计算机动画制作技术—变形动画设计技术

1、计算机动画制作技术变形 动画设计技术 22021-4-28北京航空航天大学 变形动画技术 传统动画中： 个性的角色，夸张的效果； 用形状变形来表现； 计算机动画中： Morphing 空间变形技术 广泛的应用在电视、电影和广告等领域 32021-4-28北京航空航天大学 著名的变形效果 迈克尔迈克尔 杰克逊的杰克逊的“Balck and White”MTV 42021-4-28北京航空航天大学 变形动画技术 Morphing: 将给定的源数字图像或几何对象光滑连续地变 换到目标数字图像或几何对象； 中间帧应既有源对象的特征，又具有目标对象 的特征。 通常需要指定源和 目标之间特征的对应关系；

2、也称为形状渐变或形状过渡； 52021-4-28北京航空航天大学 变形动画技术 空间变形(deformation): 将单个几何对象的形状作某种扭曲、变形，使 它变换到所需的形状。 几何对象的拓扑关系一般保持不变； 更具有某种随意性，也常称为自由变形（free form deformation）； 与物体表示有关的变形和无关的变形； 62021-4-28北京航空航天大学 变形动画技术 二维多边形形状渐变； 二维图像Morphing技术； 三维Morphing技术； 整体和局部变形方法； 自由变形方法FFD； 其他变形方法； 72021-4-28北京航空航天大学 二维多边形形状渐变 二维动画：

3、给定初始和最终的形状关键帧形状； 求从初始形状光滑过渡到最终形状的中间形状； 二维形状的自然渐变（shape morphing）； 问题可以分为两部分： 顶点的对应关系问题； 顶点的插值问题； 82021-4-28北京航空航天大学 二维多边形形状渐变 线性插值： 设两个关键帧多边形的顶点 为PAi和PBi (i = 0,1,2n-1)； 设置顶点对应关系； PAi PBi通过线性插值计算路 径： Pi=(1-t)PAi+tPBi 带来收缩和扭结现象，尤其 对于刚体旋转； 92021-4-28北京航空航天大学 二维多边形形状渐变 内在形状插值法： 多边形通过乌龟几何来定义； 即通过顶点处的边长和

4、有向角来定义； 例如：以某一点为起点，向东往前走10米，往 左拐45，继续向前走6米，往右拐30，最后 得到一个多边形； 102021-4-28北京航空航天大学 二维多边形形状渐变 内在形状插值法： 计算多边形的边长和有向顶点角，得到多边形的 内在定义 : 001 ,( ,) m iii LL 001 11 1 ( ,) (,) iiii iii x P P PP P LPP 112021-4-28北京航空航天大学 二维多边形形状渐变 内在形状插值法： 给定两个关键帧多边形A和B，中间帧可以通过对内 在参数的插值得出： 得到的最终多边形通常是不封闭的，但很接近； 一定程度上避免收缩和扭结现象；

5、 但不能处理曲线形状； 计算短边的方向不稳定； 00 0 (1) (1) (1) ii ii AB iAB iAB tt tt Lt LtL 122021-4-28北京航空航天大学 二维图像Morphing技术 二维图像Morphing技术： 把一幅数字图像以一种自然流畅的、戏剧性的、 超现实主义的方式变换到另一幅数字图像； 达到特殊视觉效果的有效方法； 二维图像的渐变会产生三维形状改变的错觉； 132021-4-28北京航空航天大学 二维图像Morphing技术 传统的图像Morphing技术： 巧妙的剪辑； Stop-Motion动画法； 交融技术，或称为淡入淡出技术： 在一副图像淡出的同

6、时淡入另一幅图像； 二维粒子系统技术： 移动第一幅图像的像素块，使其逐渐解体，然后重 建成第二幅图像； 142021-4-28北京航空航天大学 二维图像Morphing技术 图像交融技术： 从图像处理角度，交融技术实际上是图像之间 的线性插值； 两次曝光的效果明显； image #1 image #2 交融交融 152021-4-28北京航空航天大学 二维图像Morphing技术 图像Morphing过程： 为了实现两幅二维图像IS和ID的Morphing过程； 首先基于简单的几何元素建立图像特征之间的对应关 系； 然后由对应关系计算出Morphing所需的几何变换； 满射C0：ISID，满射

7、C1：IDIS； 162021-4-28北京航空航天大学 常用图像Morphing方法 基于网格的图像Morphing方法： 控制点的移动定义了样条扭曲函数； 利用样条函数生成光滑的矢量变换场； 172021-4-28北京航空航天大学 常用图像Morphing方法 基于网格的图像Morphing方法： 182021-4-28北京航空航天大学 常用图像Morphing方法 基于线对的图像Morphing方法 基于网格的特征指定方法使用起来不方便； 用线对Morphing进行直观的控制； 两幅图像之间的变换可以用一对直线来指定： 源和目标中各自定义一条有向直线段； 192021-4-28北京航空航

8、天大学 常用图像Morphing方法 基于线对的图像 Morphing方法 对于目标图像中任何 一点X，计算u，v和X 的值； 把源图像在X处的颜色 值赋给目标图像的X像 素； 一对直线之间的变换 实际上是一个由旋转、 平移和比例变换复合 成的变换； 202021-4-28北京航空航天大学 常用图像Morphing方法 基于线对的图像Morphing方法 存在多对直线进行变换； 对于目标图像中的点X，对于每对直线，都有一个与它 对应的X； 求偏移量的平均值； 基于线对方法的优基于线对方法的优 点是方便、直观，点是方便、直观， 缺点是有可能生成缺点是有可能生成 一些意料之外的图一些意料之外的图

9、像像 212021-4-28北京航空航天大学 常用图像Morphing方法 图像Morphing中的过渡控制 中间帧图像各部分之间的过渡速度相同； 222021-4-28北京航空航天大学 常用图像Morphing方法 图像Morphing中的过渡控制 用非线性函数来决定图像扭曲和颜色插值的速度； 加速了源图像中鼻子部分的变形速度； 232021-4-28北京航空航天大学 常用图像Morphing方法 视域Morphing： 图像Morphing的视觉效果令人惊讶； 但不能保证得到的结果是自然的； 在于其没有考虑视点的变化； 一个时钟在两个不同透视视域的一个时钟在两个不同透视视域的Morphin

10、g过程过程 中间形状通过线性插值时钟在不同视域的同一点得到中间形状通过线性插值时钟在不同视域的同一点得到 242021-4-28北京航空航天大学 常用图像Morphing方法 视域Morphing： 通过采用现有的图像Morphing技术为中间步骤； 模拟给定图像在相应三维空间的视点变化； 同时插值几何、颜色和视点，产生类似三维的效果； 252021-4-28北京航空航天大学 常用图像Morphing方法 视域Morphing： 所需信息： 同一三维物体或场景在两个不同视点的投影图像； 两个视点的投影矩阵； 两幅图像像素之间的对应关系； 262021-4-28北京航空航天大学 三维Morphi

11、ng技术 三维Morphing技术： 将一个三维物体光滑连续地变换为另一个三维物体； 包含三维几何信息； 能生成更逼真和生动的特技效果； 三维Morphing得到的中间帧是物体的模型而不是图像； 272021-4-28北京航空航天大学 三维Morphing技术 三维Morphing技术： 给定两个物体的顶点数和拓扑结构都相同； 对顶点进行插值便可实现三维Morphing； 282021-4-28北京航空航天大学 三维Morphing技术 基于星形物体的多面体Morphing方法： 通过合并一对多面体物体，使得它们具有相同 的顶点/边/面网格结构，然后对相应的顶点进 行插值； 亏格为零多面体都同

12、构于球； 把两个多面体投影到单位球面上； 将投影在单位球面上的两个拓扑结构合并在一起构 成一个新的拓扑结构； 将新的拓扑结构映射回原来的两个多面体； 292021-4-28北京航空航天大学 三维Morphing技术 基于体表示的三维Morphing方法 二维图像Morphing方法在三维上的推广； 根据指定的对应特征生成空间变换； 该变换使给定的两个体扭曲变形，达到几何对齐的目 的； 然后对得到的两个扭曲变形体进行混合； 302021-4-28北京航空航天大学 三维Morphing技术 基于体表示的三维Morphing方法： 体数据可以用多种方法来获取，如扫描CT、三维造型 该方法与物体的几何

13、和拓扑结构无关； 由于多面体、NURBS等几何表示的物体可以转化为体表 示，基于体表示的Morphing提供了一种统一的处理方 法； 312021-4-28北京航空航天大学 空间变形 空间变形（deformation）： 将单个几何对象的形状作某种扭曲、变形，变 换到所需的形状； 几何对象的拓扑关系保持不变； 既可以看做造型范畴，也可以看做动画范畴； 322021-4-28北京航空航天大学 空间变形 整体和局部变形方法： 借鉴CSG表示方法的思想； 变形对象定义在局部空间； 把整体和局部变形定义为变形算子的组合： Twisting，bending，tapering等 复合变换产生复杂的形状；

14、332021-4-28北京航空航天大学 空间变形 整体和局部变形方法： 非均匀尺度变换算子： 非均匀尺度变换： 342021-4-28北京航空航天大学 空间变形 非线性整体变形： 352021-4-28北京航空航天大学 空间变形 整体和局部变形方法： 整体变形矩阵为坐标的函数： 362021-4-28北京航空航天大学 空间变形 整体和局部变形方法： 螺旋算子： 372021-4-28北京航空航天大学 空间变形 整体和局部变形方法： 弯曲算子： 382021-4-28北京航空航天大学 空间变形 整体和局部变形方法： 算子的复合： 392021-4-28北京航空航天大学 空间变形 整体和局部变形方

15、法： 应用于隐函数曲面； 402021-4-28北京航空航天大学 空间变形 整体和局部变形方法： 推广了传统的造型运算，可以生成许多传统造 型方法难以生成的形体； 变形后物体的法向量可以用原物体的法向量和 变换矩阵解析求得； 412021-4-28北京航空航天大学 空间变形 自由变形方法FFD及其变种： 更一般的空间变形方法； 不直接操作物体，而将物体嵌入一空间； 当所嵌空间变形时，物体也随之变形； 对于二维情形，用双三次Bezier曲面： 422021-4-28北京航空航天大学 空间变形 自由变形方法 用二维网格覆盖目标对象； 将对象顶点映射到网格单元； 变换网格顶点； 对象顶点重新映射到映

16、射后的网格单元； 432021-4-28北京航空航天大学 空间变形 自由变形方法 三维物体 局部坐标变换； 三线性插值； 442021-4-28北京航空航天大学 空间变形 自由变形方法: 利用Bezier超曲面实现三维自由变形； 将正方体映射为弯曲的物体FFD块： 确定物体的顶点在参数化空间的位置； 变形FFD块； 确定空间变形后物体顶点的位置； 452021-4-28北京航空航天大学 空间变形 自由变形方法: 462021-4-28北京航空航天大学 空间变形 自由变形方法: 472021-4-28北京航空航天大学 空间变形 自由变形方法: 482021-4-28北京航空航天大学 空间变形 自由变形方法: 492021-4-28北京航空航天大学 空间变形 自由变形方法: 502021-4-28北京航空航天大学 其他变形技术 轴变形方法： 由某条轴线来控制物体的运动； 通过参数曲线来控制物体自由变形的方法； 对轴线进行控制比较容易； 512021-4-28北京航空航天大学 元球造型和动画 元球造型和动画： 隐式曲面造型