近五年椭圆高考题汇编

1、近年高考题椭圆部分选编卷一已知椭圆x2y21，长轴在y 轴上.若焦距为4，则 m 等于（）110mm2A 、 4B、 5C、 7D、 82设椭圆的两个焦点分别为 F1、 F2 ，过 F1 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若 F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A 、2B、 2 1C、 22D、 2 1223已知 ABC 的顶点 B,C 在椭圆 x2y 21 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦3点在 BC 边上，则 ABC 的周长是（）A 、2 3B、 6C、 4 3D、124曲线x2my21(m6)与曲线 x 2y 2n1(5n9)的（）106 m5n 9A 、焦

2、距相等B、离心率相等C、焦点相同D、准线相同5已知椭圆 E : x2y21(a b 0) 的右焦点为 F (3,0) ,过点 F 的直线交椭圆于 A, B 两点 .若 AB 的a2b2中点坐标为 (1,1) ,则 E 的方程为（）A x2y21 B x2y21 C x2y21 D x2y214536362727181896已知椭圆x2y21的左、右焦点分别为 F1 ， F2 ，椭圆 C 上点 A 满足 AF2F1F2 . 若点 P 是椭C :43uuuruuuur圆 C 上的动点，则 F1PF2 A 的最大值为（）A.3B.33C. 9D.152222443a 上一点 ,7设 F1F2 是椭圆

3、 E : x2y21(a b0) 的左、右焦点 , P 为直线 xF2 PF1 是底角为 30oab2的等腰三角形 ,则 E 的离心率为 （）A 1B 2CDx22y231的左焦点为,直线与椭圆相交于 点、 ,当的周长最大时 ,的8椭圆x m43FABFABFAB面积是 _.椭圆: x2y21(ab0) 的左.右焦点分别为F , F焦距为若直线 y3( x c)与椭圆的9a2b212 ,2c,一个交点 M 满足MF1 F22 MF2 F1 ,则该椭圆的离心率等于 _10椭圆x2y2121121a2b2 1(ab0)的左、右顶点分别是 A、B，左、右焦点分别是 F ，F.若 |AF |,|F F

4、 |,|F B|成等比数列 ,则此椭圆的离心率为 _.11设 AB 是椭圆的长轴 ,点 C 在上 ,且CBA4,若 AB=4, BC2 ,则的两个焦点之间的距离为 _ .12已知正方形 ABCD ，则以 A， B 为焦点，且过 C， D 两点的椭圆的离心率为 _；在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ABC的顶点 A(4，0) 和 C (4，0)，顶点Bx2y21上，13在椭圆9251则 sin A sin C_；sin B14已知椭圆中心在原点，一个焦点为F ( 2 3 ，0)，且长轴长是短轴长的2 倍，则该椭圆的标准方程是。15如图把椭圆 x2y21 的长轴 AB 分成 8 分，过每个分点作

5、 x 轴的垂线2516交椭圆的上半部分于 P1 , P2 , P7 七个点， F 是椭圆的一个焦点，则PFP F .P F_127二、解答题21 已知椭圆 G: x2y0 ) 的离心率为 1 ，过椭圆 G 右焦点 F 的22 1 ( a bab2直线 m: x1与椭圆 G 交于点 M （点 M 在第一象限） .（）求椭圆 G 的方程；（）已知 A为椭圆 G 的左顶点，平行于 AM 的直线 l 与椭圆相交于 B ， C 两点 . 请判断直线 MB， MC 是否关于直线 m 对称，并说明理由 .223 2已知椭圆 C : x2y21( ab 0) 经过点 (1,3) ，离心率为ab22（）求椭圆 C 的方程；（）直线 yk (x1) (k0) 与椭圆 C 交于 A,B 两点，点 M 是椭圆 C 的右顶点直线 AM 与直线BM 分别与 y 轴交于点 P,Q ，试问以线段 PQ 为直径的圆是否过 x 轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由x2+y21(ab 0)的离心率为13椭圆 C： a2b22 ，其左焦点到点 P(2， 1)的距离为 10 （）求椭圆 C 的标准方程；（）若直线