一元二次方程利润问题应用题

1、元二次方程利润问题应用题 一元二次方程应用（销售与利润问题） 1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售2 0件，每件赢利4 0元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减 少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2 件求: （1 ）若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元？g 2）要使商场平均每天赢利最多，请你 帮助设计方案. 2、某商场将进价为 2 0 00元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策 的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4 台，商场要想在

2、这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 3、 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出20 0千克.为了 促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0。1元/千克，每天可多售出40千克。 另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利 20 0元，应将每千克小型西瓜的售价降低 多少元？ 4、 某种服装，平均每天可以销售2 0件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过 1 0元的情况下，若每件降 价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 5、 某化工材料经售公司

3、购进了一种化工原料，进货价格为每千克 30元.物价部门规定其销售单价不得高于每 千克7 0元，也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克7 0元时日均销售 60 kg ;单价每千克降低一元， 日均多售2k g。在销售过程中，每天还要支出其他费用50 0元（天数不足一天时，按一天计算）。如果日均 获利195 0元，求销售单价 6、 一容器装满2 0L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满， 容器里只有5 L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升 ?（过程） 7、 某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定

4、降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖 2件，若商场平均每天要赚2 100元，问衬衫降价多少元 8、 将进货单价为40元的商品按5 0元出售时，能卖5 0 0 个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少1 0个。 商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少？应进货多少？ 9 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有81台电脑被感染。 请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的 电脑会不会超过700台？ 10。春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行，推出了如下收费标准 如果人数不超过 2 5人，人均旅游费用为10 0 0元；

5、 如果人数超过 25人,每增加1人，人均旅游费降低20元，但人均旅游费用不得低于70 0元。 某单位组织员工去广州旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用270 0 0请问该单位这次共有多少名员工去 广州旅游? x =1 0 0 或 200 所以每台冰箱应降价 1 0 0或20 0元. 3、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低 x元根据题意，得: 一元二次方程利润问题应用题 1 1。 某水果批发商场经销一种号称 天然VC之王和生命之果的水果一一樱桃，如果每千克 盈利1 0元，每天可销售500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少2 0千克。现该商场要保证每天盈利

6、6000元，同时又要顾客得到实惠，那 么每千克应涨价多少元、？若该商场从经济角度看，没钱可这种水果应涨价多少元，能使商场获 利多少？ 答案1、解：设每天利润为w元，每件衬衫降价x元， 根据题意得 w= (4 0 - x) ( 20+ 2 x) =-2 x 2 + 60 x+800= 2 ( x1 5 ) 2 + 1 2 50 (1 )当 w=1200 时,2x 2+6 0 x+8 0 0 = 1 2 00,解之得 x仁10，x2 =20. 根据题意要尽快减少库存，所以应降价 2 0元.答：每件衬衫应降价 20元.2( ?)解：商场每天盈利(4 0-x)(20 +2x) =2 (x 1 5 )

7、2 +1250. 当x= 1 5时，商场盈利最多，共12 5 0元.答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多. 2、解：设每台冰箱应降价 x元，那么 所以(x 20 0 )( x 100)=0 (8 + 50 X 4) X( 2400 -x -2 0 00)= 48 0 0 解得：x1 = 0。 2, X2=0.3 (3 2x)(20040)24200 0.1 答:应将每千克小型西瓜的售价降低0。2或0.3元。 4、解：设没件降价为 x，则可多售出5x件，每件服装盈利44x元，依题意xW 10二(44 x)(2 0 +5x)=16 0 0 展开后化简得：x2-44 x +144=0即(x

8、 36) ( x - 4) =0二x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系 式 5、解：(1)若销售单价为 x元,则每千克降低了( 70-x )元，日均多售出 2(7 0 x)千克，日均销售 量为6 0+2(70 x)千克，每千克获利(x -30)元.？依题意得： y=(x 30) 60 + 2 (70-x) 500 =-2 x A2 + 26 0 x 6 5 00(3 0 = x =7 0 ) (2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为6 0+2( 7 0 -65)= 7 0 kg ,那么获总利为 1 9 5 0 * 7 0 00/70=1950 0 0元，当销售单价最高时：单

9、价为70元，日均销售6 0kg，将这批化工原料全部售完需 7000/60 约等于 1 1 7 天,那么获总利为(7 0 3 0 ) *7000-11 7 *500 = 221500 ?元，而 221 5 0 0195000 时且2 21 50 0 195 0 00=265 0 0 元。 销售单价最高时获总利最多，且多获利26 5 00元. 6、解:设第一次倒出x升，则第二次为 x ( 2 0 x)/ 2 0。(此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然 后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则2 0- x x( 2 0- x )/20=5解得x=10 8、解：衬衫降价 x 元 2 1 00= (

10、 50-x)(30 + 2x)= 1 500+ 70 x xA 2 xA 2 -7 0 x+60 0 =0(x- 1 0)(x 6 0) = 0 一元二次方程利润问题应用题 9、解：利润是标价进价 设涨价 x 元，则 : (10+x)(500-1 0 x)=80 00 ?x20 =10或 x 20=-10 x= 3 0或x=10经检验,x的值符合题意 所以售价为8 0元或60元 所以进8 00 0 / (10+x) =200个或400个 所以应标价为80元或60元 应进 20 0 个或 40 0 个 6； 解 :设每轮感染中平均每一台电脑会感染X 台电脑。 1 + X +(1 + X )X=8 1 解得X1 = 8,X2=-10(不合题意,舍去) (1 + X)2+ X(1 +X) 2=( 1 + X)3=(1+8)3= 7 2 9 7 00 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑。 3 轮感染后，被感染的电脑会超过 700台 . 7;解:设该单位这次共有x名员工去广州旅游。 V 1 000X 25 = 25000V 2 7 000所以员工人数一定超过 25人. 依题意得100 02 0(x-25)x= 2 7000,解得xi=45,X2=30.当x 1 =45式。人均旅游费用为 1000-20(x 2 5)=6 0 0700不和题意，故舍去