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1、第 5 讲 三元一次方程组典型例题教学目标： 会解三元一次方程组 教学重点和难点：能熟练的选择适当的方法解三元一次方程组一、三元一次方程组之特殊型x y z 12 例 1：解方程组 x 2y 5z 22 x 4y 2x y z 15 例 2 ：解方程组 x 2y z 16 x y 2z 17 x y 20,典型例题 3：解方程组 y z 19,x z 21.例 3 ：解方程组x: y: z 1:2:72x y 3z 21x y z 111 典型例题 2：解方程组 y: x 3:2 y: z 5:4 二、三元一次方程组之一般型3x y z 4, 例 4 ：解方程组 x y z 6, 2x 3y

2、z 12. 2x4Uy3z9,典型例题3:解方程组3xgy5z11,5x6y7z13.三、三元一次方程组的相关变式题型x 2y z 2x y 3z例五、解方程组 9103X 2y 4Z 13x y z0，求x y z的值例六、已知 2x 3y 4z 0，3x 4y 5zx y 3a(1) y z 5a(2)例6已知方程组z x 4a(3)的解使代数式x gy 3z的值等于10，求a的值ax by 例 7 甲、乙两同学解方程组 cx 2y x3210 ，已知甲的正确解答是x2y 4 ，乙由于看错了 c ，求出的解是y 6.5，则求 a,b,c 的值四、三元一次方程组的实际应用例一：甲地到乙地全程

3、是3.3km，段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小 时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地要 51 分钟，乙地到甲地要 53.4分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多 少?练习1. 甲、乙、丙三数的和是 41，甲数的 2 倍比丙数的 3 倍大 3，甲、乙两数的比为 3：2 。求这三个数。课时训练试题: 解下列方程组y 2x 7(1) 5x 3y 2z 23x 4z 44x 9y 12(2) 3y 2z 137x 5z 4-43xy74x9z17(3)y4z3(4)3xy15z182x2z5x2y3z27x6y7z 1002x4y3z9(5)x2yz 0(6)3x2y5z113xy2z 05x6y8z03x2yz 32x6y3z6(7)2xyz 4(8)3x12y7z34x3y

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