可.【详解】；故答案：c.【点睛】本题考查了整数指数幂，解题的关键是熟练掌握积的乘方以及幂的乘方公式.5.如图所示，点在射线上，那么的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根据补角的定义得出cda的度数，再由平行线的性质即可得出结论.【详解】cde=140，cda =40abcd，a=cda=40故答案为：d【点睛】本题考查的是平行线的性质和邻补角的定义，关键是利用两直线平行，内错角相等6.若多项式化简的结果为，则的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根据多项式乘以多

8、项式法则求出=x2+（m-2）x-2m，根据已知即可求解【详解】=x2+（m-2）x-2m，原式化简的结果为，m-2=3，-2m=-10，解得：m=5故答案为：a【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，能正确根据多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键7.计算的结果为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把2与2相乘，10的指数幂相乘，得出结果【详解】=故答案为：b【点睛】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键8.将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】反向延长的一边与

9、直尺的另一边相交，然后根据两直线平行，同位角相等可得1=，再根据直角三角形两锐角互余解答【详解】如图， 直尺的两边互相平行，1=，1与的对顶角的和等于90，+=90=46故答案为：c【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键9.植树节那一天，一批团员去义务植树，如果每人种棵，还剩下棵；如果每人种棵，则缺少棵若设这批团员的人数为人，树苗的棵数为棵，则所列方程组正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据“每人种4棵的树苗数=总数量-3；，每人种5棵的树苗数=总数量+5”可得答案【详解】设共有x名学生，树苗

10、共有y棵根据题意可列方程组，故答案为：b【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组10.如图，中，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大，则代数式的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平移的性质可得，ad=b，则，由，可得，根据题意可得，再结合即可求出的值.【详解】，由平移可知，ad=b，的面积比的大，.故选b.【点睛】本题考查列代数式，平移的性质，因式分解的应用，解题的关键是根据题目中的条件得到.二、填空题（每题3分，满分24分）11.计算(x+2)(x-2)=

11、_【答案】x2-4【解析】【分析】依据平方差公式进行计算即可【详解】（x+2）（x-2）=x2-22=x2-4故答案为x2-4【点睛】本题主要考查的是平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键12.请你写出一个二元一次方程：_ ，使它的其中一个解为【答案】x-y-3=0（答案不唯一）【解析】【分析】二元一次方程满足的条件是：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程按照该条件写出即可【详解】按照二元一次方程满足的条件写出：x-y-3=0，2x+y=0等；故答案为：x-y-3=0（答案不唯一）.【点睛】主要考查二元一次方程的概念以及解的意义，熟练掌

12、握二元一次方程的形式及其特点是解题的关键.13.如图，平分，则的度数是_【答案】40【解析】【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求得acd的度数，再根据角平分线的定义，求得bcd的度数，再根据平行线的性质即可求出的度数【详解】abcd，a=100，acd=180-a=80，又bc平分acd，bcd的度数为abcd，=bcd=40；故答案为：40【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是熟练掌握平行线的性质.14.若，则代数式的值为_ 【答案】1【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，把a+b与ab的值代入计算即可求出值【详解】a+b=ab=5，原式=a

13、b-a-b+1=ab-（a+b）+1=5-5+1=1故答案：1【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.铅笔的单价是元，橡皮的单价是元，小红刚花了元钱买了这两样物品，则铅笔买了_ 支【答案】2【解析】【分析】设小红买了x支铅笔，y块橡皮，根据题意列出方程，求出方程的整数解即可.【详解】设小红买了x支铅笔，y块橡皮，根据题意可列方程为： 2x+3y=10，x、y只能为正整数，x=2，y=2，铅笔买了2 支；故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程应用和方程解的概念，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程16.如图，长方

14、形中，放置个形状、大小都相同的小长方形，根据图中所给的数据，可得图中小长方形的面积为_【答案】33【解析】【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据长方形abcd的长为20，宽的两种不同表达方式列出方程组求出小长方形的长和宽，即可求出小长方形的面积【详解】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：解得小长方形的面积为：113=33；故答案为：33【点睛】考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键17.若关于的二元一次方程的一组解是，则的值为_【答案】2【解析】【分析】根据方程组解的定义，把问题转化为关于a、b的方程，求出2a-3b即可解决问题；【详解】把代入，可得：2

15、a-3b=1，把2a-3b=1代入；故答案为：2【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于常见题型18.如图，点分别在线段上，折线在平行线内，则和之间的等量关系是_【答案】1=2.【解析】【分析】延长eg交cd于点m，由可得1=3，再由可得2=3，进而得到12.【详解】如图，延长eg交cd于点m，1=3，又，2=3，1=2，故答案为：1=2.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是延长eg作出辅助线.三、解答题：共46分19.（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中【答案】(1) ；（2）b2；【解析】【分析】（1）先计算零指数幂和负指数幂，再计算

16、减法；（2）先根据整式混合运算法则化简整式，再将代入即可求值.【详解】(1)；（2），将代入，原式=.【点睛】本题考查了实数的混合运算和整式化简求值，解题的关键是熟练掌握其运算法则.20.如图，在的正方形（即每个小正方形的边长都是）方格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）（1）将先向上平移个单位，再向右平移个单位得，在给定的方格中画出平移后的图形（2）连接，则的面积为 【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）将a、b、c三点分别向上平移个单位，再向右平移个单位得到平移后的对应点，顺次连接即可得出a1b1c1；（2）根据三角形的面积公式求解即可.【详解】（1）如图：（2）如下图：的面

17、积为：【点睛】本题考查了平移作图，解答本题的关键是熟练掌握平移的特点，找到通过变换后点的对应点位置21.解下列二元一次方程组（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的代入法消元法即可求出答案；（2）根据二元一次方程组的加减消元法即可求出答案；【详解】，把代入得：，解得，y=2，把y=2代入得，x=1，原方程组的解为：；（2）原方程组可化为由得11y=-33，解得y=-3，把y=-3代入解得，x=5，原方程组的解为：【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，比较简单.22.如图，直线分别与直线相交于两点，在上分别取点（均在右侧

18、），连结，在线段上取点，若有，试说明的理由【答案】见解析【解析】【分析】先根据1+aec=180，得出2=aec，从而得出abce，则2+cae+3=180，由3=4可得2+cae+4=180，即cab+4=180，从而得证.【详解】1+aec=180，2=aec，abce，2+cae+3=180，3=4，2+cae+4=180，即cab+4=180，.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键.23.把一个长为、宽为的长方形（），沿图1中虚线用剪刀分成四块相同的小长方形，并将块小长方形彼此不重叠拼成一个正方形（如图2）（1）图2中大正方形的边长为 ；小

19、正方形（阴影部分）的边长为 （用含的代数式表示）（2）利用图2存在面积关系，直接写出下列三个代数式之间的等量关系： （3）如图3，已知长方形的周长为，面积为，试求该长方形长与宽的差【答案】（1）a+b，a-b；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2；（3）.【解析】【分析】（1）由操作可知，图1中每个小长方形的长为a，宽为b，根据图2求出边长即可；（2）由每个小长方形的长为a，宽为b，可得每个小长方形的面积为ab，根据图2中阴影部分的面积表示即可得解；（3）设长方形长为2a，宽为2b，由长方形的周长为，面积为，可得2（a+b）=3，4ab=1，由（2）的结论可得，得到，进而求出的值即可.【详

20、解】（1）由操作可知，图1中每个小长方形的长为a，宽为b，则图2中大正方形的边长为a+b，小正方形（阴影部分）的边长为a-b；故答案为a+b，a-b；（2）每个小长方形的长为a，宽为b，每个小长方形的面积为ab，（a+b）2-4ab=（a-b）2；（3）设长方形长为2a，宽为2b，长方形的周长为，面积为，2（a+b）=3，4ab=1，（a-b）2=（a+b）2-4ab，或（不合题意，舍去），即该长方形长与宽差为.【点睛】本题主要考查完全平方公式，如何准确地确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键24.某农业观光园将一块面积为的观光园分成三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲株或乙株或丙株已知区域的面积是的倍，记a区域的面积为区域的面积为 花卉项目甲