现代控制理论基础线性定常系统的综合

1、精选课件1 第五章第五章 线性定常系统的综合线性定常系统的综合 精选课件2 5.1 5.1 线性反馈控制系统的基本结构线性反馈控制系统的基本结构 带输出反馈结构的控制系统带输出反馈结构的控制系统 带状态反馈结构的控制系统带状态反馈结构的控制系统 带状态观测器结构的控制系统带状态观测器结构的控制系统 解耦控制系统解耦控制系统 精选课件3 一、带输出反馈结构的控制系统一、带输出反馈结构的控制系统 原受控系统原受控系统 ： Cxy BuAx x ),( 0 CBA Hyvu A B u x x H v C y 将系统的输出量乘以相应的反馈系数馈送到输入端与参考将系统的输出量乘以相应的反馈系数馈送到输

2、入端与参考 输人相加，其和作为受控系统的控制输入。输人相加，其和作为受控系统的控制输入。 输出反馈控制规律输出反馈控制规律 Cxy BvxBHCAx)( 输出反馈系统状态空间描述为：输出反馈系统状态空间描述为： 精选课件4 原受控系统原受控系统 ： Cxy BuAx x ),( 0 CBA HyBvu A B u x x H v C y 将系统的输出量乘以相应的负反馈系数，馈送到状态微分处。将系统的输出量乘以相应的负反馈系数，馈送到状态微分处。 输出反馈控制规律：输出反馈控制规律： Cxy BvxHCAx)( 输出反馈系统状态空间描述为：输出反馈系统状态空间描述为： 精选课件5 状态反馈：将系

3、统每一个状态变量乘以相应的反馈系数馈送状态反馈：将系统每一个状态变量乘以相应的反馈系数馈送 到输入端与参考输人相加，其和作为受控系统的控制输入。到输入端与参考输人相加，其和作为受控系统的控制输入。 5.3 带状态反馈系统的综合带状态反馈系统的综合 原受控系统原受控系统 ： DuCxy BuAx x ),( 0 CBA 线性反馈规律：线性反馈规律：Kxvu A B u x x K v C D y 精选课件6 三、带状态观测器结构的控制系统三、带状态观测器结构的控制系统 )(tu B C )(ty A - x K 观观测测器器 态态状状 )(tX )(t ：不是所有的系统状态物理上都能够直接测量得

4、到。：不是所有的系统状态物理上都能够直接测量得到。 需要需要从系统的可量测参量，如输入从系统的可量测参量，如输入u和输出和输出y来估计系统状态来估计系统状态 。 ：状态观测器基于可直接量测的输出变量：状态观测器基于可直接量测的输出变量y和控制变和控制变 量量u来估计状态变量，是一个物理可实现的模拟动力学系统。来估计状态变量，是一个物理可实现的模拟动力学系统。 精选课件7 ： 如何将一个多变量耦合系统，解耦成多个互不相关如何将一个多变量耦合系统，解耦成多个互不相关 的单变量系统的的单变量系统的 组合。目的是使一个输入仅控制一组合。目的是使一个输入仅控制一 个输出。个输出。 ：使传递函数阵为一个对

5、角线矩阵。：使传递函数阵为一个对角线矩阵。 四、解耦控制系统四、解耦控制系统 mm G G G DBAsIC sU sY sG 0 0 )( )( )( )( 22 11 1 精选课件8 原受控系统原受控系统 ： Cxy BuAx x ),( 0 CBA HyBvu A B u x x H v C y 将系统的输出量乘以相应的负反馈系数，馈送到状态微分处。将系统的输出量乘以相应的负反馈系数，馈送到状态微分处。 输出反馈控制规律：输出反馈控制规律： Cxy BvxHCAx)( 输出反馈系统状态空间描述为：输出反馈系统状态空间描述为： 精选课件9 ：若系统：若系统 状态可观测，则其对偶系统状态可观

6、测，则其对偶系统 状态能控，根据状态反馈系统特性，对状态能控，根据状态反馈系统特性，对 偶系统矩阵偶系统矩阵 特征值可以任意配置，而特征值可以任意配置，而 的特征值和的特征值和 一致。一致。 所以，当且仅当所以，当且仅当 状态可观时，状态可观时， 极点可任意配置极点可任意配置 ：输出到状态微分的反馈，其极点任意配置条件为原系统状输出到状态微分的反馈，其极点任意配置条件为原系统状 态可观测。态可观测。 ：系统能观测，则化为第二能观测标准型。：系统能观测，则化为第二能观测标准型。 能观测标准能观测标准II型：型： ),(CBA ),( TTT BCA TTT HCA TTT HCA ( () )H

7、CAHCA T TTT ),(CBA HC A 100, 100 0 10 101 010 TT 1 2 1 0 2 1 2 L L MM L CAA n oo a a a a 精选课件10 11 22 11 00 100 0 010 01 000 nn h h h h CHA a a a a a a a a L MM M L 能观测标准型下输出能观测标准型下输出 到状态微分的反馈系到状态微分的反馈系 统矩阵：统矩阵： 反馈后，仍然为能观测标准反馈后，仍然为能观测标准II型。其输出到状态微分的反馈系型。其输出到状态微分的反馈系 统特征方程为：统特征方程为： 0)()()()()( 0011 1

8、 11 hahahaCHAIf n nn n L 由于反馈阵可以任意选择，所以特征值可以任意配置。由于反馈阵可以任意选择，所以特征值可以任意配置。 引入反馈阵：引入反馈阵： T n hhhH 110 L ：同状态反馈系统的极点配置。：同状态反馈系统的极点配置。 。求求出出反反馈馈阵阵用用H0)()()( * fHCAIf ：输出到状态微分的反馈不该变系统能观性，不改变系统的输出到状态微分的反馈不该变系统能观性，不改变系统的 零点。任意配置后，零极点对消可能导致能控性发生变化零点。任意配置后，零极点对消可能导致能控性发生变化 精选课件11 原受控系统原受控系统 ： DuCxy BuAx x ),

9、( 0 CBA Hyvu A B u x x H v C y 将系统的输出量乘以相应的反馈系数馈送到输入端与参考输将系统的输出量乘以相应的反馈系数馈送到输入端与参考输 人相加，其和作为受控系统的控制输入。人相加，其和作为受控系统的控制输入。 输出反馈控制规律：输出反馈控制规律： Cxy BvxBHCAx)( 输出反馈系统状态空间描述为：输出反馈系统状态空间描述为： 精选课件12 输出反馈增益矩阵：输出反馈增益矩阵： rmrr m m hhh hhh hhh H L MMM L L 21 22221 11211 BBHCAsICs H 1 )()(W 闭环传递函数矩阵为：闭环传递函数矩阵为： ：

10、由于反馈引自系统输出，所以不影响系统的可观测性。：由于反馈引自系统输出，所以不影响系统的可观测性。 古典控制中常采用的反馈形式。古典控制中常采用的反馈形式。 ：当：当HCK时，输出到参考输入的反馈与状态反馈等价。时，输出到参考输入的反馈与状态反馈等价。 即对于任意的输出反馈系统，总可以找到一个等价的状态反馈。即对于任意的输出反馈系统，总可以找到一个等价的状态反馈。 故输出到参考输入的反馈不改变系统的能控性。故输出到参考输入的反馈不改变系统的能控性。 ：由于输出信息所包含的不一定是系统的全部状态变量，：由于输出信息所包含的不一定是系统的全部状态变量， 所以输出反馈是部分状态反馈，适合工程应用，性

11、能较状态反所以输出反馈是部分状态反馈，适合工程应用，性能较状态反 馈差。馈差。 精选课件13 状态反馈：将系统每一个状态变量乘以相应的反馈系数馈送状态反馈：将系统每一个状态变量乘以相应的反馈系数馈送 到输入端与参考输人相加，其和作为受控系统的控制输入。到输入端与参考输人相加，其和作为受控系统的控制输入。 一、系统的数学描述一、系统的数学描述 5.3 带状态反馈系统的综合带状态反馈系统的综合 A B u x x K v C D y 原受控系统原受控系统 ： DuCxy BuAx x ),( 0 CBA 线性反馈规律：线性反馈规律：Kxvu 精选课件14 状态反馈闭环系统：状态反馈闭环系统： 反馈

12、增益矩阵：反馈增益矩阵： BBKAsICs k 1 )()(W 状态反馈闭环传递函数矩阵为：状态反馈闭环传递函数矩阵为： Cxy BvxBKAx)( 一般一般D=0，可化简为：，可化简为： 状态反馈闭环系统表示：状态反馈闭环系统表示： 0)( BKAI 状态反馈系统的特征方程为：状态反馈系统的特征方程为： nrK 维数是维数是 rnrr n n kkk kkk kkk K L MMM L L 21 22221 11211 DvxDKCy BvxBKAx )( )( ),(CBBKA k 精选课件15 ：通过反馈增益矩阵：通过反馈增益矩阵K K的设计，将加入状态反馈后的设计，将加入状态反馈后 的

13、闭环系统的极点配置在的闭环系统的极点配置在S S平面期望的位置上。平面期望的位置上。 ：( (极点配置定理极点配置定理) ) 对线性定常系统对线性定常系统 进行状态反馈，反馈后的系统其全部极点得到任意进行状态反馈，反馈后的系统其全部极点得到任意 配置的充要条件是：配置的充要条件是： 状态完全能控状态完全能控。 矩阵矩阵 的特征值就是所期望的闭环极点。的特征值就是所期望的闭环极点。 ) ,( 0 CBA ),( 0 CBA BK A 精选课件16 (2)求状态反馈后闭环系统的特征多项式：求状态反馈后闭环系统的特征多项式： (3)根据给定（或求得）的期望闭环极点，写出期望特征多项式。根据给定（或求

14、得）的期望闭环极点，写出期望特征多项式。 (4)由由 确定反馈矩阵确定反馈矩阵K： (1)(1)判断系统能控性。如果状态完全能控，按下列步骤继续。判断系统能控性。如果状态完全能控，按下列步骤继续。 )()( * ff 21n kkkK L * * * * * 01 1 121 * )(aaaf n n n n LL （ )(det)(BKAIf 精选课件17 该系统是状态完全能控的，通过状态反馈，可任意进行极点配置。该系统是状态完全能控的，通过状态反馈，可任意进行极点配置。 考虑线性定常系统考虑线性定常系统 试设计状态反馈矩阵试设计状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点为，使闭环系统的极点为-2j4

15、和和-10。 ： （1）先判断该系统的能控性先判断该系统的能控性 BuAxx 其中：其中： 1 0 0 , 651 100 010 BA 3 3161 610 100 M 2 rankBAABBrankrank MM 精选课件18 由由 得：得： （4）确定确定K阵阵 求得：求得： 所以状态反馈矩阵所以状态反馈矩阵K为：为： （2）计算闭环系统的特征多项式计算闭环系统的特征多项式 设状态反馈增益矩阵为：设状态反馈增益矩阵为： （3）计算期望的特征多项式计算期望的特征多项式 3 21 k kk K 12 2 3 3 321 321 1)5()6( 651 10 01 1 0 0 651 100

16、010 00 00 00 |)( kkk kkk kkkBKAIf 2006014)10)(42)(42()( 23* jjf )()( * ff 123 2001,605,146 kkk 8,55,199 321 kkk 855199 K 精选课件19 镇定的概念镇定的概念：一个控制系统，如果：一个控制系统，如果通过反馈使系统实现渐近稳通过反馈使系统实现渐近稳 定定，即闭环系统极点具有负实部，则称该系统是，即闭环系统极点具有负实部，则称该系统是能能 镇定的镇定的。如果。如果采用状态反馈来实现这种渐近稳定采用状态反馈来实现这种渐近稳定， 则称系统是则称系统是状态反馈能镇定的状态反馈能镇定的。

17、如果线性定常系统不是状态完全能控的，则它状态能镇如果线性定常系统不是状态完全能控的，则它状态能镇 定的充要条件是：不能控子系统是渐近稳定的。定的充要条件是：不能控子系统是渐近稳定的。 按照能控性分解：按照能控性分解： 引入状态反馈后，系统矩阵变为：引入状态反馈后，系统矩阵变为： 22 1211 1 0 A AA ARRA cc 0 1 1 B BRB c 22 21121111 0 A kBAkBA KBA 精选课件20 闭环系统特征多项式为：闭环系统特征多项式为： 22211111 222 211211111 ) ( 0 ) () ( ) ( AsIkBAsI AsI kBAkBAsI KB

18、AsI 能控部分，总可以通过状态反馈使之镇定。能控部分，总可以通过状态反馈使之镇定。要求渐近稳定要求渐近稳定 精选课件21 5.4状态重构与状态观测器的设计 状态重构状态重构： 不是所有的系统状态物理上都能够直接测量不是所有的系统状态物理上都能够直接测量 得到。需要从系统的可量测参量，如输入得到。需要从系统的可量测参量，如输入u和和 输出输出y来估计系统状态来估计系统状态 。 状态观测器状态观测器： 状态观测器基于可直接量测的输出变量状态观测器基于可直接量测的输出变量y和控和控 制变量制变量u来估计状态变量，是一个物理可实现来估计状态变量，是一个物理可实现 的模拟动力学系统。的模拟动力学系统。

19、 精选课件22 ： 不是所有的系统状态物理上都能够直接测量得到。需要不是所有的系统状态物理上都能够直接测量得到。需要从系统的从系统的 可量测参量，如输入可量测参量，如输入u和输出和输出y来估计系统状态来估计系统状态 。 ： 状态观测器基于可直接量测的输出变量状态观测器基于可直接量测的输出变量y和控制变量和控制变量u来估计状态来估计状态 变量，是一个物理可实现的模拟动力学系统。变量，是一个物理可实现的模拟动力学系统。 如果如果 是状态完全能观测的，那么根据输出是状态完全能观测的，那么根据输出y的测的测 量，可以唯一地确定系统的初始状态量，可以唯一地确定系统的初始状态 ，而系统任意时刻的状态：，而

20、系统任意时刻的状态： 所以只要满足一定的条件，即可从可测量所以只要满足一定的条件，即可从可测量y和和u中把中把x间接重构出来。间接重构出来。 0)()()()( 0 0 tdButxttx t 0 x CxyBuAxx , 精选课件23 一、全维状态观测器的设计 B x C A y B x C A y e K x x u 0 g 精选课件24 ： 观测器在任何初始条件下，都能够无误差地重构观测器在任何初始条件下，都能够无误差地重构 原状态。原状态。 ：线性定常系统不能观测的部分是渐：线性定常系统不能观测的部分是渐 近稳定的。近稳定的。 存在条件存在条件 0)( xxLim t 精选课件25 由

21、状态观测器存在性定理，可以得到以下定理由状态观测器存在性定理，可以得到以下定理： ：线性定常系统的状态观测器极点任意配置，线性定常系统的状态观测器极点任意配置， 即具有任意逼近速度的充要条件是，原系统为即具有任意逼近速度的充要条件是，原系统为 状态完全能观测。状态完全能观测。 精选课件26 能观测能观测 标准标准II 型：型： 能观测标准型能观测标准型 下状态观测器下状态观测器 的系统矩阵：的系统矩阵： )(100 0 )(10 )(001 )(000 1 32 21 10 enn e e e e k k k k CKA a a a a a a a a L MM M L L 与输出到状态微分的

22、反馈相似。与输出到状态微分的反馈相似。 100T, 100 0 10 001 000 TT 2 1 2 1 0 2 1 2 L L MM M L L o n oo CCAA a a a a 精选课件27 ： (2)确定将原系统化为第二能观测标准型确定将原系统化为第二能观测标准型 的变换阵的变换阵 。 若给定的状态方程已是能观测标准型，那么若给定的状态方程已是能观测标准型，那么 ，无需转换。，无需转换。 不用求。和即可，然后确定只需求出系统不变量CB oi 1 2 T, a (1)判断系统能观测性。如果状态完全能观测，按下列步骤继续。判断系统能观测性。如果状态完全能观测，按下列步骤继续。 01

23、1 1 )(aaaAIf n n n L：系统不变量由此式求出系统不变量由此式求出 C CA CA CA n n n n o M L MM L 2 1 1 2 121 1 2 100 0 1 T a a aaa 1 2 T o ),(CBA I o 1 2 T 精选课件28 (4)直接写出直接写出在第二能观测标准型下观测器的反馈矩阵：在第二能观测标准型下观测器的反馈矩阵： (5)求未变换前系统状态观测器的反馈矩阵求未变换前系统状态观测器的反馈矩阵： (3)指定的状态观测器的特征值，写出期望的特征多项式：指定的状态观测器的特征值，写出期望的特征多项式： * * * * * 01 1 121 *

24、)(aaaf n n n n LL （ T nn T eneee aakkkK 11110021 * * * * * a aa aa aa a LL ( ) eoeoe KKK 1 1 22 TT 精选课件29 (3)写出状态观测器的期望特征多项式：写出状态观测器的期望特征多项式： (2)求观测器的特征多项式：求观测器的特征多项式： (4)由由 确定状态观测器的反馈矩阵：确定状态观测器的反馈矩阵： (1)判断系统能观测性。如果状态完全能观测，按下列步骤继续。判断系统能观测性。如果状态完全能观测，按下列步骤继续。 )()(CKAIf e * * * * * 01 1 12 1 * ) ) (aa

25、af n n n n LL （ （ （ )()( * ff T eneee kkkK L 21 精选课件30 ： 实际上，对于实际上，对于m维输出系统，就有维输出系统，就有m个变量可以通过传感个变量可以通过传感 器直接测量得到。如果选择该器直接测量得到。如果选择该m个变量作为状态变量，则这个变量作为状态变量，则这 部分变量不需要进行状态重构。观测器只需要估计部分变量不需要进行状态重构。观测器只需要估计n-m个状态个状态 变量即可。变量即可。n-m维降维观测器，或维降维观测器，或最小阶观测器最小阶观测器 。 在在n个状态中，个状态中，m个状态可直接测量得到，其余个状态可直接测量得到，其余n-m个

26、状态需要借个状态需要借 助观测器进行重构，为建立观测器，先求这部分的状态空间描述。助观测器进行重构，为建立观测器，先求这部分的状态空间描述。 二、降维观测器二、降维观测器 0)()( 0 )( 0 tdBuexetx t tAAt 精选课件31 则存在非奇异变换：则存在非奇异变换：xTx 则：则： 2 1 2 1 2 1 2221 1211 2 1 0 x x Iy u B B x x AA AA x x mmn 21 1 1 21 1 2 0 0 CC I T CCC I T T为：为： 变换阵变换阵 则：则： uBxAxAx uBxAxAx 22221212 12121111 vmnxyu

27、维向量维向量引入引入可以直接测量得到，故可以直接测量得到，故是已知的输入，是已知的输入，其中，其中， 2 uByAuBxAv 1121212 vxAx 1111 精选课件32 对对(1)式设计全维状态观测器：式设计全维状态观测器： 1 1 x 11 A z 1 H 1 xv 0 g 21 A z 11 A 21 A1 1 x 1 x 121 xAz 令令 ）（ 为输出的状态描述：为输出的状态描述：为状态向量，以为状态向量，以维向量维向量则得到以则得到以 1 121 1111 1 xAz vxAx zxmn 精选课件33 含有含有y的导数项，需要消去：的导数项，需要消去： 消掉消掉z和和v： 仿

28、照全维状态观测器的设计，由图写出降维观测器方程：仿照全维状态观测器的设计，由图写出降维观测器方程： zHvxAHAx 11211111 ) ( )2() () () ( ) () () ( 2221112121111 2222211121211111 uByAyHuByAxAHA uBxAxHuByAxAHAx y H xww 11 ，且，且 令观测器的状态向量为令观测器的状态向量为 uBHByAHAHAHAwAHA yHxw ) () () () ( 2112211212111121111 11 量量由观测器重构的状态向由观测器重构的状态向 yHwx 11 精选课件34 则误差方程为：则误差

29、方程为： 降维状态观测器的特征多项式为：降维状态观测器的特征多项式为： | ) (|)( 21111 AHAIf 态。态。使估计状态逼近系统状使估计状态逼近系统状 达到满意的衰减速度，达到满意的衰减速度，使误差使误差e 得到任意配置。得到任意配置。，从而使观测器的极点，从而使观测器的极点选择选择 所以，可以通过合理地所以，可以通过合理地 1 H eAHAxxAHAxxexxe) () )( ( 2111111211111111 x1 y I H w I y yHw y x x x x m mn 111 2 1 1 0 为：为：整个系统的状态整个系统的状态 。维观测器中的反馈矩阵维观测器中的反馈

30、矩阵为为 维列向量，维列向量， 为为其中：其中：mmnHmnw )( 1 精选课件35 (5)：由下式设计降维状态观测器：由下式设计降维状态观测器： (1)：求非奇异变换阵：求非奇异变换阵T，对系统进行结构分解。，对系统进行结构分解。 (2)：确定降维观测器的期望多项式：确定降维观测器的期望多项式： (3)：求降维观测器的特征多项式：求降维观测器的特征多项式： (4)：由：由 )( * f | )(|)( 21111 AHAIf 1 * )()(Hff，求出，求出 uBHByAHAHAHAwAHAw) () () () ( 2112211212111121111 yHwx 11 精选课件36

31、5.5 带观测器状态反馈系统的综合带观测器状态反馈系统的综合 一、系统的结构与数学模型一、系统的结构与数学模型 状态观测器的建立，为不能直接量测的状状态观测器的建立，为不能直接量测的状 态反馈提供了条件态反馈提供了条件 构成：带有状态观测器的状态反馈系统由构成：带有状态观测器的状态反馈系统由 观测器和状态反馈两个子系统构成的组合观测器和状态反馈两个子系统构成的组合 系统。用观测器的估计状态实现反馈。如系统。用观测器的估计状态实现反馈。如 图图5-18所示。所示。 精选课件37 加入反馈控制规律：加入反馈控制规律： 状态反馈部分状态反馈部分的状态方程：的状态方程： 观测器部分观测器部分的状态方程

32、：的状态方程： 原系统状态空间描述为：原系统状态空间描述为： )1( 0, x x Cyv B B x x CKBKACK BKA x x ee 带有观测器的状态反馈组合系统带有观测器的状态反馈组合系统的状态空间描述为：的状态空间描述为： 维数维数2n 为方便求式（为方便求式（1）特征多项式，特作如下线性非奇异变换：）特征多项式，特作如下线性非奇异变换： CxyBuAx x , xKvu Cx yBvxBKAxxKvBAxBuAx x , ) ( BvCxKxCKBKA xKvByKxCKAx ee ee )( ) ()( 精选课件38 xxx 状状态态估估计计误误差差为为： 则经过非奇异变换

33、后的状态空间描述为：则经过非奇异变换后的状态空间描述为： )2( 0, 0 0 x x Cyv B x x CKA BKBKA x x e 非奇异变换不改变系统的传递函数阵、特征值和特征多项式。非奇异变换不改变系统的传递函数阵、特征值和特征多项式。 x x II I xx x x x xx nn n 0 组成的状态方程为：组成的状态方程为：和和则：由则：由 nn n nn n II I P II I0 P 0 PP 1 ，则，则为：为：令非奇异变换阵令非奇异变换阵 精选课件39 ： 1：组合系统的传递函数和状态反馈部分的传递函数完全相同，：组合系统的传递函数和状态反馈部分的传递函数完全相同，

34、与观测器部分无关，用观测器的估计状态进行反馈，不影与观测器部分无关，用观测器的估计状态进行反馈，不影 响系统的输入输出特性。响系统的输入输出特性。 2：特征值由状态反馈和观测器两部分组成，相互独立，不受：特征值由状态反馈和观测器两部分组成，相互独立，不受 影响。所以，只要系统能控和能观测，则状态反馈矩阵影响。所以，只要系统能控和能观测，则状态反馈矩阵K 和状态观测器的反馈矩阵和状态观测器的反馈矩阵Ke可以单独设计。可以单独设计。分离特性分离特性 ： )(det)(det )(0 )( )( CKAIBKAI CKAI BKBKAI AIf e e BBKAsIC B CKAsI BKBKAsI

35、 CBAsICsG e 1 1 )( 0)(0 )( 0)()( 精选课件40 ： ：前馈补偿器解耦；状态反馈解耦。：前馈补偿器解耦；状态反馈解耦。 如何将一个多变量耦合系统，解耦成多个互不相关的单变量如何将一个多变量耦合系统，解耦成多个互不相关的单变量 系统的系统的 组合。目的是使一个输入仅控制一个输出。组合。目的是使一个输入仅控制一个输出。 ：使传递函数阵为一个对角线矩阵。：使传递函数阵为一个对角线矩阵。 mm DBAsIC sU sY s W0 W 0W )( )( )( )(W 22 11 1 精选课件41 )(W s r m y y y M 2 1 )(W s p m u u u M 2 1 ：在需要进行解耦的系统前串联一个补偿器，来实现：在需要进行解耦的系统前串联一个补偿器，来实现 解耦。解耦。 精选课件42 有一个有一个MIMO系统结构如图，求补偿器的传递函数阵系统结构如图，求补偿器的传递函数阵 ， 使闭环系统的传递函数为以下的解耦形式：使闭环系统的传递函数为以下的解耦形式： ) 15/(10 0) 1/(1 )(W s s s B )(W s c 精选课件43 ： 系统结构图简化为：系统结