三学循环作导引,同课异构见精彩

1、三学循环为导引，同构异课见精彩 评钱铁军、陈小峰老师的公开课 刘正红 今天听了钱铁军老师的一节 等腰三角形的复习分类讨论 的公开课。 钱老师的这 一节复习课上的很生动。 调动了每一位学生的学习主动性， 使他们真正成为学习的主人， 积 极地参与教学的每一个环节， 努力地探索解决问题的方法， 大胆地发表自己的观点。 学生始 终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学 ”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验 成功的喜悦。 具体感受有几点： 1、巧设情境， 营造和谐气氛。 钱老师以 “合作学习”“对称图形” 设置情景， 提出问题， 积极的为学生营造了和谐的学习环境， 激发学生学习的积极性， 使学生纷纷

2、自觉投入到学习 活动中。起点低，落点高，符合学生的认知发展水平。 2、巧妙引导，自主探究，尽展数学美。数学课程标准指出：学生有效的学习活动不能 单纯的依赖模仿与记忆， 动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 正是 基于这样的认识， 钱老师的设计充分体现了学生为主体的教学理念， 让学生在主动探索中回 顾应用知识。俗话说 “耳中听到终觉浅，觉之此事要躬亲 ”。钱老师从回顾研究等腰三角形 的边角关系入手， 以题引题变式教学， 在变式教学中回顾知识点， 题目设计合理、 环环相扣， 注重知识点的迁移。教师始终以引导者的身份引导学生思考、提升、归纳、小结。在这一环 节中，教师尽显教育智慧

3、，尽展数学之美。 3、整合学科知识， 拓展教学资源， 彰显文化美 合理利用多媒体辅助教学， 形象直观。 4、及时、精炼地评价和点拨，尽显语言美。教学中钱老师通过精炼、精彩的语言不断 地鼓励着学生、 及时地点拨着学生、 评价着学生， 给学生以更多的思想和方法上的点拨和引 领，精神和文化上的熏陶和浸润。如： “数学讲究深入思考 ”“你能解释一下吗？ ”这样的精 彩语言不时地在钱老师的课堂上自然地流淌出来。 纵观整节课， 大气中兼顾细节， 美丽中透 着数学凝练。在钱铁军老师清新、自然、洒脱的课堂上，每一个细节都见理念、见价值、见 文化、见魅力， 他帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断探究发现、交流感悟

4、，引领学生通 过学习感受数学的博大与精深，感悟数学的深刻与美丽，领略人类的智慧与文明。 下面让我们再次走进钱老师的课堂， 等腰三角形在整个初中数学中占据了很重要的 位置， 在以往的中考试卷中经常出现， 而且往往在最后一题会与其他知识点、 思想方法结合 在一起。 钱铁军老师能根据自己班级学生的情况， 既要求学生落实所有知识要点， 又要求 学生学会运用数学思想方法， 还要达到学生自己掌握复习的方法， 为后面的 四边形 、 圆 等学习打好基础， 努力让学生做到学会学习。 即按照分类 概念 判定性质 运用这样的程序 进行，其中考虑到一般和特殊的关系。 1、通过等腰三角形的复习，掌握一定的复习方法； 2

5、、掌握等腰三角形（包括等边三角形）的判定和性质； 3、运用数学思想（分类讨论思想、方程思想、数形结合思想等）解题。 把掌握等腰三角形的判定和性质定为本节课的重点。 因为在本节课中，函数思想、数形结合思想相对于分类讨论思想来说，比较简单，所以 把难点确定为分类讨论思想的运用是恰到好处。 结合学生的实际情况，在课前我要求学生自己整理好知识要点，在教学的过程，首先请 学生回顾知识要点，包括：等腰三角形的概念；等腰三角形的判定和性质；等边三角形的 判定和性质。然后请同学互相补充不足的地方，尤其强调等腰三角形 “三线合一 ”这一条非 常重要的性质，应非常清楚是指的哪三条线。而 且把它作为练习的重点，为后

6、面的解题作 好了准备。 练习巩固分为两个部分，基础练习和提高练习。 基础练习从三角形的组成元素角、边以及边、角结合三个方面开展练习。 其中角的练习里选用了“（ 1）若等腰三角形的一个内角是80,则另外两个角的度数分别 为。和变式1 :已知等腰三角形的一个内角为140,则另两个角为 ”和选用了 变式2:已知 ABC的一个外角是140,且AC=BC，则/ C=”这 些题目，运用了分类讨论思想（分顶角和底角）。 边的练习里选用了 1）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是 。 这道题目，运用了分类讨论思想（分腰和底边）”，选用了 变式：若等腰三角形的两边 长为6cm和12cm，则它的周长

7、是。 边、角结合练习里选用了 在厶ABC中，AB=AC , AB的中垂线与AC所在直线相交所 得的锐角为50 ，则底角/ B=。”和“变式：在 ABC中，AB=AC , AB的高 线与AC所在直线相交所得的锐角为50,则底角/ B=。 ”这类题目，都运用了分类讨论思想， 上课的过程中，觉得这道题选得很好，“如图，在 ABC中，AB=AC , BO , CO分别 平分/ ABC和/ ACB，过点O作DE/BC，交AB , AC分别为D , E. （1）图中共有几个等腰三角形； （2）DE与BD+CE的关系； （3）在BC上找一点P,使得 PBO是等腰三角形。 在课堂教学中反映了不少问题，做到了复

8、习课查缺补漏的目的。 在提高训练中， 他选用了 在正方形 ABCD中，AB=BC=4cm，点P是BD上且BP=2cm , Q是BC上的动点，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度为 1cm/s,设Q 移动的时间为t.当t为何值时， PBQ为等腰三角形 ” 其中涉及到等腰三角形的判定，运用分类讨论思想找出等腰三角形等。 第一节课，有幸在八班观摩了教坛精英陈小峰老师主讲的直角三角形的复习优质课, 收获很多，体会较深。陈老师的教学设计全面合理，内容详实，结构和题目设置均符合中学 生的学习规律。她能根据数学新课标的基本理念，精心设计教学环节，采用“三学循环”式 教学能很好引导学生分析、思考、

9、探索、理解和掌握直角三角形的判定与性质，同时充分利 用多媒体教学手段， 调动学生多种感官参与学习， 让学生在变式中运用所学知识， 体现了复 习课的知识习题化，习题层次化，真正达到高效学习的目的。 1、习题引路，有理有利。 在知识梳理中，陈老师利用四个基础题引出本节课所要复习的知识，切实做到知识习题 化，知识问题化。 让学生在解题中不仅回顾了要复习的知识， 而且强化了对基本图形和基本 方法的认识，对综合性例题的学习很有帮助作用。通过这样的教学设计，既有理又有利。 2、习题变式，层层推进。 陈小峰老师在教学过程中， 先通过利用较简单的例题入手， 引导学生直角三角形判定的 常用方法。 随后， 通过逐

10、步增加或改变一些条件， 一步一步的引导学生深入分析问题和解决 问题。 在例习题的变式学习中， 学生从不同角度寻求解决问题的方法， 不仅有效巩固了直角 三角形判定的方法， 而且明确了利用直角三角形的性质证明线段相等， 三角形全等的问题及 相关计算的思路分析。 在此过程中， 教师精心设计的变式习题， 不仅揭示了解决几何问题的 基本方法， 更是丰富了学生的思维空间， 提高了学生的思维灵活性， 促使学生的推理能力进 一步得到深化和提高。 3、课件演示，高量高效。 从教学设计中， 给我的感受是本节课复习的知识点较多， 题目设计的数量却不大。 但是， 陈老师通过给学生下发自己精心设计的导学案和精心制作课件进行演示， 使本节课有充足的 时间让学生进行思考和参与数学学习活动， 同时也有足够的时间进行师生互动。 从真实的课 堂学习活动中， 可以看到学生在分析问题、解决问题和归纳总结中时间充足，思考充分，解 题过程规范有序； 与此同时， 教师有更多的时间参与学生的学习活动， 能更加深入了解学生 的学习情况和学习效果，能更有效把控学生学习目标的达到度。 作为复习课， 内容多， 知识点量大， 要在有限的时间内把