2021年高中数学《不等式--不等关系及性质》教师版

1、2021年高中数学不等式-不等关系及性质一 、选择题设a1b-1,则下列不等式中恒成立的是( )A.ab2 B. C.2b【答案解析】答案为：A；解析：-1b1,所以ab2,故选A.若m0且m+n0,则下列不等式成立的是( )A.-nmn-m B.-nm-mn C.m-n-mn D.m-nn-m【答案解析】答案为：D；解析：解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n0又由于m0n,故m-nn|b|,则a2b2; 若ab,cd,则a-cb-d;若ab,cd,则acbd; 若ab0,则.A.3 B.2 C.1 D.0【答案解析】答案为：C；解析：易知正确;错

2、误,如32,-1-3,而3-(-1)=41,-2-3,而3(-2)b0,则0时,n B.mn C.mn D.mn【答案解析】答案为：B；解析：m-n=x2+5x+6-(2x2+5x+9)=-x2-30,mb1，0c1，则()Aacbc Babcbac Calogbcblogac Dlogac2，选项A错误，3223，选项B错误，3log2log2，选项D错误，故选C.若A=a23ab，B=4abb2，则A、B的大小关系是()AAB BAB CAB或AB DAB【答案解析】答案为：B；解析：因为AB=a23ab(4abb2)=(a)2b20，所以AB.已知0ayz Bzyx Czxy Dyxz【

3、答案解析】答案为：D；解析：由题意得x=loga，y=loga，z=loga，而0axz.设ab1,c;acloga(b-c).其中所有的正确结论的序号是( )A. B. C. D.【答案解析】答案为：D；解析：ab,正确;acloga(b-c),正确.故选D.设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blog0.5blog0.5a0 C2b2a2 Da2ab1【答案解析】答案为：C；已知实数x，y，满足4xy1，14xy5，则9xy的取值范围是()A7，26 B1，20 C4，15 D1，15【答案解析】答案为：B；已知aR，p=(a-1)(a-3)，q=(a-2)2，则p与q的大小

4、关系为()Apq Bpq Cpq Dpq【答案解析】答案为：C；解析：因为p-q=(a-1)(a-3)-(a-2)2=a2-4a3-(a2-4a4)=-10，所以paab,则实数b的取值范围是.【答案解析】答案为：(-,-1)；解析：ab2aab,a0.当a0时,有b21b,即，解得b-1;当a0时,有b21b,即无解.综上,bbac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正确的命题序号是_【答案解析】答案为：；解析：当c2=0时不成立一定成立当ab时，a3b3=(ab)(b2abb2)=(ab)0成立当b3，但22(3)2.若角，满足，则的取值范围是_【答案解析】答案

5、为：(，0)；已知x3x；解析：(x22)3x=(x1)(x2)，因为x1，所以x10，x20，所以x223x.三 、解答题已知a0,b0,且a+b0,试比较+与+的大小.【答案解析】解：.a+b0,(a-b)20,a2b20,0.+.设a0，b0，试比较aabb与abba的大小【答案解析】解：a0，b0，aabb0，abba0，=aa-bbb-a=a-b.当ab0时，1，a-b0，则a-b1，aabbabba；当a=b时，=1，a-b=0，则a-b=1，aabb=abba；当ba0时，01，a-b1，aabbabba.综上所述，当a0，b0时，aabbabba，当且仅当a=b时，等号成立已知ab0，cd0，判断与的大小【答案解析】解：因为ab0，cd0，所以cd0，所以acbd0，所以0，又因为ab0，所以.若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且1f(1)2；3f(2)4，求f(3)的取值范围.【答案解析】解：由题意设f(x)=ax2c(a0)，则所以而f(3)=9ac=3f