高三数学第三次调研测试

1、梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高三数学第三次调研测试数学试卷5 、5本试卷分第卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，共150 分考试用时120 分钟注意事项：答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内选择题答案按要求填涂在答卷纸上； 非选择题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内， 答案不写在试卷上考试结束，将答卷纸收回参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 P(A B) P(A) P(B)如果事件 A、B 相互独立，那么 P(AB) P( A) P(B)如果事件 A 在一次试验中发生的概

2、率是P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概kkn k率 Pn(k)CP (1 P)n第卷(选择题共 50 分)一 .选择题 : 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1、原命题：“设 a、 b、 cR, 若 ab,则 ac 2bc 2 ”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（）个 .A 、 0B 、 1C、2D、 42、坐标平面内向量a 与 x 轴正向上的单位向量i ，满足 | a |2a i ，则有（）A. a0B. aiC.a0 或 aiD. | 2ai |13、若函数f(x)=sin ax+cosax(a0

3、)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）A （， 0）B （ 0， 0）C（ 1 ， 0）D（ 1 ， 0）8884、奇函数y=f（ x）（ x 0），当 x（ 0，+）时， f（x） =x+1，则函数f（1 x ）的图象为（）5、山坡与水平面成30 度角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成30 度角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段路后升高了100 米，则此人行走的路程为（）A 300 米B 400 米C 200 米D 2003 米6 、 如 图 ， 五 角 星 魅 力 无 穷 ， 一 动 点 由A 处 按A, B,C , D , E, A, B,L L 顺序依次进行跳跃运动。如果动

4、点由A 处运动到 B 处时，记作“ 1 次跳跃”，那么按此规律运动，动点进行了 xx 次跳跃后，该动点应在（）A B 处 B C 处C D 处 D E 处梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结7、已知 曲线 S : y3xx3 及点 P(2,2) , 则过点 P 向曲线 S 可引切线的条数为（)A 、 0B、 1C、 2D 、 38、设 0 ab1,且 a b1 ，给出下列结论： log 2 (ba)0 log 2 alog 2 b2 log

5、2 a1 log 2 ( ba)1ab其中正确结论的个数是（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个9、在棱长为2R 的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R 的球放入水中，然后再放入一个球，并沉入容器底部，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（）A 、 (2 1) R22B、R2C、 (322) R21D、R210 、若 m 是一个给定的正整数，如果两个整数a,b 用 m 除所得的余数相同，则称a 与 b 对模 m 同余，记作 abmod( m) ，例如： 5 13mod(4) . 若 : 22008r mod(7), 则 r 可以为（）A.1B. 2C. 3D. 4第 卷二 .填空题 :本大

6、题共6 小题，每小题5 分，共 30 分 .11、集合 A( x, y) | 2x y5, xN , yN ，则 A 的非空真子集的个数为12、若 x 0, y0, x2y 21, 则y的取值范围是、入口x213、图为类似课本研究性学习课题杨辉三角中的竖直平面内一些通道，图中线条都表示通道，一钢珠从入口处自上而下沿通道自由落下，则落入C 处的概率是。ABCD14、某商品计划提价，现有四种方案：方案：先提价m%，再提价n%；方案：先提价n%，再提价m%；方案：分两次提价，每次提价（mn ） %；方案：一次性提价（ m+n） %2提价最多的是方案_15、按下列程序框图来计算：梦幻网络 ( http

7、:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结如果 x=5, 应该运算次才停止。16、已知 ABC 的边长 a,b, c 满足 b c 2a,ca2b,则 a 的取值范围为c三 .解答题 : 本大题共 5小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分 )已知向量 m =(1 ，1)，向量 n 与向量 m 的夹角为3 ,且 m n = 1.4（）求向量 n ；x),若 a n =0,记函数 f ( x) m (n b) .（）设向量

8、a =(1，0)，向量 b =(cosx,2cos2 (23求此函数的单调递增区间和对称轴方程18.(本小题满分14 分 )正四面体A-BCD 的棱长为1，（）如图 (1)M 为 CD 中点，求异面直线AM 与 BC 所成的角；（）将正四面体沿AB 、BD 、DC、BC 剪开，作为正四棱锥的侧面如图(2)，求二面角M-AB-E的大小；（）若将图 (1) 与图 (2)面 ACD 重合，问该几何体是几面体（不需要证明） ，并求这几何体的体积。AABBDDCMMEC图 (1)图 (2)219.(本小题满分14 分) 已知椭圆 C : x2y1的左、右9 8两个焦点分别为 、 ，过 作一直线交椭圆于、

9、两点梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结（）求ABF 2面积的最大值。（）求ABF 2面积取得最大值时 tanF 1A F 2 的值。20（本小题满分14 分）已知数列 an满足 a11,an12an1 n N（）求数列an的通项公式；（）若数列b满足 4b1 14b21b314bn 1( an1)bn，证明：a 是等差数列；4nn（）证明：11L12nNa2a3an1321. (本小题满分 16 分 )已知函数 g xa2x3a x2cx

10、a 0 ,32（ I ）当（ II ）当a1时，若函数 g x 在区间1,1 上是增函数，求实数c 的取值范围；1a时，2（ 1）求证：对任意的 x 0,1， g / x1的充要条件是 c3；4（ 2）若关于 x 的实系数方程g / x0有两个实根, ，求证：1, 且1的充要条件是1c a2a.4数学参考答案一 .选择题 : 本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分1、C2 、D3、 C4 、 D5、B6 、 C7 、 D 8 、 B9 、 C10、 B二 .填空题 : 本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 .11、6 ;梦幻网络 ( )

11、 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结12、,01,；313、；814、III ；15、4；16、1,.三 .解答题 : 本大题共 5 小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12 分 )xy1解：（1）令 n=(x， y)，则2 x213 分y2 cos34xy1x1x0，故 n=(-1,0) 或 n=(0 ， -1) 6 分即2y 21y或y1x0（ 2） a=(1， 0)n a=0 n=(0,-1)n+b= cosx，2 xcosx, cos22cos31

12、x23f (x)cos xcos( 2x)sin( x) 8 分36故单调递增区间为2k2 ,2k3，对称轴为 xk, (kZ ) 12 分3318.(本小题满分14 分 )解 :（ 1）取 BD 中点 N.连 AN 、MN.MN / BCAMN 就是异面直线AM 与 BC 所成的角2 分在AMN 中， AMAN3 , MN1AMNarccos3 4 分226（2）取 BE 中点 P.连 AP、 PM,作 MQAP 于 Q. 过 Q 作 QHAB 于 H .连 MH.EBAP, EBPMEB面 APM 即 EBMQMQ面 AEBHQ 为 MH 在面 AEB上的射影 .6 分即 MHABMH Q

13、为二面角 MABE 的平面角8 分在AMP 中， AMAP3 , PM1,MQ2在ABP 中， AQ AP - PQ332, AQ3MHQ arctan 42.二面角M AB6 , PQ33363, HQ312E 的大小为 arctan 4 2. 10 分A梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站EB 1梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结（）若将图 (1) 与图 (2)面 ACD 重合，该几何体是5 面体12 分这斜三棱柱的体积=3V A-BCD=3 136 =2 14 分343

14、419.(本小题满分14 分 )20. (本小题满分 14 分 )解：（ 1）an 12an1 ，an 11 2( an 1) 2 分故数列 an1 是首项为2，公比为2 的等比数列。3 分an12n ， an2n1 4 分（ 2）4b114b21 4b314bn 1( an1) bn ，4( b1 b2 bn n)2nbn 5 分梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结2(b1b2bn )2nnbn 2(b1b2bnbn1 )2(n1) (n1)bn 1 得 2bn12(n1)bn 1nbn ，即 nbn2 ( n 1)bn 1 8 分(n 1)bn 12 nbn 2 得 2nbn 1nbnnbn 1 ，即 2bn 1bnbn 1 9 分所以数列 bn 是等差数列（3）1111111 分an2 n 11 2 n 12 2 an 1设 S111，则 S11 ( 111 )1 1 ( S1 )a2a3an 1a22 a2a3ana2 2an 1 13 分21212San 13an 1 14 分a2321. (本小题满分 16 分（1）当 a1 时， g (x)1 x31 x 2cx ， g ( x)x2x