人教版八年级数学上册三角形内角和教学设计

1、三角形的内角优秀教学设计一、教学目标（一）知识与技能目标：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于 180 度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。（二）过程与方法目标：经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。（三）情感、态度价值观目标：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性， 鼓励学生大胆质疑， 敢于提出不同见解， 培养学生良好的 学习习惯。二、教学重点 :三角形内角和等于180 度的证明及应用三、教

2、学难点：证明三角形内角和等于180 度（辅助线的添加）四、教学活动程序：1情景激趣引出课题一天，三角形蓝和三角形红见面了。蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？设计意图：结合七年级学生的年龄特点， 我采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。2自主探索动手实验（1）三角形的三个内角和是180，你是怎样得知的？（2）拿出三角形学具，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为1

3、80吗？设计意图：通过动手操作，得到三角形内角和为180的直观认识，以提高对课题的认识， 激发学生的兴趣。 通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行 证明作好铺垫。3讨论交流尝试证明(1) 拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。(2) 对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？(3) 谈谈你的思路，能给出证明吗？设计意图：因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发， 从实物图形抽象出几何图形， 自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节中充

4、分让学生表述自己的观点，这一过程对培养学生的能力极为重要。4应用新知巩固提高【小练兵】：B(1)在 ABC中， A=55， C=43 ,则 B=.C(2) 如图所示： A+ B+ C+ D+E+ F=.【例 1】：如图， C=ABC= 2A，BDAC，求 DBC的度数。设计意图：通过“小练兵”环节，让学生巩固已有新知。通B过例 1 渗透了方程的思想，并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题。北【例 2】：如图， C岛在 A 岛的北偏东 50方向， B 岛D在 A 岛的北偏东 80 方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40 方向。从 C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB是多少度？AAFEDADC北

5、ECB设计意图：让学生用已获得的知识经验，去解决新的问题， 有利于发展学生应用数学的意识，一题多解，培养学生的发散思维。5. “渔技”大比拼(1)在 ABC中， A : B: C=1:2:3 ，则 ABC的形状是 _.(2)下列说法中正确的是（）A 三角形的内角中最多有2 个锐角B 三角形的内角中最多有2 个钝角C三角形的内角中最多有1 个直角D三角形的内角都大于60CD41A40 23EBADEBC(3) 如图 1+ 2+ 3+ 4=_ 。(4) 如图 AD/BC， CEAB，垂足为 E， A= 125，则 BCE 的度数是 _.A设计意图：这 4 道习题既含盖了方程的思想又渗透O了整体思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有12CB利于学生掌握重要的数学思想方法。这一环节采取“渔技”大比拼的小组竞争方式，让学生在竞争中体验成功的快乐。6畅谈体会课外延伸通过本节课学习，你有哪些收获？五、思考与提升：六、作业：（1）如图，在 ABC中， ABC和 ACB的角平分线相交于点O，若 A=70，求 BOC的度数。（2）把（ 1）中的 A=70这个条件去掉，试探索BO