3.第三节与圆有关的计算

1、第六章 第三节与圆有关的计算 （建议时间: 30分钟） 匕基础过关 1. （2019温州）若扇形的圆心角为 90半径为 6, 则该扇形的弧长为（） B. 2 n C. 3 n D. 6 n 2. （2019长沙）一个扇形的半径为 6，圆心角为 120则这个扇形的面积是（） A. 2 n B. 4 n C. 12 n D. 24 n 3. （2019南充）如图，在半径为 图中阴影部分的面积为（） 6的O O中，点A, B, C都在O O上，四边形OABC是平行四边形，则 A. 6 n D. 2 n C 第3题图 4. （2019江西逆袭卷）如图，平行四边形 ABCD的顶点A、B、D在O O上，顶

2、点C在O O的直径BE上, / ADC = 50若BE = 6,则劣弧AB的长为（ B. D. 5n 3 卜; 5. 第4题图 （2019 绍兴）如图， ABC 内接于O 0,/ B= 65 / C= 70 若 BC = 2/2，则 BC的长为（） A. 7t B. -72 n C. 2 n 第5题图 6. （2019安顺）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r = 2, 扇形的圆心角 0= 120则该圆锥母线I的长为. 第6题图 cm. 7.如图，一块含有30角的直角三角板 ABC,在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到 ABC的位置, 若BC= 12

3、cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 第7题图 8. （2019内江）如图，在平行四边形 ABCD AD于点E,则图中阴影部分的面积为 中，AB/3,若扇 形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为. fi 第9题图 10. （2019吉林省卷）如图，在扇形 OAB中，/ AOB = 90 D, E分别是半径 OA, OB上的点，以 OD , OE为邻边的？ODCE的顶点C在AB上.若OD = 8, OE = 6，则阴影部分图形的面积是 （结果保留 n ). 第10题图 OA 匕满分冲关 1. （2019山西）如图，在 Rt ABC中，/ ABC = 90, AB = 垃,

4、BC = 2,以AB的中点 O为圆心, 的长为半径作半圆交 AC于点D，则图中阴影部分的面积为（） A也n A. 42 D. W3 - n 第1题图 2. （2019黄石）如图，Rt ABC中，/ A = 90, / ACB的平分线 CD交AB于点D, O是BC上一点, 过C、D两点的O O分别交AC、BC于点E、F , AD = 3, / ADC = 60则劣弧CD的长为 打 fi 第2题图 参考答案 第三节与圆有关的计算 基础过关 1. C 【解析】 90 nX 6 扇形的圆心角为 90半径为6,.弧长为三才=3n. 180 2. C 【解析】 扇形的半径为 6,圆心角为120 S扇形 =

5、 120 nX 6 = 12n. 360 3. A 【解析】 如解图，连接 OB,交AC于点D.由题意易知 SsAD = 解得1= 6. 7. 16n【解析】由已知得顶点A从开始到结束所经过的路径为以点C为圆心、圆心角为120半径 为24 cm的弧长为120 nX 24 180 16 n Cm. 2 n DE = 2羽，二 S 阴影=SODE + S 扇形 OCE = 2 8.书+亍 【解析】如解图，连接 CE , OE,v四边形 ABCD是平行四边形，/ A = 150 D = 30.直径 CD = 4,.半径为 2,/ COE = 60 / CED = 90 易得 =羽+ 2n. 厂60

6、nX 22 X 2 更 1 + -36厂 4 9. 4【解析】 第8题解图 如解图，连接 AB,过点0作0C丄AB于点C, / AOB = 120AOC= 60 AB AC =2. AC=BC=E0A=sin=歳=2.扇形 0AB 的弧长为l =180 240X nX 28n =，设由扇形 OAB所围成的圆锥的底面圆半径为r，则2 n = y,解得r = 4. 第9题解图 10. 25 48【解析】 如解图，连接 OC,T四边形ODCE为平行四边形，且/ DOE = 90 .四边形 ODCE 为矩形.在 Rt ODC 中，OC =寸OD2 + CD2 =寸82+ 62 = 10,. S 阴影=

7、S 扇形 oab S 四边形 ODCEpnX 102 8 X 6 = 25 n 48. 第10题解图 满分冲关 1. A 【解析】 如解图，连接 OD，过点D作DE丄AB于点E,：在Rt ABC中，AB = 2护,BC= 2, Saabc= AB BC = 23在 Rt ABC 中，/ tan/ BAC = BC=- = (3，/BAC = 30 .；./ BOD = 60 7 OA 2AB 2yj3 3 =OB = OD = 2AB/3 ,. S 扇形 BOD = 60nOD2 360 = n.v DE = OD sin60=, Saaod ngoA DE = 3. s 阴影= 5J3n Sa ABC SaAOD S 扇形 BOD =4. C 第1题解图 O E fi 120 nX 2 DG 第2题解图 2. 【解析】如解图，连接OD，过D作DG丄BC于点G, v/ A = 90,/ADC = 60, CD平分/ ACB, / ACD = / OCD = 30 DG = AD =3