高考物理一轮复习实验九测定电源的电动势和内阻理论指导

1、【创新方案】 2014 年高考物理一轮复习实验九测定电源的电动势和内阻(1) 掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路欧姆定律。(2) 掌握用图象法求电动势和内阻的方法。(1) 实验依据：闭合电路欧姆定律。(2) 实验电路：如图实 9 1 所示。(3) E和 r 的求解：由 UE Ir图实 9 1U1 E I 1r ，得： U2 E I 2r ，I 1U2 I 2U1EI 1 I 2，解得：U2 U1r I 1 I 2。图实 9 2(4) 作图法数据处理，如图实 92 所示：图线与纵轴交点为电动势 E。E图线与横轴交点为短路电流I 短 r 。U图线的斜率的大小表示内

2、阻r |I | 。电池 ( 被测电源 ) 、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔。(1) 电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按图实9 1 所示连接好电路。(2) 把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。(3) 闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据方法测量几组 I 、 U值，填入表格中。( I 1，U1) 。用同样第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组第 6 组U/VI /A(4) 断开开关，拆除电路，整理好器材。1公式法取上表六组对应的 U、 I 数据，数据满足关系式U1E I 1r 、 U2E I 2r 、 U3 E

3、 I 3r 让第 1 式和第 4 式联立方程， 第 2 式和第5 式联立方程， 第 3 式和第 6 式联立方程， 这样解得三组 、，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。E r2描点法以路端电压 U为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系， 在坐标平面内描出各组 ( U，I ) 值所对应的点， 然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧， 则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小( 一次函数的纵轴截距 ) ，直线r ，即 r |U的斜率大小即为电池的内阻I | 。(1) 为了使电池的路端电压变化明显， 电池的内阻应选的大些 ( 选用已使用过一段时间

4、的干电池 ) 。(2) 在实验中不要将 I 调得过大，每次读完 U和 I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和 r 明显变化。(3) 测出不少于 6 组 I 和 U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的 I数据中，第1 和第 4 组为一组，第2 和第 5 组为一组，第3 和第 6 组U为一组，分别解出E、 r 值再求平均值。(4) 在画 U I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上， 不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。(5) 干电池内阻较小时， U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈

5、现如图实93 甲所示的状况， 使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始 ( 横坐标 I 必须从零开始 ) ，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。 此时图线与横轴交点不表示短路电流， 而图线与纵轴的截距仍为电动U势。要在直线上任取两个相距较远的点，用r I计算出电池的内阻r 。图实 9 31偶然误差(1) 由读数不准和电表线性不良引起误差。(2) 用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成的误差。(3) 测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、 r 变化。2系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1) 本实验

6、采用如图实9 1所示电路，由于电压表的分流IV，使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真I测V，而IV /V，U越大，IV越大，U趋近于零时IVIU R也趋近于零。 所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小。修正后的图线如图实9 4 所示，显然 E、r 的测量值都比真实值偏小，r测 真、E测r 真 。图实 9 5以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：1安阻法用一个电流表和电阻箱测量，电路如图实9 6 甲所示，测量原理为： E I 1( R1 r ) ，2( 2) ，由此可求出E和r，此种方法使测得的电

7、动势无偏差，但内阻偏大。E IR r图实 9 62伏阻法U1用一个电压表和电阻箱测量，电路如图实96 乙所示，测量原理为：EU1 R1r ， EU2r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。U R2r ，由此可求出23粗测法用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，ERV此时 U RV r E，需满足 RV? r 。4. 双伏法用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图实97 所示。测量方法为：断开S，测得U1V1、V2 的示数分别为1、2，此时， 1 2RVr， V为 V1 的内阻；再闭合S，V1 的示数为U UE UURU1U1，此时 E U1 RVr

8、 ，解方程组可求得E。图实 9 7仪器选择与误差分析 例 1用如图实 9 8 所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻开关和导线外，可供使用的实验器材还有：R0 起保护作用。除电池、图实 9 8(a) 电流表 ( 量程 0.6 A 、3 A) ；(b) 电压表 ( 量程 3 V 、 15 V) ；(c) 定值电阻 ( 阻值 1 、额定功率 5 W) ；(d) 定值电阻 ( 阻值 10 、额定功率 10 W) ；(e) 滑动变阻器 ( 阻值范围 0 10 、额定电流 2 A) ；(f) 滑动变阻器 ( 阻值范围 0 100

9、、额定电流 1 A) 。那么：(1) 要正确完成实验， 电压表的量程应选择 _V，电流表的量程应选择 _A；R0 应选择 _的定值电阻，R应选择阻值范围是_的滑动变阻器。(2) 引起该实验系统误差的主要原因是_ 。 解析 (1) 由于一节干电池的电动势为1.5 V，故选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A 左右，所以选量程为 0.6 A 的电流表；由于电池内阻很小，保护电阻太大，会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大，故取阻值为1 的定值电阻；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，故取0 10 的滑动变阻器。(2)

10、 系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E 测 E 真 ， r 测 r 真 。 答案 (1)30.610 10(2) 见解析电路设计与数据处理 例 2在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，现有下列器材：待测干电池一节；电流计 G(满偏电流为2.5 mA ，内阻为199 ) ；定值电阻 R1 1.0；定值电阻 R2 99.5 ；电阻箱 R(0 99.9 ) ；开关 S、导线若干。(1) 请在下面所给方框内，画出实验电路图，其中定值电阻应选用_( 选填“ R1”或“ R2” ) ；(2) 某同学在

11、实验中测出了电阻箱的电阻R和电流计 G的示数 I g，记录数据见下表。请1在下面坐标图中描点作出I g R图线。次数物理量123456R/ 1.62.12.23.24.25.6I g/mA2.252.001.671.501.251.0010.440.500.600.670.801.001I g/(mA)图实 9 9(3) 根据图线可求得，被测电池的电动势_V，内阻r _。ER1 并联，将量程扩大为I I gI gRg 解析 电流计量程太小，应先与定值电阻1 0.002RI gRg5 A 0.497 5 A 0.5 A ，由闭合电路欧姆定律得E I ( R r RA) ( I g 1 )( R

12、r RA) ，R1(1Rg)(1Rg)(r A)199 1 0.995整理可得g11，其中A，结合图线可得IERERR1991ERERE 1.44 V(1.40 1.48 V 均对 ) ， r 0.59 (0.40 0.78 均对 ) 。 答案 (1) 实验电路图如图甲所示1(2) 如图乙所示(3)1.44(1.40 1.48 均可 )R0.59(0.40 0.78 均可 )同类实验的拓展与创新 例 3(2012 重庆高考 ) 某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻 r ，并探究电极间距对E 和 r 的影响。实验器材如图实9 10

13、 所示。图实 9 10(1) 测量 E 和 r 的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流 I ，依据公式 _，利用测量数据作出U I 图象，得出E和 r 。(2) 将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图实910 中用笔画线代替导线连接电路。(3) 实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U I 图象如图实 911 中 ( a) 、 ( b) 、 ( c) 、 ( d) 所示，由此可知：在该实验中， 随电极间距的减小，电源电动势 _( 填“增大”“减小” 或“不变” ) ，电源内阻 _( 填“增大”“减小”或“不变”) 。曲线 ( c) 对应的电源电动势E_V，内阻 r _。当外电路总电阻为2500 时，该电源的输出功率P _mW。 ( 均保留三位有效数字)图实 9 11 解析 (1) 根据欧姆定律，路端电压等于电动势减去内电压，即U E Ir 。(2) 该实验要求路端电压测量准确，故电压表应直接接在电源的两端，滑动变阻器只需能改变路端电压的值即可，故采用限流式接法。(3) 根据图象，电流为零时，路端电压等于电动势，四条图线对应值均相同，故电极间距减小时，电源电动势不变，四条图线中图线( d) 短路电流最小，