专题一静力学平衡

1、0. 2aF/N0. 1 0. 2 0. 3 X/m质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上A、B、C、D、4、A相B为紧挨绳的一光滑水 现用一水平力F作用于使之向右做直线运动，在运动过程中，作用于 逐渐增大逐渐减小保持不变A的摩擦力（）O图9BA-B、B球受到的风力 F为mBgtan 0C、杆对A球的支持力随着风力的增加而增加凤一IIL静力学平衡1、 一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端平齐并固定，另一端自由，如图1所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系如图2所示。求这两根弹簧的劲度系数k1和k2。（不计弹簧质量）2、如图所示，四个完全

2、相同的弹簧都 处于水平位置，它们的右端受到大小皆 为F的拉力作用，而左端的情况各不相 同：甲弹簧的左端固定在墙上；乙弹簧 的左端受大小也为 F的拉力作用；丙弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；丁弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以L、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A、L2 L1B、L4 L3C、L1 L3D、L2=L43、如图所示，的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，无摩擦力有水平向左的摩擦力 支持力为（M+m） g 支持力小于（M+m ） g图中OA为一遵从胡克定律的弹性绳，其一端固定于天花板上的 O点，另一端与静止的动摩擦因数恒

3、定的水平地面上的滑块 连，当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用，平小钉，它到天花板的距离 BO等于弹性绳的自然长度。A,A、B、C、D、条件不足，无法判断5、如图所示，水平细杆上套一环 A,环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别 为mA、mB，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动.已知细绳与 竖直方向的夹角为 0则下列说法中正确的是（）A、风力增大时，轻质绳对 B球的拉力保持不变D、A球与水平细杆间的动摩擦因数为mB tan （m mB）6、如图，半径为 R,圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系在质量为 m的重物，

4、忽略小圆环的大小。（1） 将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧0=30 的位置上。在两个小圆环间绳子的中点 C处，挂上一个质量 M= m的重物，使两个小圆环间的绳 子水平，然后无初速释放重物设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离。（2） 若不挂重物 M小圆环可以在大圆环上自由转动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略， 问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？7、如图所示，测力计由支架和固定在支架上的均匀弹簧组成，弹簧质量为支架质量的1/3。测力计的一只钩子与支架相连，另一只钩子与弹簧自由端相连。两个这样的测 力计“串联”一两只钩子挂在一起，而

5、外力作用于自由钩 子上，且测力计沿光滑水平面移动，T其沿力的作用线被拉长。若弹簧线圈-：不与测力计底部接触，求测力计的示 数。8、 如图所示，两个木块 A和B,质量分别为 mA和mB，紧挨着并排放在水平桌 面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平成0角。A、B间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦因数和动摩擦因数均为“开始时A、B都静止，现施一水平推力 F于A,要使A、B向右加速运动且 A、B之间不发生相对滑动，则（1）卩的数值应满足什么条件？（2）推力F的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）9、如图示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤他们用手

6、分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为的质量不计，下列说法正确的是（）甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态台秤P的读数等于mg F台秤P的读数为mg 2F两台秤的读数之和为 2mgP、Q 上，F,若弹簧秤上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是,其中有一项是错误的。请你指出该项（）当0 =0时，该解给出a=0,这符合常识，说明该解可能是对的当0 =90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的当M m时，该解给出a=gsin 0，这符合预期的结果，说明该解可能是对的A、B

7、、C、A、B、C、D、当m M时，该解给出a一，这符合预期得结果，说明该10、密绕在轴上的一卷地膜用轻绳一端拴在轴上，另一端悬挂在墙壁上如图所示，当逆时针缓慢向下用力F抽出地膜时，整卷地膜受的各个力要发生变化，不计地膜离开整卷时对地膜卷的粘扯拉力和地膜卷绕轴转动时的摩擦力， 但在D点地膜与墙壁间有摩擦力， 随着地膜得不断抽出，悬挂地膜的轻绳上的拉力在增大地膜对墙的压力在减小拉动地膜的力在减小地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力不变A点,A、B、C、D、解可能是对的13、示，小车上有一固定的框架，内截面为等边三角形c面水平，三角形内恰好放一刚性小球， 量时，下列说法正确的是：（A、a面受小球的力

8、可能为零；B、b面受小球的力一定增加；C、c面受小球的力一定增加；D、小球所受合力一定增加。14、所示，质量为 M的小车放在光滑 上用细线悬挂另一质量为 m的小球，且abc,小车向右加速运动，当加速度增加一定11、质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动,（g=10m/s2）物体物体物体物体A.B.c.A相对小车仍然静止A受到的摩擦力减小A受到的摩擦力大小不变A受到的弹簧拉力增大D.i2、有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进 行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋

9、势，解在一 些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较， 从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示，质量为 M倾角为0的滑块A放于水平地面上。把质量为 m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度 a=gsin 0，式中g为重力加速度。对于水平面上，小车 M m。用一力F水平向右拉小球，使 小球和车一起以加速度 a向右运动（如甲图），细线与竖直方向成:拉力为F1。若用一力F水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度（如乙图）时，细线与竖直方向也成:-角，细线的拉力为R ,则（角，细线的a向左运动A. aB. ac. a=a, Fia, Fi:a,

10、 Fi=Fi=Fi=FiD. aa, F|F|m fnr乙甲15、物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、讥,得到三个物体的加速度 a与其所受水平拉力 F的关系图线如图所示，图中A、B为，方向20、2008年1月份，我国南方大部分地区遭遇50年不遇的大雪灾，高压输电两直线平行，则下列由图线判断所得的关系式正确的是（）线路大面积受损，冻雨使输电线表面结冰，重力增大，导致线断塔倒。如图所A二A = b = c B. mA mB : mcC. mA - mB mC D. .a “B = c16、如图所示，小车上物体的质量m =8kg，它被一根在示的四座铁塔，两塔之间的输电线长

11、度相等,2号铁塔在山顶,水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时 弹簧的弹力为6N。现沿水平向右的方向对小车施加 一作用力，使小车由静止开始运动起来。运动中加速 度由零开始逐渐增大到1m/s2，然后以1m/s2的加速在山下且等高，a、b、c、d四点中，c、d两点分别是 2、3号塔和3、4号塔间电线的最低点，3号塔两侧导 线端点切线与竖直方向夹角均为 0O下列说法正确的 是（ ）A. a点比b点更容易在雪灾中被拉断B. c点电线中张力小于 d点电线中张力1、3、4号铁塔C.适当让两塔之间的输电线显弧线下坠，可以减 小线中张力D. 2号塔所受输电线拉力的合力最小21、如图所示，位于竖直平面内

12、的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与度做匀加速直线运动， 则以下说法中正确的是 （）竖直墙壁相切于 A点，竖直墙壁上另一点 B与M的连线和水平面的夹角为 60,A. 物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B. 物体受到的摩擦力先减小、后增大，方向先向左、后向右、. 2C. 当小车的加速度（向右）为 0.75m/s时，物体不受摩擦力作用2D. 小车以1m/s的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8NC是圆环轨道的圆心， D是圆环上与 M靠得很近的一点（DM远小 于CM）已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开 始沿光滑倾斜直轨道运动到 M点；c.

13、球由C点自由下落到 M.点； d球从D点由静止出发沿圆环运动到 M点；贝U（）A、a球最先到达 M点 B、b球最先到达 M点C、c球最先到达M点 D、d球最先到达M点17、m与轻绳相连，绳绕过滑轮，m中间有孔，绳穿过孔，如图。若m和m已知，且册在绳子上滑下，它相对地面的加速度为a,方向竖直向下。求m的加速度、ni与绳之间的摩擦力。18、如图所示，A、B两物体的质量分别是 m=20kg，m=5kg。物 体A跟桌面间的摩擦因数卩=0.2，整个装置放在一个电梯里，当电梯以加速度a=g/2向上运动时，求物体相对于电梯的加速度和22、如图所示斜面体 ABC固定在地面上/AC上取AD=15m并在 D点竖直

14、固定根光滑铁丝连接 AE AE上套一光滑小环自 E点静止释放，试 问：小环滑到 A需多长时间。23、如图，一个轻弹簧，B端固定，另一端 C与细绳一端共同BAC=3015m长的杆，在斜面DE。用一2绳子的张力。（g=10m/s19、在倾角为30的斜面上有一重为 12N的物体，被 平行于斜面向上的推力 F=10.5N作用着。（1）若物块 沿斜面向上匀速运动，突然撤去力 F,物块的合力为，方向； （2）若改为物块静止在斜面上，其他条件不变，当撤去力F时，物块的合力拉着一个质量为 m的小球，细绳的另一端A也固定，且AC BC与竖直方向的夹角分别为 0 1和B2,则烧断细绳的瞬间，小球的加速度a1=弹簧

15、在C处与小球脱开时小球的加速度a2=。24、如图所示，质量分别为m、M的物块叠放在光滑水平桌面上，一根细绳绕在光滑的滑轮上，两端分别和M、mo连接。开始时用手托住m0使绳子处于拉直状态由静止释放，试求：（1）三物块一起运动的过程中绳的拉力大小？（2）m受到的摩擦力多大。（3）绳子对滑轮的作用力大小方向。（4）若桌子的质量为 M。，则三物块一起运动的过程中桌子对地面的压力为多 大。（5）桌子受到地面的摩擦力的大小和方向。别为4m,和m，轻绳长为L,求平衡时OA、OB分别为多长？（不计绳与滑轮间 摩擦）3如图所示，边长为 L的匀质立方体置于倾角为0的固定斜面上，两者接触面间的动摩擦因数处处为常量i

16、t （卩 tan 0 ）,欲使立方体静止于斜面上，则斜面倾角0的取值范围是什么？4有6个完全相同的刚性长条薄片Ai、Bi（i=l,2,，6,其两端下方各有一个小突起，薄片及突 起的重量均可不计。现将此6个薄片架在一只水平25、如图所示，质量分别为 M、m （ M m的物块用轻绳连接，轻绳绕在定滑 轮上，开始时 m放在地面上，用手托住 M并使绳子处于张紧状态，此时 M离地面的高度为H,如果由静止释放 M，试求：（1）M下降的过程中，细绳对天花板的作用力?（2）M触地前瞬间速度为多大？（3） m上升的最大高度及上升所用的时间。（设绳子没有弹性且足够长）26、如图所示，有六个相同的小木块质量均为m，

17、两两分别用轻弹簧连接，E、F放在地面上，C、D上面放一质量为 2m的木板P, B放在P 的中点上，如果某一时刻P突然断裂，设P断裂后直接落到地面上而不会碰到任何一个木块及弹簧，求:（1）木板P断裂的瞬间木块 A、B C D的加速度各为多大。（2）木板P断裂的瞬间木块 E、F对地面的压力各为多大。27、如图所示，光滑地面上质量为M的木板，质量为 m的人站在木板上使劲拉着绳子，绳子绕在光滑的定滑轮上两端分别连着木板和人，当人用大小为 F的力拉绳子，人和木板始终没 有相对滑动，求此时人受到木板的摩擦力大小和方 向。（绳和滑轮的质量均不计）（A、F 向左B、F 向右向右D、向左1入均匀圆板的半径为R,

18、在板内挖去半径为r的小圆，两个圆心相距为a,求剩余部分的重心。2如图所示，一轻杆两端固结两 个小球A和B, A、B两球质量分的碗口上，使每个薄片一端的小突起 Bi恰在碗口 上，另一端小突起 Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯视，如图（甲）所示，若将一质量为 m 的质点放在薄片 A6B6上一点，这一点与此薄片中 点的距离等于它与小突起 A6的距离（如图），求 薄片A6B6中点所受的（由另一薄片的小突起A1所施的）压力。5如图所示，一长L、质量均匀为M的链条 套在一表面光滑、顶角为 a的圆锥上，当链条在圆锥面上静止时，链条中的张力是多少？答案：1、20N/m 2.D 3、BD 4、C 5、BD 6、（2） a、两小环同时位于大圆环的底端；b、于大圆环的顶端