一元一次不等式组讲义

1、学科教师辅导讲义 年 级：预初 辅导科目： 数学 学员姓名：张可荟 学科教师：何琼 授课内容 一兀一次不等式组及其解法 授课日期及时段 20184 教学内容 【教学目标】 知识与技能： 1. 了解一元一次不等式组及起相关概念 2. 会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集 过程与方法： 1. 通过类比二元一次方程组的解法，探索一元一次不等式组的解法，再次体验类比的思想方法 2. 经历利用数轴确定解集的过程，体会数形结合的研究方法 情感态度与价值观： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神 【教学重点】不等式组的解法. 【教学难点】含参不等式组的. 【知识链接】理解并掌握基本

2、一元一次不等式组的解法. 1. 一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫一元一次不等式组不等式组 中所有不等式的解集的公共部分叫这个不等式组的解集求不等式组的解集的过程叫做这个不等式组的解集. 2. 解不等式组：求不等式组的解集的过程. 、解一元一次不等式组的一般步骤: 1. 求出不等式组中各个不等式的解集 2. 在数轴上表示各个不等式的解集 3. 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集 尋典型例题 例1卜列各式中是 一兀一次不等式组的是（ ) x 3 2 4 x y A. 1 B. 2 5 x y 6 x x 4 3 x 6 2 C. D. 6

3、12 x 1 8 例2解下列不等式组并在数轴上表示解集 15 1x 1 5x 7x 2 （1） 8x 13x 5 x m 例3已知不等式组 3x 1的解集是x 2，求m的取值范围 1 5 【巩固】若不等式组 a 的解集是 3 集是 x 3,则a的取值范围是 2x a i 例4若不等式组的解集为 x 2b 3 1 x 1，那么a 1 b 1的值等于 【巩固1】已知关于x的不等式组 5 2x1 无解，贝U a的取值范围是 x a 0 【巩固2】已知不等式组 x b 2a 的解集是3 x 3a 2b x 8，求a和b的值. x 2y 4m 【巩固3】已知，且0 2x y 2m 1 y x 1，则m的

4、取值范围是多少? 思维训练 1.下不等式组中，解集是 2 x 3的不等式组是（） x 3 x 3 x 3 x 3 A.B. C. D. x 2 x 2 x 2 x 2 2.在数轴上从左至右的二个数为 a、 a、 a，贝U a的取值范围是（ ) 1 1 A. aB. a 0 C. a 0 D. a 2 2 3.不等式组 x 1 ，的解集在数轴上表示为（） 2x 3 5 -1 * 1 X-1 r S 1-3 6r 5 1乂 3x 1 0 4.不等式组 的整数解的个数是（ ) 2x 5 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在平面直角坐标系内，P 2x 6, x 5在第四象限，贝y

5、x的取值范围为（） A. 3 x 5B. 3x5C. 5x3 D. 5 x 3 6. 已知不等式：x 1，x 4，x 2，2 x1，从这四个不等式中取 两个，构成正整数解是 2的不等式组是（） A.与 B. 2 的解X、 m 与 y满足x C.与 y，则m的取值范围是（ D. ) 与 7. 4x 方程组 8x 3m 3y 9 10 19 10 a. m B. m c. m D. m _ 10 9 10 19 8. 若y同时满足 y 10与y 20，则 y的取值范围是 x 3 0 9. 不等式组 的解集是 x 1 0 2x 10.不等式组 3x 0.5 2.5x 2的解集疋 集疋 x 11.若不

6、等式组 m 1 无解，则m的取值范围是 x 2m 1 12.不等式组 x 2的解集是 x 5 13.若不等式组 2x x 2b 1的解集为1x1，那么a 1 b 1的值等于 3 4a x 14.若不等式组 x a 5 0 无解，则a的取值范围是 15.解不等式组并在数轴上表示解集: x x 1 2 2x 6 3x 2 16.解不等式组并在数轴上表示解集：1 |x 1 3 17.学校总务处为预定参加 教研活动”的出席者，每人准备了 15个果子所以购买了 19箱，每箱装20个按照 这样准备的果子数，分完后应该余下几个，但如果每位出席都多分1个，就不够了，后来比预定出席的多来 了 6个，为了保证每位出席者能分到 15个果子，总务处又购进了 4箱果子，那么，实际参加活动的有多少人？ 18.某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共