人教版六下整理与复习：《数学思考》教案

1、人教版六下整理与复习：数学思考教案第三课时数学思考（一）授课日期主备人副备人【学习目标】1. 通过观察、探索 , 学会数线段的方法。2. 能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的 数学问题。【学习过程 】一、知识铺垫1. 在下面的三个点之间你能连几条线段?想一想如果有8 个点我们可以连成几条线段?二、自主探究1. 探寻规律 .同学们可能觉得连接 8 个点太麻烦 , 那在这种连线游戏中有没有规律可循呢 ? 我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。我的发现：。（2）填一

2、填。2 个点共连1（条）3 个点共连1+2=3 （条）4 个点共连1+2+3=6 （条） （从 1 开始三个连续自然数相加）5 个点共连（从 1 开始 _个连续自然数相加）6个点共连（从 1 开始 _个连续自然数相加）8个点共连（从 1 开始 _个连续自然数相加）（3）总结规律。如果把点的个数看作是 n，即 n 个点，那么可连线段的总条数就等于从1 开始前（）个连续自然数的和。也就是连续相加的自然数的个数比点数少（）。我的收获：。我的困惑：。2. 练一练。根据规律，你知道12 个点、 20 个点能连成多少条线段吗？写出算式。三、课堂达标1. 找规律。（1）3,11,20，30，53,， （2）

3、1,3,2,6,4，12， 2. 找规律，填一填。（1）请观察下列算式：111 1 ，2111 ，311 1 ，111 ， 12232343449（）。54510（2）观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面几道题的规律，计算下面的题。1+2+3+9+3+2+1=。1+2+3+100+3+2+1=。1+2+3+n+3+2+1=。四、拓展练习河堤的一边栽了45 棵树。这些树按1 棵柳树、 3 棵桃树的规律栽种。河堤的两边共栽了（）棵柳树，（）棵桃树。你要注意什么？6.6.4.2数学思考（二）授课日期姓

4、名【学习目标】1能利用表格进行生活中的推理。2通过仔细分析，寻找突破口，能有条理地表达自己的推理过程。【学习过程】一、知识铺垫对下面的话进行推理，写出你想到的结论：1 明明不是女生。我的猜想：。2张老师上课从不讲英语。我的猜想：。3 数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。我的猜想：。4 办公室有四个人，我不是最高的，但是我比两个人高。我的猜想：。二、自主探究例：6. 有三个班，每班有 2 个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有 A、 B、 C；第二次又 B、D、E；第三次有 A、 E、 F。请问哪两位班长是同班的？1用排除法解决问题。A 参加了第一次会议，是与

5、_一起参加的，那么， A 就不可能与 _是一个班的，只可能与 _是一个班。A 还参加了第三次会议， 是和 _一起参加的， 那么，A 又不可能与 _在同一个班。所以知道 A 就一定是和 _是同一个班的。2试着以 B、E 为突破口，用排除法分析，并写出推理结果。_。3. 用列表法解决问题。用数字“ 1”表示到会，用数字“ 0”表示没到会。ABCDEF从表中，可以怎么分析？说一说，写一写你的想法。4. 回顾反思。通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。三、课堂达标1学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小A、小 B 和小 C 分别参加了其中一项

6、。小 A 不喜欢象棋，小 B 不是舞蹈小组的，小C 喜欢绘画。A 参加（）组，小B 参加（）组，小C参加（）组。2在学校运动会上，1 号、 2 号、 3 号、 4 号运动员取得了800 米赛跑的前4 名。小记者采访他们各自的名次。 1 号运动员说：“3 号在我们 3 人前面冲向终点。”另一个第 3 名的运动员说：“1 号不是第 4 名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。 ”你知道他们的名次吗？3王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人； 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？4.四、学习评价对自己的表现满意吗？评一评6.6.

7、4.3数学思考（三）授课日期姓名【学习目标】1利用等量代换知识， 解决生活中的一些 “相等的量可以用一个量来代替”的问题，培养发展学生的演绎推理能力。2使学生进一步掌握观察、分析、比较、归纳等推理方法，寻找解题的突破口，正确解决等量代换问题。【学习过程】一、知识铺垫1. 探索点数与连线的条数之间的关系3 个点连成几条线段？ 5 个点、 6 个点呢？探索、整理后得出：3 个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5 个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：你有什么发现？根据规律，你知道8 个点、 12 个点、 20 个点能连成多少条线段？2. 简单的等量代换。=+， =+， =（）个二、自主探究1. 学习例 3.思考：根据 =，把 =24 中的换成，得到，所以 =，=。总结方法：题中把一个换成（）个，得到（）个等于24，得出 =（）， =（）。思考：两个等式中都有， 利用等式的性质， 等式两边同时，可得到=， =，因为代表同一个数，所以。2. 学例 4思考并得出结论：平角有个顶点条边，且