函数定义域值域习题及答案

1、复合函数定义域和值域练习题求函数的定义域1、求下列函数的定义域：yx1 2 2x 15x33y(xyx2、设函数 f (x) 的定义域为 0，1 ，则函数 f (x2 )的定义域为 _ _ _；函数 f ( x2) 的定义域为；13、若函数 f(x 1)的定义域为 2，3 ，则函数 f(2x 1)的定义域是；函数 f (2) 的x定义域为 。4、 知函数 f ( x)的定义域为 1, 1 ，且函数 F(x) f(x m) f(x m) 的定义域存在，求实数 m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域： y xx1 2x 3 (x R) y x2 2x 3 x 1,23x1yx13x1y

2、(xx15)y2 x 6x22y5x29x 4x2 12x yx2 4x 5 y 4 x2 4x 5 y x 1 2x22x ax b6、已知函数 f (x) 2的值域为 1，3，求 a,b 的值。x1三、求函数的解析式1、 已知函数 f(x 1) x2 4x ，求函数 f(x)， f (2x 1)的解析式2、 已知 f (x) 是二次函数，且 f(x 1)2f (x 1) 2x2 4x ，求 f (x) 的解析式3x 4，则 f(x) =3、已知函数 f(x)满足 2f(x) f( x)4、设 f (x)是R上的奇函数，且当 x 0,)时， f(x) x(1 3x)，则当 x ( ,0) 时

3、f(x)=f(x) 在 R 上的解析式为5、设 f ( x)与g( x)的定义域是 x|x R,且x 1， f(x) 是偶函数， g( x)是奇函数，且1f (x) g(x) ，求 f (x) 与 g(x) 的解析表达式 x1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：2 y x2 2x 3 yx2 2x 3 y x2 6 x 17、函数 f(x)在0, )上是单调递减函数，则 f (1 x2 )的单调递增区间是2 x2 x8、函数 y的递减区间是 ；函数 y 的递减区间是3x 63x 6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 f (x)x ， g(x)x17、已知函数 y m

4、2x n 的最大值为 4，最小值为 1 ，则 m= ，n = x2 1 18、把函数 y的图象沿 x 轴向左平移一个单位后，得到图象C，则 C 关于原点对称的图象的解x1析式为 ； f(x) x ，g(x)3 x19、求函数 f (x) x2 2ax 1在区间 0 , 2 上的最值 ； f1(x)( 2x5)2，f2(x) 2x 5 。A、B、 、C、D 、 、10、若函数f (x) =x4 mx2 4mx3的定义域为R,则实数m 的取值范围是()A、 ( ,+ )3B、 (0, 43C、(4,+ )3D、 0,)411、若函数f (x)mx2 mx1 的定义域为R，则实数m的取值范围是()(

5、A)0m4(B) 0m4(C)m4(D)0m412、对于1a1，不等式 x2(a2)x 1a0 恒成立的 x 的取值范围是()(A) 0 x2 (B)x 0 或 x 2 (C)x 1 或 x 3(D) 1 x 113、函数 f (x)4 x2x2 4 的定义域是()A、 2,2B、 (2,2)C、 ( ,2) U(2, )D、 2,214、函数 f (x)1x (x0) 是()(x 3)(x 5) ，x 3 ，y2 x 5 ； y1x 1 x 1 ， y2 (x 1)(x 1) ；xA、奇函数，且在 (0，1)上是增函数B、奇函数，且在 (0， 1)上是减函数C、偶函数，且在 (0， 1)上是

6、增函数D、偶函数，且在 (0， 1)上是减函数x 2(x 1)215、函数 f(x)x2( 1 x 2) ，若 f(x) 3，则 x=2x(x 2)116、已知函数 f ( x)的定义域是 (0，1，则 g(x) f(x a) f (x a)( a 0)的定义域 220、若函数 f (x)2x 2,当x t,t 1时的最小值为 g(t)，求函数 g(t) 当t-3,-2时的最值为。复合函数定义域和值域练习题答案函数定义域：1、（1） x | x 5或x2、 1,1； 4,93或x 6 (2)x|x 03、0, 52;1(3)x| 2 x 2且x 0,x ,x 1211U , )4 、 1 m

7、1325、（ 1 ）y| y 4（2）y0,55）y 3,2)（6）y|y 5且 y9）y 0,3（10）y1,46、a2,b 2三、函数解析式：1、f (x)x2 2x 3 ；f(2x1)4x2 4二、 函数值域：(3)y|y 3(4) y 37 ,3)1 (7)y|y 4(8) y R(11) y|y 122、f (x) x2 2x 13、f (x) 3x4、 f(x) x(1 3 x) ； f(x)x(1x(13 x)(x3 x)(x0) 100) 5、 f(x) x211g(x) x2x 1四、 单调区间：6、（ 1）增区间： 1,） 减区间： （12）增区间： 1,1 减区间： 1,

8、32a2 1 ，f (x)max f(2) 3 4a3)1 a 2时， f (x)minf(a)2a2 1 ， f (x)max f (0)（ 3）增区间： 3,0,3, )减区间：0,3,( , 37、 0,18、(, 2),(2, )( 2,2五、 综合题：C D B BDB14、 315、(a,a116、 m4 n 317 、 y1x218、解：对称轴为xa（ 1） a0时 ，f (x)min f (0) 1 ，f(x)max f (2) 3 4a2)0 a 1时 ， f (x)minf (a)4)a 2时 ，f(x)min f(2) 3 4a ， f(x)max f(0) 12t 2 1(t 0)19、解