一元二次方程应用题70题题库训练

1、一元二次方程应用题 70题题库训练 数字问题 1有两个连续整数，它们的平方和为25,求这两个数。 2,十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位 2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 数。求这个两位数。 3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数 乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。 4两个相邻偶数的积为 168,则这两个偶数是多少？ 5.个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积 为736,求原两位数。 21. 有一

2、个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是&如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘 以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。 面积问题 4、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2 的无盖的长方形盒子，求X的值。 借助一面长6米的墙，用一根13米长的铁丝围成一个面积为 20平方米的长方形，求长方形的两边？ 14. 要在100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共 8448平方米，求道路的宽？ 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的 金色纸边，

3、制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积 是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？ 51.要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路, 六块绿地面积共 570m2,问道路宽应为多宽？ 52 .在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路， 余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为多少? 5、如图，在长为 32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试 验田面积为570m2，道路的宽应为多少? 如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱

4、笆36 米，为了使这个长方形 ABCD的面积为96平方米，问AB和BC边各应是多少？ 某中学有一块长为 a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形 小场地建成草坪。 (1) 如图，请分别写出每条道路的面积(用含 a或b的代数式表示)； (2) 已知a : b=2： 1,并且四块草坪的面积之和为312平方米，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？ (3) 在2的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计(要求同时符合下述两个条件) (4) 在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花园(花园各边必须分别与所在草坪的对角线平

5、行)，并且其中有两个花园的 面积之差为13平方米；整个矩形场地(包括道路、草坪、花园)为轴对称图形。r 增长率问题 6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书 32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、 三月份各应发行图书多少万册？ 2015年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率 7、某校2013年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 是多少？ 15. 某电脑公司2014年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均 每月营业额的增长率相同，求这个增长率。 16 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月

6、份的营业额比2月份增加10%, 5月份的营业额达到 633.6万元，求3月 份到5月份的营业额的平均月增长率. 销售问题 46. 将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出 500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少 10个，为 了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？ 47. 商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，已知这种衬衫每件降价1元，商场平均每天可多售 出2件，若商场要想平均每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？ 8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场 决定采取适当的降价措

7、施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售 2件，如果商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？ 9、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售 200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增 加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少 10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？ 10. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒 1.5 元，售价为每盒 2.2 元时，每天可售 5000 盒，经过调查发现，若每盒 降价 0.1 元，则可多卖 2000 盒。要使每天盈利 4500 元，问该超市如何定价？ 11. 某西瓜经营户以 2元/千克的价

8、格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克。为了促销，该 经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成 本共 24 元。该经营户要想每天盈利 200 元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？ 12. 某商店将进价为 8元的商品按每件 10元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润， 如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10件，问应将每件售价定为多少元时， 才能使每天利润为 640元？ 13. 关山超市销售某种电视机，每台进货价为 2500

9、 元，经过市场调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出 8台 电视机，而当销售价每降低 50元时，平均每天就能多售出 4 台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元，每台 电视机的定价应为多少元 ? 握手问题 18（ 1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 66 次 ,有多少人参加聚会 ? （2） 要组织一场篮球联赛 ,赛制为单循环形式 ,即每两队之间都赛一场 ,计划安排 28场比赛 ,应邀请多少个球队参加比赛 ? 48参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90 场，共有多少队参加？ （2） 要组织一场篮球联赛 ,赛制为单循环形式 ,即每两队之间都赛一场 ,

10、计划安排 28场比赛 , 应邀请多少个球队参加比赛 ? （3） 初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要 90张照片,有多少人 ? 11.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 繁殖问题 44某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请你用学过的知识分析， 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？ 45某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支

11、 干长出多少小分支？ 19、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 20.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支 干长出多少小分支？ 税率问题 17.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5 年内降低农业税某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后人均上缴农业 税为 16元，假设这两年降低的百分率相同 （1）求每年降低的百分率； （ 2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？ （ 3）小红所在的乡有 16000个农民，问该乡农民减少多少农业税？ 22、某人将2000元人民币按一

12、年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的 1000元及应得利息又全部按一年定 期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。（利息税为20% 23、 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，一个队踢了 14场比赛，负5场共得19分， 那么这个队胜了（） A 3场；B 4场；C 5场；D 6场。 24、 原价a元的某商品经过两次降价后，现售价b元，如果每次降价的百分比都为x，那么下列各式中正确的是（） 2 2 A a 1 2x b ； B a 1 x b ； Cb12x a ； D b 1 x a。 25、某专卖店在统计

13、2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%三月份比二月份减少 10%那么三月份 比一月份（） （A）增加10%（ B）减少10%（ C）不增不减 26、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价 则该药品现在降价的幅度是 （A）45%（ B）50%（ C）90% 27、某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到 长的百分率是x，则列出的方程是（） （D）减少1% 100%物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的 （D 95% 72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增 10% (A) 50 1 x 72 (B) 50 1 x 50 1 x 272 （

14、C） 501 x 2 72（D） 50 1 x 272 28、 用一块长80 cm、宽60 cm的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为x cm的小正方形，然后做成底面积为1500 cm 2的没有盖的长方体盒子，为求出 x，根据题意列方程并整理后得（） （A）x270 x 8250（B）x270 x 8250（C）x270 x 8250（D）x270 x 8250 29、 两个连续自然数的积是56,那么这两个自然数的和是 。 30、 直角三角形两条直角边长分别为x 1 , x 3，斜边长为2x，那么x=。 31、 2003年10月15日，上证指数为1608点，至U 2003年10月17日上

15、升为1622点，若平均每日指数增长率为x，则可 列出方程为。 32、 某厂计划在两年内把产量提高44%如果每年与上一年的增长率相同，那么这增长率是 。 33、梯形的下底比上底长 3,高比上底短1,面积为26，如果设上底为x，那么可列出的方程 。 34、 某小组每人给他人送一张照片，全组共送了90张，那么这小组共有 人。 35、 把棱长为30mm勺正方体钢材锻压成半径为xmm高为100mm勺圆柱形零件毛坯，那么可列出的方程是 36、 一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位上的数字比个位上的数字大2,若设个位数字 为x，列出求这个两位数的方程 。 37、用一个到圆锥形高为

16、0.6米的水缸养金鱼，用底面直径为0.4米、高0.5米的圆柱形水桶提水灌入水缸，满满地 提了 10桶水后，恰好将水缸灌满。求水缸的上口直径。 38、某厂一月份产值为10万元，第一季度产值共 33.1万元。若每个月比上月的增长百分数相同，求这个百分数。 39、学校举行乒乓友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛 66场，问共有多少个队 报名参赛？ 40、有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位 数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。 42、 43.某林场现有木材 800立方米，预计在今后若干年内年

17、平均增长5%，那么一年后该林场有木材 ，两年后 有木材，N年后有木材。 55甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工 程多用10天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？ 纯度问题 56. 个容器盛满纯酒精 20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯 1 酒精只是原来的1，问第一次倒出纯酒精多少升？ 4 十一.行程问题 57. 汽车需行驶108km的距离，当行驶到 36km处时发生故障，以后每小时的速度减慢9km，到达时比预定时间晚 24min， 求汽车原来的速度。 十二.利率问题 58 .

18、某人将2000元按一年期存入银行，到期后支取1000元，剩下1000元连同利息又全部按一年定期存入。若存款利率 不变，到期后可得本息共1320元，求这种存款方 式 59、 经实验，某物体运动规律满足等式S= 40t-5t 2,问t =时，S= 60. 60、 新年到了，九（4）班第一小组的学生互寄贺卡，每位学生都给同组同学寄一张，他们一共寄出了90张贺卡.设这个 小组有X位学生，则可得方程 . 61、 学校举行乒乓球比赛，有若干个队报名，比赛采取单循环制（每两个队要比赛一场），一共比了 66场，则有 个队参加了报名 62、乒乓球超级联赛采用主客场制循环赛（每两个队要比赛两场），共要进行156场比赛，则参加联赛的球队有 个 63、已知正整数数列 1, 2, 3,n的和为105，贝U n= 2分，输者记0分，平局两个选手各记 1984, 1985，经核实确定有一位同学统计无误 1分，今有四 .则这次比赛 64、象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记 个同学统计了比赛中全部选手得分总数，分别是 1979, 1980, 中共有名选手参加. 28次手那么与会人士共有（ 人 182件，则这个小组共有（ 二、选择题 65、假设每一位参加