高考物理复习第13章第1课时动量守恒定律及其应用

1、2014 年高考物理复习（人教版通用）训练题：第13 章 第 1 课时 动量守恒定律及其应用（深度思考+考点突破 +提能训练（17 页 ）考点内容要求动量、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞光电效应爱因斯坦光电效应方程氢原子光谱氢原子的能级结构、能级公式原子核的组成、 放射性、 原子核衰变、半衰期放射性同位素核力、核反应方程结合能、质量亏损裂变反应和聚变反应、 裂变反应堆射线的危害和防护实验：验证动量守恒定律考纲解读1. 动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查2 动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反

2、冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点3波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点4核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，也可能与其它知识联合出题5半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点问题，试题一般以基础知识为主，较简单 .第 1 课时动量守恒定律及其应用考纲解读 1. 理解动量、动量变化量的概念 .2. 知道动量守恒的条件 .3. 会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题1 对动量、动量变化量的理解 下列说法正确的是(

3、)A速度大的物体，它的动量一定也大B动量大的物体，它的速度一定也大C只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大答案D2 动量守恒的判断 把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是()A枪和弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案D解析内力、外力取决于系统的划分以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒枪和车组成的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动

4、量不守恒枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确3 动量守恒定律的简单应用 A 球的质量是 m， B 球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动 B 在前， A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v v 为()AB112A. 2B. 3C 2D. 3答案Dv解析设碰前 A球的速率为 v，根据题意， pA pB，即 mv 2mvB，得碰前 vB 2，碰后 vAvvvv3A22v ，由动量守恒定律，有 2mm 2 B，解得vBv，所以 .

5、2mvmvvB332244v考点梳理1 动量(1) 定义：物体的质量与速度的乘积(2) 表达式： pmv，单位： kg m/s.(3) 动量的性质矢量性：方向与瞬时速度方向相同瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量(4) 动量、动能、动量的变化量的关系动量的变化量：p p p.p2动能和动量的关系：Ek2m.2 动量守恒定律(1) 守恒条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒近似守恒： 系统受到的合力不为零， 但当内力远大于外力时， 系统的动量可近似看成守恒分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零

6、时，系统在该方向上动量守恒(2) 动量守恒定律的表达式m1v1 m2v2 m1v1 m2v2或 p1 p2.4动量守恒定律的应用 如图1 所示，在光滑水平面上，用等大反向的F1、 F2分别同时作用于A、 B两个静止的物体上，已知mA 前 ，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰v后两物体同向运动，则应有v 前 v后 .碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变3 弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为 m1，速度为 v1 的小球与质量为m2 的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m1v1 m1v1 m2v2121212 2mv2mv 2mv11112

7、2m mv2mv1解得 v1121112， v2 12m mm m结论 1.当两球质量相等时，v1 0， v2 v1，两球碰撞后交换速度2当质量大的球碰质量小的球时，v1 0， v2 0，碰撞后两球都向前运动3当质量小的球碰质量大的球时，v1 0，碰撞后质量小的球被反弹回来例 3质量为 m1 1 kg 和 m2( 未知 ) 的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计， 其 x t ( 位移时间 ) 图象如图 6 所示，试通过计算回答下列问题：(1) m2 等于多少？(2) 碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？图 6解析(1) 碰撞前2 是静止的，1的速度为v1 4 m/s 碰撞后1 的速度v1

8、 2 m/smmmm2 的速度 v2 2 m/s根据动量守恒定律有m1v1 m1v1 m2v2解得 m23 kg(2) 碰撞前系统总动能Ek Ek1 Ek2 8 J碰撞后系统总动能Ek Ek1 Ek2 8 J碰撞前后系统总动能相等，因而该碰撞是弹性碰撞答案(1)3 kg(2) 弹性碰撞突破训练3如图7 所示，物体A 静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度v0 2.0 m/s 沿轨道向物体A运动，并通过弹簧与物体A发生相互作用，设A、B两物体的质量均为m 2 kg，求当物体 A 的速度多大时， A、B 组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？图7答案解析1.0 m/s2

9、J当两物体速度相等时，弹簧压缩量最大，系统损失的动能最大由动量守恒定律知mv0 2mvv0所以 v 2 1.0 m/s11损失的动能为k2 2 2 2 J.0E2mv2m v55动量和能量观点的综合应用例 4 如图 8 所示，一水平面上 P 点左侧光滑，右侧粗糙，质量为 m的劈 A在水平面上静止，上表面光滑， A 右端与水平面平滑连接， 质量为 M的物块 B恰好放在水平面上 P点，物块 B 与水平面间的动摩擦因数为. 一质量为图 8的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为. 小球C从静止开始滑下，然后与Bmh发生正碰 ( 碰撞时间极短，且无机械能损失) 已知 M 2m，求：(1) 小球 C与

10、劈 A 分离时， A 的速度；(2) 小球 C的最后速度和物块 B 的运动时间解析(1) 设小球 C与劈 A 分离时速度大小为v0，此时劈 A 速度大小为vA小球 C运动到劈 A 最低点的过程中，规定向右为正方向，由水平方向动量守恒、机械能守恒有mv0 mvA01122mgh2mv0 2mvA得 v0gh， vAgh，之后 A 向左匀速运动(2) 小球C与B发生正碰后速度分别为vC和vB，规定向右为正方向，由动量守恒得0mv mvC MvB111机械能不损失有2222mv 2mv 2Mv0CB代入 2M m2得 vB 3gh1gh( 负号说明小球C最后向左运动 )v 3C物块 B减速至停止时，

11、运动时间设为t ，由动量定理有2 gh Mgt 0 MvB，得 t 3g12 gh答案(1) gh (2) 3 gh，方向向左3g突破训练 4如图 9 所示，在光滑水平面上有一辆质量 8 kgM的平板小车，车上有一个质量 1.9 kg的木块，木块距小m车左端6 m( 木块可视为质点 ) ，车与木块一起以v 1 m/s的速度水平向右匀速行驶一颗质量0 0.1 kg 的子弹以v0 179 m/s图 9m的速度水平向左飞来， 瞬间击中木块并留在其中如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数.( g 10 m/s 2)答案0.54解析以子弹和木块组成的系统为研究对象，设子弹射入木块后

12、两者的共同速度为v1，以水平向左为正方向，则由动量守恒有： m0v0 mv ( m m0) v1 解得 v18 m/s它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板小车滑行距离x 6 m 时它们跟小车具有共同速度 v2，则由动量守恒定律有( m m0) v1Mv ( mm0 M) v2解得 v20.8 m/s由能量守恒定律有111( 0 ) ( 0)122(0 )22 m m gx2m m v2Mv 2m m M v由，代入数据解得 0.54高考题组1 (2011 大纲全国理综 20) 质量为 M、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦图 1

13、0m因数为 . 初始时小物块停在箱子正中间，如图 10所示现给小物块一水平向右的初速度 v，小物块与箱壁碰撞 N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()1 2B.1 mM 2A. mvv22mM1C. 2NmgLD NmgL答案BDmv11Mm解析由动量守恒定律得mv ( Mm) v1，v1，Ek22mv( M m) v12M mM m22v2， A 错， B 对；系统损失的动能等于产生的热量，等于摩擦力与两物体相对路程的乘积， C错， D 对2 (2012 山东理综 38(2)如图 11 所示，光滑水平轨道上有三个木块 A、 B、 C，

14、质量分别为mA 3m、mBmC m，开始时 B、 C 均静止， A 以初速度 v0 向右运动， A与 B 碰撞后分开，图 11B又与 C发生碰撞并粘在一起，此后 A 与 B 间的距离保持不变求B 与 C 碰撞前 B的速度大小6答案5v0解析设 A 与 B 碰撞后， A 的速度为 vA， B 与 C碰撞前 B 的速度为vB，B 与 C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对 A、B 木块： mAv0 mAvA mBvB对 B、C木块： mBvB( mB mC) v由 A 与 B 间的距离保持不变可知vA v联立式，代入数据得6vB 5v0.3 (2012 天津理综10) 如图12 所示，水平

15、地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞， 并粘在一起， 共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离图 12恰好为台高的一半两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g. 求：(1) 小球 A 刚滑至水平台面的速度 vA；(2) A、B 两小球的质量之比 mA mB.答案(1)2gh (2)1 31解析(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得2mAgh 2mAvA解得 vA2gh.(2) 设两球碰撞后共同的速度为 v，由动

16、量守恒定律得mAvA ( mA mB) v粘在一起的两小球飞出台面后做平抛运动，设运动的时间为t ，由平抛运动规律，在竖1直方向上有h 2gt 2在水平方向上有h2 vt联立上述各式得mA mB 1 3.模拟题组4 如图 13 所示，两物体 A、B 用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、 B 两物体施加等大反向的水平恒力F1、 F2，使图 13A、B 同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B 两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是 ( 弹簧不超过其弹性限度)()A动量始终守恒B机械能不断增加C当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D当弹簧弹力的大小与F1、 F2 的大小相等时，A、 B

17、两物体速度为零答案AC解析 弹簧的弹力属于系统内力，水平恒力 F1、F2 等大反向，系统的合力为零，所以动量守恒，选项 A 正确；刚开始，弹簧弹力小于水平恒力，两物体均做加速运动，弹簧被拉长，当弹力的大小与恒力相等时，合力为零，两物体的速度均达到最大，之后，弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，两物体开始做减速运动，当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零， 在此过程中， 两个外力均对系统做正功， 所以系统的机械能逐渐增加；此后，两物体返回， 水平恒力均对物体做负功， 系统的机械能逐渐减小， 根据以上分析，选项 C正确，选项 B、 D错误v05 如图 14 所示，光滑水平面上有质量均为2 的木块、

18、，静止，B以速度6水平向左mA B A运动， 质量为 m的子弹以水平向右的速度穿出， A、 B 最终以相同的速度向右运动若度v0 射入木块 A，穿出 A 后，又射入木块 B 而未 B 与 A 始终未相碰，求子弹穿出 A 时的速图 1411答案15v0解析以子弹、木块A 组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mv0 2mvAmv以子弹及木块A、 B 组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得v0mv0 2m 6 5mvA11解得 v 15v06. 如图 15 所示，两木板 M1 0.5 kg ， M20.4 kg ，开始时 M1、M2都静止于光滑水平面上，小物块 0.1 kg以初速度v 10 m/s

19、m滑上 M1 的上表面，最后停在M2 上时速度为v2 1.8 m/s ，求：图 15(1) 最后 M1 的速度 v1 ；(2) 在整个过程中克服摩擦力所做的功答案(1)0.2 m/s(2)4.18 J 2v2(1) 由动量守恒定律有mvMv ( m M) v ，得 v mvm M0.2 m/s解析M112211111(2) 由动能定理得2224.18 JWf 2mv 2Mv 2(m M) v1122( 限时： 30 分钟 )?题组 1动量守恒的判断1 如图 1 所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球( 可认为质点) 自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，

20、与半圆槽相切并从A点进入槽内 则下列说法正确的是()图1A小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒答案CD解析小球从下落到最低点的过程中，槽没有动， 与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D 正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项 A 错误； 小球经过最低点往上运动的过

21、程中，槽往右运动， 槽对小球的支持力对小球做负功，小球对槽的压力对槽做正功，系统机械能守恒，选项B 错误， C正确?题组 2动量守恒定律的应用2 某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将()A增大B减小C不变D无法判断答案C3 如图2 所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B 两人分别站在车的两端当两人同时相向运动时()A若小车不动，两人速率一定相等图2B若小车向左运动，A的动量一定比B的小C若小车向左运动，A的动量一定比B的大D若小车向右运动，A的动量一定比B的大答案C解析根据动量守恒可知，若小车不动， 两人的动量大小一定相等，因不知两人

22、的质量，故选项 A 错误若小车向左运动，A 的动量一定比B 的大，故选项B 错误，选项C 正确若小车向右运动，A的动量一定比B 的小，故选项D 错误4. 在 2010 年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图 3 为中国队员投掷冰壶的镜头 在某次投掷中， 冰壶运动一段时间后以 0.4 m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以 0.3 m/s 的速度向前滑行若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为()A 0.1 m/sB 0.1 m/s图3C 0.7 m/sD 0.7 m/s答案A解析设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为vx ，由

23、动量守恒定律得mv0 mvmvx解得 vx0.1 m/s ，故选项 A 正确5 如图 4 所示，在光滑的水平面上，有一质量M 3 kg 的薄板和一质量 m 1 kg 的物块朝相反方向运动，初速度大小都为v 4 m/s ，它们之间有摩擦当薄板的速度大小为2.4 m/s时，物块的运动图 4情况是()A做加速运动B做减速运动C做匀速运动D以上运动都有可能答案A解析由动量守恒定律得：当m的速度为零时， M的速度为 2.67 m/s ，此前 m向右减速运动， M向左减速运动，此后m将向左加速运动，M继续向左减速运动；当两者速度达到相同时，即速度均为2 m/s 时，两者相对静止，一起向左匀速直线运动由此可

24、知当M的速度为 2.4 m/s 时， m处于向左加速运动过程中，选项A 对6 如图 5 所示，光滑水平地面上依次放置着质量m 0.08 kg的 10 块完全相同的长直木板一质量 1.0 kg 、大小可忽略的小铜块以初速度v0 6.0 m/s从长木板左侧滑上M木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1 4.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上 ( 取 g 10 m/s 2，结果保留两位有效数字) 求：图 5(1) 第一块木板的最终速度；(2) 铜块的最终速度答案(1)2.5 m/s(2)3.4 m/s解析(1) 铜块和 10个木板组成的系统水平方向不受外力，所以系统动量守恒， 设铜块刚滑到第二

25、块木板时，第一块木板的速度为v2，由动量守恒得，Mv0 Mv110mv2得 v2 2.5 m/s.(2) 由题可知铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v3，由动量守恒得：Mv1 9mv2( M 9m) v3得 v3 3.4 m/s.题组 3对碰撞问题的考查7 如图 6 所示，光滑水平面上有大小相同的A、B 两球在同一直线上运动两球质量关系为mB 2mA，规定向右为正方向，A、 B两球的动量均为6 kg m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动图 6量增量为 4 kg m/s ，则()A左方是A 球，碰撞后B左方是A 球，碰撞后C右方是A 球，碰撞后D右方是A 球，碰撞后A、 B 两球

26、速度大小之比为2 5A、 B 两球速度大小之比为1 10A、 B 两球速度大小之比为2 5A、 B 两球速度大小之比为1 10答案A解析由 mB 2mA，知碰前 vBvA若左为 A 球，设碰后二者速度分别为 vA、 vB由题意知 p mv 2 kg m/sAA Ap mv 10 kg m/sBB BvA 2由以上各式得 vB 5，故正确选项为 A.若右为 A 球，由于碰前动量都为6 kg m/s ，即都向右运动，两球不可能相碰8 、两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是 5 kg m/s，B球A B的动量是 7 kg m/s. 当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后A、

27、B 两球的动量可能值分别是()A 6 kg m/s,6 kg m/sB 3 kg m/s,9 kg m/sC 2 kg m/s,14 kg m/sD 5 kg m/s,15 kg m/s答案BC解析两球组成的系统动量守恒，A球减少的动量等于B 球增加的动量，故D 错虽然碰撞前后的总动量相等，但A 球的动量不可能沿原方向增加，故A 错，选 B、 C.题组 4对动量和能量综合问题的考查9 如图 7 所示，物体 A 静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B 以速度 v 向 A 运动并与弹簧发生碰撞，、B始终沿同一直线运动，则、组成的图 7AA B系统动能损失最大的时刻是()A开始运动时B A 的速度等于 v 时C B的速度等于零时D A 和 B 的速度相等时答案D解析当 B 触