一元二次方程22.2.3(1)

1、一元二次方程2223 (1) 一填空题 1. 当m时关于x的二次方程mx2 (1 2m)x + m = 0没有实数根 2. 关于x的一元二次方程x2 _(2m_3)x+m2 +1 =0当m寸，方程有两个不相等的实数根；当 m寸， 此方程没有实数根；当 m时此方程有唯一的实数根 3. 已知关于x的方程mx2 +mx+5=m有两个相等的实数根，则此根为 4. 当口为时，关于x的方程mx2 2(m 1)x m -1=0有实数根 5. 当m为时，二次方程(m2 - 2)x2 -2(m 1)x 0有两个不等实根 6. 方程px2 -q = 0有两个不相等实根的条件是 7. 方程4x2 _(k +2)x

2、+k -1 = 0有两个相等的实数根，它们是 8. 若关于x的方程2x2 mx+1 =0有一个根是1,则方程3x2 + (m1)x + m2 = 0的根的情况是 9. 方程mx 2(m+2)x+m+5 =0无实根，则方程(m6)x 2(m + 2)x + m = 0的根的情况是 10. 已知(a2 b2)(a2 - b2 -4) =12，则 a2 b2 的值为 11. 用因式分解法解方程 3x2-x-2=0，得x1 =, x2二 12. 方程(3x -4)2 =3x -4 的根是 二选择题 1. 解方程2 ( 5x-1 ) 2=3(5x-1)的最适当的方法是()A直接开平方法B配方法C公式法D

3、分解因式法 2 2 2 2 2 2 2. 若(m+ n)(1-m -n )+6=0 ,则 m+n 的值为()A. 3 B. -2C. 3 或-2D. -3 或 2 3. 解方程x2-9x+18=0，比较简便的方法是()A.直接开平方B.配方C.公式D.因式分解 4. 等腰三角形的两边的长是方程x2-20 x+91=0的两个根，则此三角形的周长为() A. 27 B. 33 C. 27和33 D.以上都不对 5. 方程(x -1)(x2) =2(x2)的根是()A -2,1 B -2,3 C 1,2 D 3,1 6. 经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4,则x2-3x-4=0的所有根为(

4、) A. X1=-1,x 2=-4 B . X1=-1,x 2=4 C. X1=1,X2=4D . X1=1,X2=-4 7. 关于x的一元二次方程(m- 1) x2 + x+ ni- 1 = 0有一根为0，则m的值为() A.1 B . 1 C .1 或一1 D . 0.5 8. 方程x2-5x+p=0的两实根都是整数，则整数 p的取值可以有()A. 2个B . 4个C . 6个 D .无数个 2 . _ 9. 若关于x的多项式x px 6含有因式x 3,则实数p的值为()A. 5 B . 5 C . 1 D . 1 10. 下列方程 4x2 3x 1 = 0, 5x2 7x+ 2 = 0,

5、 13x2 15x + 2= 0 中，有一个公共解是 () A . x = 0.5B . x= 2 C. x= 1D. x= 1 11. 方程 5x(x + 3) = 3(x + 3)解为()A . X1= 0.6 , X2= 3 B . x = 0.6 C . X1 = 0.6 ,X2=3 D.X1 = 0.6,X2= 3 12. 已知三角形两边长为 4和7,第三边的长是方程 x2 16X+ 55= 0的一个根，则第三边长是 () A. 5 B . 5 或 11C . 6D. 11 三解答题 1.用公式法解方程 (1)x2-5. 2x 2 =0(2)3x2-6x-12=0(3) x=4x2+

6、2(4) 3x 2 + 22x 24= 0(5) 2x (x 3)=x 3 2 2 2 2 (6) 3x +5(2x+1)=0(7) (x+1)(x+8)=-12( 8) 2(x 3) = x 9(9) 3x + 22x 24= 0 2.用因式分解法解下列方程：(1) x2x=：0 (2) x2-2x-35=0 (3) x2-7x10=0 (4) x2 9x 10 222 (5) 10 x _11x-6=0(6) 6x 11x-7=0(7) (x-3) =3-x(8) 3x(x - 2) 2(x - 2) = 0 2 2 2 2 2 9(x-2) =4(x 1) (9) (x 2) _10(x 2) 25=0(10) x -5x-36=0(11) 2(2x-3) -3(2x-3)=0 (12) x2 -(2 2 .2)x -3 2、2 =0 (13) y2 -(2一33、2)x 6.6 = 0(14) 3.关于x的一元二次方程 x2 -3x-k =0有两个不相等的