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1、1.7.2定积分在物理中的应用 1一物体沿直线以v3t2(t单位：s，v单位：m/s)的速 度运动，则该物体在3 s6 s间的运动路程为() A46 mB46.5 m C87 mD47 m 【答案】B 2以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度v 4010t m/s，则此物体达到最高时的高度为() A160 mB80 m C40 mD20 m 【答案】B 3一物体在力F(x)3x22x5(力单位：N，位移单位： m)作用下沿与力F(x)相同的方向由x5 m直线运动到x10 m 所做的功是() A925 JB850 J C825 JD800 J 【答案】C 4一辆汽车做变速直线运动
2、，在时刻t的速度为v(t)2 sin t(t的单位：h，v的单位：km/h)，那么它在0t1这段时间 内行驶的路程s(单位：km)是() A3cos 1B3cos 1 C1cos 1D1cos 1 【答案】A 【例1】 有一动点P从原点出发，在时刻t的速度为v(t)8t 2t2，解下列各小题： (1)当t3时，求点P离开原点的路程； (2)求当t5时，点P的位置； (3)求t0到t5时，点P经过的路程； (4)求点P经过一段时间后又返回原点时的t值 求变速直线运动的路程 【解题探究】利用路程是速度的定积分求出路程再进行求 解 【例2】 设有一长为25 cm的弹簧，若加以100 N的力，则 弹簧伸长到30 cm，求使弹簧伸长到40 cm所做的功 【解题探究】先求出力关于位移的函数关系式，再利用定 积分求解 求变力所做的功 2在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体，在等 温条件下，气体压强与体积的乘积是常数k，由于气体的膨 胀，把容器中
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