孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸下出流

1、 Chapter 8 目录 8-1 概述 8-2 孔口出流 8-3 管嘴出流 8-4 堰顶溢流 8-5 闸孔出流 8-1 概述 孔口（管嘴）出流、堰顶溢 流和闸孔出流属于急变流。其水头 损失以局部损失为主，沿程损失往 往忽略不计。这类水流形式在实际 工程中广泛存在。本章着重讨论上 述建筑物形体对过流能力的影响， 及其常用的水力计算方法。 1、孔口出流 液体经容器壁上孔口流 出的水力现象。 孔口分类： 大孔口 H/d10 小孔口 H/d10 流动分类：恒定和非恒定出 流 出流分类：自由出流和淹没 出流 收缩分类：完善收缩和不完 善收缩 2、管嘴出流 在孔口接一段长l=(3 4)d的短管，液流经过

2、短管 并充满出口断面流出的水 力现象。 根据实际需要管嘴可设 计成： 1）圆柱形：内管嘴和外 管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴 和 收缩管嘴。 3、堰顶溢流 水流经堰顶下溢的 水力现象。水面呈连续 降落曲线。 堰的分类： 薄壁堰 0.67 实用堰0.67 2.5 宽顶堰 2.5 10 H H H 4、闸孔出流 水流从闸底缘与底板 形成的孔口流出的水力 现象。 闸门分类：平板闸门 和 弧形闸门。 第坎分类：曲线形实 用堰和宽顶堰。 出流分类：自由出流 和淹没出流。 8-2 孔口出流 1、薄壁小孔口恒定出流 薄壁：出孔水流与孔壁仅在周线上接 触，即孔壁厚度对出孔水股没有影响。 小孔口：H/d10 1)

3、小孔口的自由出流 pc=pa=0 薄壁小孔口自由出流的 基本公式 g v hh jw 2 2 2 0 g v g v H c c 2 )( 2 2 0 2 00 00 0 22 1 gHgHv c c 00 22gHAgHAAvQ cc 薄壁小孔口出流的各项系数 流速系数 实验测得孔口流速系数 = 0.970.98 。 孔口的局部阻力系数 0 , 孔口的收缩系数 孔口的流量系数 ，= 。 对薄壁小孔口= 0.600.62。 00 1 11 c 06. 0 97. 0 1 1 1 22 0 AAc/ 2）淹没出流 当出孔水流淹没在下游水面之下。 孔口淹没出流的流速和流量 均与孔口的淹没深度无关，

4、 也无“大”、“小”孔口的区别。 00 22gHAgHAAvQ cc g v g v HH 22 2 22 2 11 0 3）小孔口的收缩系数及流量系数 实验证明，不同形状小孔口的流量 系数差别不大，但孔口边缘情况对 收缩系数会有影响，薄壁孔口的收 缩系数最小，圆边孔口收缩系数 较大，甚至等于1。孔口在壁面上 的位置，对收缩系数有直接影响 ，不完善收 缩孔口的流量系数nc大于完善收缩的流量系数 。 薄壁小孔口各项系数薄壁小孔口各项系数 收缩系数 阻力系数 流速系数 流量系数 0.64 0.06 0.97 0.62 2、孔口非恒定出流 如容器水面随时间变化，孔口的流量 也会随时间变化，称为变水头

5、出流或 非恒定流。 dtghAQdt2 dhQdtdhdtghA2 h dh gA dt 2 h dh gA t H H 2 2 1 当容器为柱体，=常数，则有： 当H1=H，H2=0，即得容器“泄空”( 水面降至孔口处)所需时间 变水头出流时容器“泄空”所需要的时 间，等于在起始水头H作用下恒定出流流 出同体积水所需时间的二倍。 21 2 2 HH gA t max 2 2 2 2 2 Q V gHA H gA H t 8-3 管嘴出流 1、圆柱形外管嘴恒定出流 w h g v g v H 22 22 00 g v h n 2 2 00 22 1 gHgHv n n 0 2gHAQ n 管嘴

6、的流量系数 管嘴阻力系数 n= 0.5 管嘴流速系数 管嘴流量系数，因出口无收缩n=n= 0.82 显然n= 1.32。可见在相同条件，管 嘴的过流能力是孔口的1.32倍。 82.0 5.01 11 n n 2圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是 流量反而增加，这是由于收缩断面处真 空的作用。 对圆柱形外管嘴： =1， =0.64， =0.82 j cc h g v g vp 22 22 vv A A v c c 1 g v g vvp se c 2229 22 2 2 0 2 2 2 1 1 H pc 0 75.0H pc 圆柱形外管嘴的正常工作条件 收缩断面的真空是有限制

7、的，如 长江中下游地区，当真空度达7米水柱以 上时，由于液体在低于饱和蒸汽压时会 发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H09米； (2)管嘴长度l=(34)d。 3）其他形式管嘴 工程上为了增加孔口的泄水能力或为了 增加(减少)出口的速度，常采用不同的管 咀形式 (1)圆锥形扩张管嘴 （=57 ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ） 孔口、管嘴的水力特性 8-4 堰顶溢流 无压缓流经障壁溢流时， 上游发生壅水，然后水面降落， 这一局部水流现象称为堰流。 障壁称为堰。堰对水流的作用： 侧向约束； 底部约束。 1、堰流的基本公式

8、 用能量方程式来推求 堰流计算的基本公式 令 ，流速系数 g vp z g v H 2 )()( 2 2 1 1 2 0 0 0 H p z )(2 1 00 1 1 HHgv 1 1 01 )1 (2Hgv 令 称为堰流基本 公式。 为了方便，可将公式改写成如下形式 式中 堰流基本公式适用于各种形式的堰流，只 是流量系数不同而已。 1km 2/3 000 1 010 21)(2 1 HgbkHHgbkHbvkHQ 2/3 0 2 HgmbQ 2/3 0 2 bHgmQ 2/32 000 )2/1 (gHvmm 2. 矩形薄壁堰流 测量流量用的矩形薄壁堰，一般都做得 和上游进水槽一样宽，这样，

9、水流通过 堰口时，不会产生侧向收缩。 1)具有溢流水舌有稳定的外形；(堰顶必 须做成向下游倾斜的锐角薄壁 ) 2)稳定的流速分布和压强分布；(堰板 下游侧墙内埋设通气孔，使水舌内外缘 空气压强相等 ) 3)稳定的水头和流量关系。(堰顶水头 H3cm) (1)矩形薄壁堰无侧向收缩自由溢流的 水舌形状 在距堰壁上游3H处，水面降落0.003H， 在堰顶上，水舌上缘降落了0.15H。 由于水流质点沿上游堰壁越过堰顶时的 惯性，水舌下缘在离堰壁0.27H处升得 最高，高出堰顶0.112H，此处水舌的垂 直厚度为0.668H。 距堰壁0.67H处，水舌下缘与堰顶同高. 这点表明，只要堰壁厚度0.67H，

10、 堰壁就不会影响水舌的形状。 只要堰壁厚度0.67H， 堰壁就不会影响水舌的形状。因此 ，把0.67H的堰，称为薄壁堰 。矩形薄壁锐缘堰自由溢流水舌几 何形状的观测成果，为后来设计曲 线形剖面堰提供了依据。 (2)矩形薄壁堰溢流的计算 流量公式 流量系数采用巴赞公式(1898) 适用范围 ： H1.24m，b2m，P1.13m 3 2 0 2mgbH 2 0 55. 01 003. 0 405. 0 PH H H m 有侧向收缩影响的流量系数 薄壁堰在形成淹没溢流时，下游 水面波动较大，溢流很不稳定。所以， 一般情况下量水用的薄壁堰不宜在淹没 条件下工作。 2 2 2 00 0 )( 55.

11、01 /1 003. 00027. 0 405. 0 PH H B b BbH m 3、三角形薄壁堰 在H0.05m，流量小于100l /s时，宜采 用三角形薄壁堰作为量水堰 2/3 0 2hdbgmdQ x tan 2 x b Hh 2/5 0 2 tan2 5 4 HgmQ 根据汤姆逊(P.W.Thomson)的实验，在 H=0.050.25m时，m0=0.395。因此 =90的三角形薄壁堰的流量公式为 金(H. W. King)根据实验提出，在 H=0.060.55m条件下，流量公式为 两式中单位，H 用m，Q 用 m3/s。 2/5 4.1HQ 47. 2 343. 1HQ 4. 实用

12、堰流 实用堰主要用作蓄水挡水建筑物坝 。其剖面可设计成曲线或折线两类(如图 ）。 曲线实用堰的纵剖面外形轮廓，基本上按矩 形薄壁堰自由溢流水舌的下缘形状构制。 曲线形实用堰又分为非真空堰和真空堰两大 类。 实用堰的流量公式采用堰流的基本公式进行 计算，如自由溢流 淹没溢流 由于实用堰堰面对水舌有影响，所以堰壁的 形状及其尺寸对流量系数有影响，其精确值 应由模型试验确定。在初步估算中，真空堰 m0.50，非真空堰m0.45，折线形实用 堰m在0.35至0.42之间。 2/3 0 2HgbmQ 2/3 0 2 HgbmQ 曲线形实用堰 曲线形剖面堰轮廓由4段组成：上游堰面AB， 可垂直或倾斜；堰顶

13、溢流段BOC，O为堰顶最 高处；下游堰面直线段CD，在C点与OC曲线 相切；堰面与下游河床相切的反弧段DE。 曲线形剖面堰的各种不断完善的剖面形式，正是 针对BOC曲线段提出来的。 WES 剖面堰 我国从上世纪60-70年代开始采用WES 剖面堰。 堰顶水头: Hd=Hw-0.112Hw=0.888Hw 式中Hw为薄壁堰堰顶水头。 OB段由三段圆弧组成： R1=0.5Hd, c1=0.175Hd , a1=0.0316Hd R2=0.2Hd, c2=0.276Hd , a2=0.1153Hd R3=0.04Hd , c3=0.2815Hd , a3=0.136Hd OC段用经验方程表示： dd

14、 H y H x 2 85.1 WES 剖面堰的流量系数 堰顶曲线是依据Hd决定的，当H=Hd , md=0.502; 当实际工作水头H大于或小于Hd ，流量系数m也 将有所变化。 侧收缩系数 控制水位和流量，堰顶常设有多孔闸门 和闸墩，造成过堰水流的侧向收缩。 可用“有效宽度”Bc代替实际堰宽B, 2/3 0 2 BHgmQ c bnBB kc ) 1( 2 . 0 0 )1( 2.0 1 0 n n kc 5. 宽顶堰流 宽顶堰流分自由式和淹没式两类。宽顶堰上 的水流主要特点：自由式宽顶堰流在进口不 远处形成一收缩水深h1(即水面第一次降落) ，此收缩水深h1小于堰顶断面的临界水深hk ，

15、形成流线近似平行于堰顶的渐变流，最后 在出口(堰尾)水面再次下降(水面第二次降落 )， 1)自由式无侧收缩宽顶堰 自由式无侧收缩宽顶堰的流量计算可采用堰流基 本公式 流量系数m与堰的进口形式以及堰的相对高度 p/H等有关 直角进口： 当0P/H3 当P/H3, m=0.32 圆角进口(r/H0.2 ) 当0P/H3 当P/H3， m= 0.36 可证明，宽顶堰的流量系数最大不超过0.385， 因此，m的变化范围，应在0.320.385之间。 2/3 0 2 HgmbQ HP HP m /75. 046. 0 /3 01. 032. 0 HP HP m /5.12.1 /3 01.036.0 2

16、)淹没式无侧收缩宽顶堰 宽顶堰的淹没判别 ： 进口平顺：hs /H00.75; 进口不平顺： hs /H00.85 淹没式无侧收缩宽顶堰的流量 2/3 0 2 HgmbQ 0 H 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 1.00 0.995 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.93 0.90 0.87 0 H 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.84 0.82 0.78 0.74 0.70 0.65 0.59 0.50 0.40 3)无坎宽顶堰流 当宽顶堰的堰顶高程与上游引水渠渠底 高程相同为无坎宽顶堰。 无坎宽顶堰流的流量系数与进口翼 墙形 式有关 （见P292-293,表8-4-2表8-4-4)。 被闸墩分隔的多孔无坎宽顶堰流的流量 系数 m n mnm m sm c )