高一数学必修一试卷及答案

1、高一数学必修一试卷及答案一、选择题（本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集 U0,1,2,3,4 , M0,1.2, N 2,3 ，则 CU MNA. 2B.3C. 2，3，4D.0。1，2，3，42.下列各组两个集合 A 和 B, 表示同一集合的是A. A=,B=3.14159B. A=2,3,B=(2，3)C. A= 1,3,B= ,1,3D. A=x 1x1, x N ,B= 13. 函数 yx 2 的单调递增区间为A (,0B 0,)C (0,)D (,)4. 下列函数是偶

2、函数的是1A. yxB.y 2x23C.y x 2D. y x2 , x 0,15已知函数 f xx1, x1，则 f(2) =x3, x1A.3B,2C.1D.06.当 0a 1 时,在同一坐标系中,函数 y ax与 ylog a x 的图象是.yyyy1x111xxxoo11o11oABCD7.如果二次函数 y x 2mx(m 3) 有两个不同的零点,则 m 的取值范围是A. （ -2,6）B.-2,6C.2,6D., 26.8. 若函数 f ( x)log a x(0 a1) 在区间a,2 a 上的最大值是最小值的 2 倍，则 a 的值为（）2211A 、B、C、D 、42429.三个数

3、 a0.32 , blog 2 0.3, c20.3 之间的大小关系是A a c b.B.a b cC.b a cD. b c a10.已知奇函数f ( x) 在 x0 时的图象如图所示，则不等式xf (x) 0的解集为 (1, 2) (2,1)y ( 2,1) U (1, 2) (1, 1)0?x1211.设 fx3x3x8 ,用二分法求方程 3x3x80在 x1,2内近似解的过程中得f10, f1.50, f1.250, 则方程的根落在区间A. （1,1.25）B. （ 1.25,1.5）C.（ 1.5,2）D.不能确定12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低18100 元的计算

4、机9 年,则现在价格为3后价格可降为A.2400 元B.900 元C.300 元D.3600 元二、填空题 （每小题4 分 ,共 16 分 .）13. 若 幂 函 数 y=fx的 图 象 经 过 点 （ 9,1 ） , 则 f(25)的 值 是 _-314.函数 fx4xlog 3 x1 的定义域是x115.给出下列结论（1） 4(2)42（2） 1 log 3 12log3 2122(3)函数 y=2x-1 ， x1， 4的反函数的定义域为1， 7 1（4）函数 y= 2 x的值域为 (0,+)其中正确的命题序号为16.定义运算 abaab ,12 x 的最大值为ba则函数 f (x)b .

5、三、解答题 （本大题共6 小题 ,共 74 分 .解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17. （ 12 分） 已知集合A x | 2x40 ，B x |0x5 ， 全集 UR ，求：（） AI B ；（）(CU A) IB .18. 计算 :（每小题 6 分 ,共 12 分）（ 1）2 361233(2) lg14 2 lg7lg 7 lg18.2319（ 12 分）已知函数f ( x)x1 ，() 证明 f ( x) 在 1,) 上是增函数；x() 求 f ( x) 在 1,4 上的最大值及最小值20. 已知 A 、B 两地相距 150 千米 ,某人开车以 60 千米小时的速度从 A 地

6、到 B 地 ,在 B 地停留一小时后 ,再以 50 千米小时的速度返回 A 地 .把汽车与 A 地的距离 y（千米）表示为时间 t（小时）的函数（从 A 地出发时开始） ,并画出函数图象 . （14 分）21.（本小题满分12 分）二次函数 f （ x）满足且 f （0）=1.(1) 求 f （x）的解析式 ;(2) 在区间上, y=f(x) 的图象恒在 y=2x+m的图象上方 , 试确定实数 m的范围 .22. 已知函数 f (x) 对一切实数 x, yR 都有 f ( x y) f ( y) x(x2 y1) 成立，且f (1) 0 . （）求 f (0) 的值；（）求 f (x) 的解析

7、式；（）已知 aR ，设 P ：当 0 x12x a恒成立；时，不等式 f ( x) 32Q：当 x2,2 时， g (x)f (x)ax 是单调函数。如果满足P 成立的 a 的集合记为A ，满足Q 成立的 a 的集合记为 B ，求 A I (C RB) （ R 为全集）参考答案一、选择题（每小题5 分 ,共 60 分）BCABACDCCCBA二、填空题（每小题4 分 ,共 16 分）114.1,1 (1,4 ;15.(2),(3); 16. 113.5三、解答题 :17（本小题满分12 分）解： A x | 2x40 x | x2B x | 0x5（） A IB x | 0x2（） C U

8、A x | x2(C U A) I B x | x 2 I x | 0 x 5 x | 2 x 518 解：（ 1）1111211116333（ 2）2 31232 3212626332632 3 62219；解： ( )设 x1 , x21,) ，且 x1x2 ,则f ( x2 )f ( x1 ) ( x21) ( x11) ( x2x1 )(x1 x21)x2x1x1 x2Q 1 x1x2 x2x1 0 x1 x21 ， x1 x21 0 ( x2x1 ) ( x1 x21)0x1 x2 f ( x2 )f (x1 )0 ，即 f (x1 )f (x2 ) yf ( x) 在 1,) 上是

9、增函数( ) 由 ( )可知 f ( x)x1上是增函数在 1,4x当 x1时， f ( x) minf (1)2当 x4时， f (x)maxf (4)174综上所述， f ( x) 在 1,4上的最大值为17 ，最小值为2460t,0t2.5,20解： y150,2.5t3.5,-6分150 50 t3.5 ,3.5t 6.5y60t,0t2.5,则 y150,2.5t 3.5,150分-250t325,3.-5t6.510050函数的图象如右6分2ot21. f(x)=x -x+1123456m-122 (本小题满分14 分 )解析：（）令 x1, y1，则由已知f (0)f (1)1(121) f (0)2（）令 y0 ， 则 f ( x)f (0)x( x1)又 f (0)2 f (x)x2x2（）不等式f (x)32xa即 x2x 23 2 xa即 x2 x 1 a当 0 x1 时，