在职数学一元二次不等式学案习演示课件

1、1 中职数学 第二章一元二次不等式 学案部分习题解答 2 初中数学知识点 韦达定理 设一元二次方程 中， 两根与系数x、x有如下关系： ： 求根公式 （a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和 常数项） 根的判别式为 3 P49/A组 3、解答题 （11）已知不等式ax2+bx+c0的解集为x/1x2, 求不等式cx2-bx+a0的解集。 解：ax2+bx+c0解集为x|1x2 可知a0且-b/a=3,c/a=2. 即得b=-3a,c=2a cx2-bx+a0，即2ax2+3ax+a0， a0得2x2+3x+10 0 解2x2+3x+1 0得（-，-1）(-1/2,+ ) cx2

2、-bx+a 0解集为（-，-1）(-1/2,+ ) 4 P49/A组 3、解答题 (12)当m为何值时，方程2x2+(m- 1)x+(m+1)=0的两个实数根均为正值。 解：根据题意可得： =(m-1)2-42(m+1)0 x1+x2=-(m-1)/2 0 x1x2=(m+1)/2 0 解之得：-1m1 5 P51/B组 （1）解方程20 x2-ax-a2=0 解：用求根公式法解关于x的方程20 x2-ax-a2=0（a大于0） x=a(-a)2-420(-a2)/220 =(a81a2)/40 设a0则可得： x=(a9a)/40 x1=-a/5或x2=a/4 设a0则可得： x=(a9a2

3、)/40 x=(a9（-a）)/40 x1=-a/5或x2=a/4 故：原方程的根为x1=-a/5或x2=a/4。 6 P51/B组 （2）已知x-2,8时，-x2+bx-c有意义， 求实数b、c的值。 解：根据题意知-x+bx-c0，x-2,8 当x=8时，可得-82+8b-c =0； 当x=-2时,可得-（-2）2+（-2）b-c =0 有方程组 -64+8b-c= 0 -4-2b-c=0 由式-式得 b=6 c=-16 故：实数b=6，c=-16。 7 P51/B组 （3）已知方程2x2+4mx+3m-1=0有两个负数根，求实数m的 取值范围。 解：2x2+4mx+3m-1=0有两根，

4、判别式 0 16m2-8(3m-1)0 2m2-3m+10 (m-1)(2m-1)0 m1或m1/2 有两负根，两根之和0 -4m/20 (3m-1)/20即m1/3 故：综上，得m的取值范围为1/30时，函数图像与x轴有两个交点。 当=b-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。 当=b-4ac0时，抛物线向上开口； 当a0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则二次函数图像的开口越小。 11 P57/A组 (13)求使不等式kx2+4x-1-2x2-k对任意实数x的取值范围。 解：由kx2+4x-1-2x2-k 得（k+2）x2+4x+（k-1)0 实际是求函数y=（k+2）x2+4x+（k

5、-1)与x轴最多有 一个 交点，0即可. =424（k+2）（k-1）0 即：k2+k-6 0 解方程K2+k-6 =0得k1=-3，k2=2 k2+k-6 0的解集为（-，-3）（2,+） 故：k的取值范围是（-，-3）（2,+） 12 P57/A组 （12）已知集合M=x/x2-6x+80,N=x/x2-ax-2x20若 MNM，求a的值。 解：M=x/x2-6x+80=2,4 N=x/x2-ax-2x20=-a,2a MNM 2,4-a,2a2,4 a=2 13 P57/B组 （1）设集合M=x/x2+2x-150),N=x/(1+x)(6-x) 0,求 MN,MN. 解：由x+2x-150可得(x-3)(x+5)0 -5X3 由(1+x)(6-x)0解得x-1或x6 MN=(-，3)(6,+) MN=(-5,-1) 14 P57/B组 2、当m为何值时，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0有 一正根和一负根？ 解：有一正根一负根 ，所以x1x20 x1x2=(m-5)/40 m0 (m-2)2-16(m-5)0 m2-20m+840 (m-14)(m-6)0 m14,m6 综上 ，得m0的解集为(2,3) 可知2,3为ax2+