一元一次不等式的解法教学设计

1、第二章不等式 项目（单元、章节）一元一次不等式（组）的解法 教学设计 2016年J0_月1_日星期五 模块名称 一兀一次不等式（组）的解法模块课时0.5 模块描述 首先介绍一兀一次不等式的有关概念，接着介绍一兀一次不等式的解法及相应的 步骤，这是解一元一次不等式组的基础.最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式 的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集. 教学目标 （1）. 了解一兀一次不等式（组）概念，掌握一兀一次不等式（组）的解法. （2）.通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法. （3）.通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合 作学习的意识. 教学重难点

2、重点：用数轴确定不等式（组）的解集. 难点：用数轴确定不等式（组）的解集. 教学资源 多媒体课件、教案 教学组织 教师引导、学生自主学习为主。 教学过程 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费 问题. 问题1如果只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少 时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？ 解 设本地通话时间为x min，由题意得 0.6 xv 50 + 0.4 x. 解这个不等式的步骤依次为 0.6 x-0.4 xv 50,（移项） 0.2 xv 50,（合并同类项） xv 250.（两边同除以0.2, 不等号的方向不变） 设置实际

3、生 活情境问题。 教师适当点 拨，直至得出不等 式. 此次活动中， 教师应重点关注： 讨论要有足够的 时间和空间，学生 在小组讨论交流 时，发表自己的想 情景在课 本中起导入新 课作用，考虑学 生实际情况（分 析应用题的能 力尚欠缺）和题 目难度，应设置 层层递进的问 题，以降低难 度. 数学基础模块 上册 所以，在本地通话时间小于250 min时，神州行方式 的费用小于全球通方式的费用. 法. A 1 元次不等式. 未知数的个数是1,且它的次数是1的不等式叫做一 元 次不等式 例1 解不等式2(x+ 1) + X32与-1 解由原不等式可得 学生根据初 12(x+ 1) + 2(x 2) 2

4、1 x- 6, （原式两边乘6） 中所学知识，在教 依据不等式有 12 x+ 12 + 2 x 4 21 x 6, （分配律） 师指导下，集体口 关性质，对不等 12 x+ 2 x 21 x 12+ 4 6,(移项) 答完成. 式进行同解变 7 x 14, （合并同类项） 形. xv 2. （不等式性质） 所以，原不等式的解集是 x | xv 2, 即(3 2) 教师强调不 新 等式解集的书写 解元次不等式的步骤： S1 去分母； 格式. S2去括号； 课 S3移项； 结合例1 ,师生共 类比一元一次 方程的解法，总 S4合并同类项，化成不等式（ax b）（a丰0）的形式； 同总结解元 S5不

5、等式两边都除以未知数的系数， 得出不等式的 次不等式的步骤. 结步骤. 解集为xX：（或x|xv：） 练习 1求下列不等式的解集： (1) x+ 5 2 ； 学生完成练 y+ 1y 1、y 1 (2) . (2)326 习，相互评价. 学生通过 c 练习由易到难， 2 元次不等式组 掌握一元一次 般地，由儿个 元 次不等式所组成的不等式组， 叫做 不等式的解法. 元次不等式组 问题2某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生 第二章不等式 产计划，收集到该产品的信息如下： 学生在教师 4 000 袋； 的指导下，分析冋 让学生从已有 (1)此产品第四季度已有订货数 (2)每袋需要原料0.1吨，

6、可供原料410吨； 题2,结合以前知 的数学经验出 (3)第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的 识，解决问题. 发，从生活中建 工时至多504工时，每人每工时生产 2袋. 构数学模型，体 请你根据以上的数据， 决定第四季度可能的产量. 现了数学生活 解：设该产品第四季度产量为x袋： 化、生活数学化 由题意知 x 4 000 x 4 100 x 5 040 教师强调x的取 的思想. 解得4 0000 3 不等式的解集的 解：(1)由原不等式组可得 公共部分. 课 x 5 4 卄1 即 x 5 教师指导学生利 xW 3 xw4 用数轴求解不等 所以xW 5. 式组的解集. 即原不等式的解集为 xx 5 (2)由原不等式 2x 2 6 导下，完成第(2) 即 题. 数学基础模块 上册 新 课 XW 1 x 12 所以12v xw 1 . 即原不等式组的解集为x| 12 v x 2 x 6 10 + 3 x 7 x 30 师生共同总结 解一元一次不等 式组的步骤. 学生独立完 成，小组交流后， 全班订正. 通过练习，巩固 一元一次不等 式组的解法. 小 结 解一兀一次不等式的步骤； 解一元一次不等式组的步骤. 作业布置 考核（技能考核）：专业技能课按下