2019届高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算课件 文 新人教B版

1、第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 -2- 3 3. .1 1导数的概念及运算导数的概念及运算 -4- 知识梳理双基自测2341自测点评 1.函数f(x)在点x0处的导数 (2)几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是曲线 y=f(x)在点的切线的等于f(x0). (x0,f(x0) 斜率 -5- 知识梳理双基自测自测点评2341 2.函数f(x)的导函数 如果f(x)在开区间(a,b)内每一点x的导数都存在,则称f(x)在区间 (a,b)可导.这样,对开区间(a,b)内每个值x,都对应一个确定的导数 f(x).于是,在区间(a,b)内,构成一个新的函数,我们把这 个函

2、数称为函数y=f(x)的导函数,记为. f(x) f(x)(或yx,y) -6- 知识梳理双基自测自测点评2341 3.基本初等函数的导数公式 -7- 知识梳理双基自测自测点评2341 4.导数的运算法则 若f(x),g(x)存在,则有: (1)f(x)g(x)=; (2)f(x)g(x)=; f(x)g(x) f(x)g(x)+f(x)g(x) 2 -8- 知识梳理双基自测3415自测点评 1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)f(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率. () (2)求f(x0)时,可先求f(x0),再求f(x0). () (3)曲线的切线与曲线不一定

3、只有一个公共点. () (4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. () (5)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与过点P(x0,y0)的切线相同. ( ) 答案 答案 关闭 (1)(2)(3)(4)(5) -9- 知识梳理双基自测自测点评23415 2. 曲线f(x)=excos x在点(0,f(0)处的切线斜率为() 答案解析解析 关闭 f(x)=excos x-exsin x, k=f(0)=e0(cos 0-sin 0)=1. 答案解析 关闭 C -10- 知识梳理双基自测自测点评23415 3.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t s后的位移为 那么速度为零的时刻是

4、() A.0 sB.1 s末 C.2 s末D.1 s末和2 s末 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -11- 知识梳理双基自测自测点评23415 4.(2017全国,文14)曲线y=x2+ 在点(1,2)处的切线方程为 . 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -12- 知识梳理双基自测自测点评23415 5.已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2) 处的切线方程是. 答案解析解析 关闭 当x0时,-x0)上点P 处的切线垂直,则点P的坐标为. 思考已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是什么? -19- 考点1考点2 考向三已知切线方程(或斜

5、率)求参数的值 的图象都相切,且与f(x)图象的切点为(1,f(1),则m的值为() A.-1B.-3C.-4 D.-2 思考已知切线方程(或斜率)求参数的值关键一步是什么? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -20- 考点1考点2 解题心得1.求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线 过某点的切线,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线方程是y- f(x0)=f(x0)(x-x0);求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已 知点在切线上求解. 2.已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数, 再让导数等于切线的斜率,从而求出切点的横坐标,最后将横坐标 代入

6、函数解析式求出切点的纵坐标. 3.已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的导数等 于切线斜率的方程. -21- 考点1考点2 对点训练对点训练2(1)设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f(x), 且f(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为() A.y=3x+1B.y=-3x C.y=-3x+1D.y=3x-3 (2)已知曲线y= -3ln x的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为 () A.3B.2C.1D. (3)(2017湖南邵阳一模)已知函数f(x)=ln x-3x,则曲线y=f(x)在点 (1,f(1)处的切线方程是. 答案解析解析

7、 关闭 答案解析 关闭 -22- 考点1考点2 1.对于函数求导,一般要遵循先化简再求导的基本原则. 2.导数的几何意义是函数的图象在切点处切线的斜率,应用时主 要体现在以下几个方面: (1)已知切点A(x0,f(x0)求斜率k,即求在该点处的导数值k=f(x0); (2)已知斜率k,求切点B(x,f(x),即解方程f(x)=k; (3)已知切线过某点M(x1,f(x1)(不是切点),求斜率k,常需设出切点 A(x0,f(x0),先求导数得出斜率k=f(x0),再列出切线方程代入已知点 的坐标求解. -23- 考点1考点2 1.利用公式求导时,不要将幂函数的求导公式(xn)=nxn-1与指数函 数的求导公式(ax)=axln x混淆. 2.直线与曲线公共点的个数