人教版数学六下整理与复习：数学思考第三课时教案

1、人教版数学六下整理与复习：数学思考第三课时教案第 3 课时数学思考（ 3）【教学目标】1. 理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。2. 利用等式性质及几何知识，推导两角相等。3. 通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想【教学重难点】重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。难点：代换及证明的格式要求【教学过程】一、复习旧知以前我们研究过方程， 谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性质？等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。二、探索新知1. 填空，说思路。+=24=（）+=24=（）2.

2、 （ 1）已知 +=24， =+。求和的值。学生交流想法：你有什么办法求出和的值？（把+ =24 中的换成 +）如何用式子表达出你的方法？集体完成解答过程：已知+=24， = +可得 +=24，即 4 =24，所以 =6， =+=18。自由说一说解答的过程。（2）已知 +=160， +=160，是否等于？学生交流想法。（两个等式里都有，可以运用等式性质求证。）如何用式子表达出你的想法呢？集体完成推导过程 : 已知 +=160， +=160（根据等式性质，等式两边同时减去），可推出： =160-， =160- （因为代表同一个数） ，所以=。自由说一说求证的过程。（3）巩固练习：练习二十二第9

3、题（可提示运用把两个等式相加或相减方程仍然成立的方法求值。 ）小组交流讨论；全班交流；展示优秀作业，强调格式要简明而清楚。3. 教学例 4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点 0。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？小组内讨论交流；全班交流；评价谁的解法简洁明了。展示想：平角的两边在一条直线上，1 和 2，2 和 3， 3 和 4， 4 和 1，一共能组成 4 个平角。（2）你能推出 1=3 吗？（可参照例3 的方法和格式推导）尝试推导；小组交流；全班交流；展示优秀作业。1+2=180，2+3=180。根据等式的性质， 等式两边同时都减去2，可得出：

4、 1=180- 2， 3=180- 2，因为 180- 2=180- 2，所以 1= 3。自由说一说推导过程。（3）巩固练习：练习二十二第10 题。尝试完成；全班交流；展示优秀作业。3 和 4 拼成的是平角。由 3+4=180， 1+2+ 3=180（三角形内角和是 180），两个等式两边同时减去3，可得出 4=180- 3， 1+2=180- 3，因为 180- 3=180 - 3，所以 1+2= 4。三、巩固运用1. 已知 +=14， - =4，求和的值。（提示：可将两等式左右两边分别相加后，仍然相等，求出，再求。）2. 如图ABC= BDC=90, 你能推出 1= 3 吗？由 1+2=90，2+3=90，得出 1=90- 2，3=90- 2，因为 90 - 2=90 - 2，所以 1=3。四、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？五、板书笔记数学思考（ 3）等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。六、教学反思本课学习有一个重要的数学依据，那就是等式的性质， 在教学之前必须让学生通过回顾旧知掌握好等式的性质，为后面的等量代换及几何证明提供理论依据，在后面学习时学生难以把握好的是如何采用简捷的格式来完成例题，课中通过尝试