声传播的基础知识

1、1 声传播的基础知识 1.1 声波的基本性质 一、声波的概念 “媒质质点的机械振动由近及远地传播称为声波。” 声学基础 “人耳听觉系统所能感受到的信号称为声音。” 环境声学基础 声音传播的过程： 声源（振源）媒介（介质）听觉系统声音信 号 声 音 在环境声学中，主要涉及声音在空气中的传播。 二、典型的声波传播形式 1.平面波：波阵面为平面。 波动方程为 波动方程的指数解： 平面波传播的特点：声压振幅与传播距离无关。 （声场内声压值处处相 等） 0 1 2 2 2 0 2 2 t p cx p )(kxtj ae pp 2、球面波：波阵面为球面。 波动方程为 ： 波动方程的指数解： 球面波传播的

2、特点：声压振幅与传播距离成反比。 0 )(1)( 2 2 2 0 2 2 t rp cr rp )(kxtj e r A p 3、柱面波：波阵面为柱面。 柱面波传播的特点：声压振幅与传 播距离的平方根成反比。 三、描述声波的基本物理量 1、频率、波长、声速（运动学量） 声波波动的基本规律是简谐振动： 对于平面波，其波动方程的指数解为： r p 1 )(kxtj ae pp 其三角函数表达式为： 对简谐波有： 声波作为一种振动运动，其主要的描述物 理量有： （1）频率 f 人耳可闻的声波频率约为 2020kHz，亦称为“声频声”。相对 于 “声频声”有“次声”和“超声”的 概念。 /2/ck )

3、cos(kxtpp a f2 fc 不同声学研究领域的声波频率范围： 次声： 10-4 20Hz；台风、地震、核 爆炸、天体运动； 声频声： 2020kHz；语言声学、音乐 声学、电声学、环境声 学、生理声学、 心理声学、振动声学。 超声： 20kHz 10 6Hz：水声学、生 物声学、仿生学。 10 6Hz 10 8Hz：超声应用： 检测、加工、诊疗等。 特超声： 10 8 10 12 Hz：物质结构研 究。 纯音与复音的概念： 单一频率的声音称为纯音， 含有多种频率的声音称为复音。 （2）波长 对于声频声： 最小波长（20Hz）约为：28.6m； 低频声（100Hz）约为：3.44m； 中

4、频声（1000hz）约为：0.344m； 高频声（10kHz）约为：0.034m。 （3）声速c 声速与振动的特性无关，仅 取决于介质的弹性密度及温度。 对于空气：c=331.6+0.6t 常温下（20 oc）：c=344 (m/s) 常温下水中声速： c=1480 (m/s) 0 oc时,钢的声速： c=5000 (m/s) 松木的声速： c=3320 (m/s) 2、声压、声强、声功率（能量） （1）声压 P 声压是指介质质点由于声波作用而产 生振动时所引起的大气压力的波动值。单位 是帕斯卡。 在声场中，声压是空间位置和时间的 函数，空间某一点的声压值有瞬时声压 （ Pa ）和有效声压（P

5、e）的概念。有效声 压为瞬时声压的均方根值。 对于简谐波，有效声压 Pe= Pa / 。 人耳感觉声压的下限阈值：2x10-5 （帕）， 一个标准大气压：101325 （帕），二者相 差10亿倍！ 2 （2）声强 I 单位时间内，在垂直至于声波传播方 向的单位面积内所通过的平均声能量，称为声 强。单位：瓦/平方米（w/m2）。声强有方向， 是矢量。 对于平面波，由于波阵面沿传播方向是 不变的，故声强沿传播方向也是不变的，处处 相等。 对于球面波，其波阵面为球面，随传播 半径的增大而增大，故有： W声源声功率。 2 4 r w I （3）声压与声强的关系 在平面波和球面波的条件下，声强与声压有如

6、下关系： 空气的静态密度； c0空气中的声速； 空气的特性阻抗。 00 2 c p I 0 00c （4）声功率 W 单位时间内声源辐射的总声能，称为声 功率。单位：瓦（w）。 对于球面声源，声功率与声强的关系为： 声功率可以是指全频范围所辐射功率， 也可以指在某个有限频率范围内的辐射功率， 也称为频带声功率。 声场中的声能通常用声能密度表达： 声能密度单位体积介质具有的声能， w/m3 。 0 2 00 2 c I c p 2 4rIW 常见声源的声功率： 声源种类声功率 喷气飞机10 kw 汽锤1 w 汽车0.1 w 钢琴2 mw 女高音17.2 mw 对话1050 uw 3、声级与声级叠

7、加 正常人耳所能感知的声强和声压范围 是很大的。对于1000Hz纯音，人耳刚能感 知的听阈声强是10-12 (w/m2)，听阈声压是 2x10-5（Pa）；而痛阈声强是1 (w/m2)，相 应的声压值为20（Pa）。由此可见，人耳听 阈的声强差达10-12 倍，声压差达10-6倍。因 此，直接用声强和声压的绝对值来标度声音 很不方便，而改用声强、声压的对数值标度 就可以大大压缩标度范围。同时，人耳对声 音强弱的响应也接近于与声强、声压的对数 成正比。所以，对声音强弱的标度通常采用 声强、声压的对数值。也就是我们所熟悉的 “声级”。 （1）声压级 Lp (dB) P某点的声压，N/m2； P0基

8、准声压，2x10-5 N/m2 (2)声强级LI (dB) I-某点的声强, w/m2； I0-基准声强， 10-12 w/m2。 0 lg20 p p L p 0 lg10 I I LI (3)声功率级Lw (dB) W某点的声功率， w； W0基准声功率， 10-12 w。 (4)声压级与声强级的关系 在一个大气压力和室温条下， 。 0 lg10 W W Lw 00 400 lg10 c LL pI pI LL 声级的定量概念: 人耳的可听阈：0dB 郊外的静夜：约20dB 房间内的谈话声：6070dB（相距1米） 交通车辆的噪声：75dB （相距10米） 人耳对声音强度的分辨能力约为0.

9、5dB。 （5）声级的叠加 当几个不同的声源同时作用于某一点时，如果是不相干声源，则该点 的总声强是各个生源产生的声强之和： n IIII. 21 它们的总声压是各声压的方根值： 但是对声级进行叠加时，不能进行简单的算术相加，而要按对数运算规 则进行相加。例如，n个声压相等声音叠加时， 22 2 2 1 . n PPPP n P P P Pn p PPP L n p lg10lg20lg20 . lg20 000 22 2 2 1 nLL pp lg10 1 由上式可见，两个数值相等的声压级叠加时，只比一个增加3dB。 两个声源的叠加还可表达为： 在工程上，声压级的叠加计算还可以采用计算表计算

10、： nLL pp lg10 1 )101lg(10 10 21 1 Pp LL pp LL （参见建声P10表1-3） 四、声信号的频率特性、时间特性和指向性 1、频率特性 自然界中各种声音信号，如语言声、音乐声、机器噪声、风雨声等， 都不是单频的声音，而是包含多种频率成分的“复音”。不同的声音其含有 的频率成分及各频率上的能量分布是不同的。将这种声能按频率标定的分布 图，就称为声信号的频谱。 如果声音包含的频率成分是不连续的，即是离散的频率成分，则其频 谱表现为“离散谱”（线谱）： 如果声信号在一定频率范围内含有连续的频率成分，则其频谱表现为 “连续谱”： 在声学测量中，为了便于信号分析，通

11、常把声频范围划分成一系列连 续的频带。分析精度高时，频带带宽可分的窄一些；分析精度不高时，频带 带宽可分的宽一些。 参见P11图1-7 参见P11图1-8 常用的频带划分有倍频带和1/3倍频带： 倍频带：上限频率是下限频率的2倍， 即 1/3倍频带：上限频率是下限频率的 （1.26）倍，即 上下限频率也称为截止频率。 倍频带和1/3倍频带是以频带中心频率fm来划分排列的。中心频率是截止 频率的几何平均： 1 3 2 2 ff 3 2 12 2 ff 21 fff m 参见P12表1- 4 2、时间特性 声信号的时间特性也有多种多样，如 连续稳定的、间断的、起伏变化的、脉冲性 的等等，大致可分类

12、为： 周期性 确定 准周期性 稳态信号 不确定（随机） 连续（语言声） 非稳态信号 瞬时（脉冲声） （参见音响声学P56） 声信号的时间波形和频谱特性具有内在的联系：时域信号和频域信号 之间的傅立叶变换。因此了解声信号的时域与频域之间的对应关系，对于分 析和掌握声信号的特性是很有必要的。 参见环基P14 3、声源的指向性 所谓声源指向性使指声源在自由声场 中形成的声场强度在空间上分布不均匀。 产生声源指向性的原因，对于单一声 源，与声源自身的尺度和辐射声波的频率有 关；对于多声源，除了与自身尺度和辐射频 率有关外，还与声源之间的干涉有关。 描述指向性的参数有： （1）指向性因数 方向上的声强；

13、 所有辐射方向上平均声强。 （2）指向性指数 (dB) I I Q )( QDlg10)( （参见P13图1-9） )(I I 1.2 户外声的传播 户外声传播的特点：在大气环境中发散传播，受到气象、地形等条件 的影响。 一、户外声传播的发散规律 1、点声源在自由场中的辐射 理想的点声源辐射为球面波。 对稳态声源有： )(kxtj e r A p 以声级表达： (dB) 声级的衰减。 传播距离加倍，声级衰减约6 dB，这就是球面波在自由场中传播的 规律。 1 2 lg20 r r L L 2 4 r W I 2、指向性声源的辐射 对于指向性声源，虽然声场各个方向的辐射强度不相等，但在辐射的 远

14、场区，沿某一方向上的传播规律，仍可视为球面波的传播，即 必须指出：声源的指向性是随频率而变化的， 、 应对应一定的频率 （段）。 Q r W I 2 4 )( 11)(lg20)(DrLL wp Q )(D 3、半自由声场中的辐射 对于刚性壁面，半自由声场中任一点的声压都是直达声和反射声的叠 加。当声源高度 h 远小于波长（低频声），或声程差（r1+r2）-r小于波 长时，直达声与反射声近似同相位，声波相干涉，总声压是没有反射波时的 两倍，声压级增加6dB。 但在实际问题中满足理想声源以及同相条件的声辐射很少，即实际 声场中某处的声压应是各种频率的、不同相位的声波的叠加。所以叠加后的 声压值不

15、一定都是直达声的两倍。 （参见环基P17） 对于辐射宽频噪声的实际声源，其声场可视为“扩散声场”，即半自由 声场中各种频率声波信号的相位是无规的，声场中的直达声与反射声是不相干 的，因此，声场某处的平均声能密度应为直达声与反射声的和，即声强加倍。 声压级则增加3dB，而不是6dB。 这种情况下，对于声场某一方向上的声压级应表达为： 在某一传播方向上，仍然符合球面波的传播规律：距离加倍，声压降低 6dB。 8)(lg20)(DrLL wp 4、半自由场中的线声源 在实际的环境声学问题中，象在路轨上 行使的列车、公路上行使的汽车队都可近似视 为线声源。由于机车和汽车辐射的都是宽频噪 声，相互之间没

16、有固定的相位关系，因而构成 “不相干的线声源”。 （1）连续分布无限长声源： 柱面波 （公式推导：参见环境声学基础P18图1.10） 0 100 0 1 2 1 , 2 r p wc r w p 单位长度声功率 （2）有限长线声源： W 总辐射声功率； l 线声源长度。 当观察点离线声源较近，视 角 ： 柱面波 当观察点离线声源很远，视 角 ： 球面 波 （公式推导：参见环境声学基础P18图1.10） 1200 0 2 2 c lr W p 12 00 0 2 2 c lr W p rl/cos 12 00 2 2 2 c r W p 二、空气吸收对声传播的影响 1、经典吸收 声波在空气中传播

17、，因空气的粘滞性和热传导作用，在压缩和膨胀过 程中，使一部分声能转化成热能而损耗。 可以证明，经典吸收的大小与声波频率的平方成正比。 2、分子驰豫吸收 所谓分子驰豫吸收是指由于分子的自由度能量（移动和转动能量）与 内自由度能量（振动能量）重新平衡（分配）所引起的能量吸收。 研究表明：无论是经典吸收还是驰豫吸收，都与空气的气压、温度、 湿度密切相关。特别是空气的湿度对分子振动驰豫的影响很大。 在环声工程中，可采用如下公式： Aa20 oc时，每百米距离衰减的分贝数； f频率（Hz）； r传播距离（m）； 相对湿度。 对于不同温度，可以修正： 与20 oc的温差值。 8 2 104 . 7 rf

18、Aa T 6 0 0 1041 ),20( ),( Tf cA cTA a a 工程中常用空气吸收衰减表来计算衰减值： 三、气象条件对声传播的影响 1、雨、雪、雾的影响 由于雨、雾或雪天的其他气候条件，如温度、湿度和风等有利于声波 的传播，其综合效应引起的逾量衰减实际上可以忽略，实验表明，由雨、雪、 雾的影响所引起的衰减小于0.5(dB)/100m。 （参见环基P20表1-1） 2、温度梯度对声传播的影响 由于在大气中声速与空气绝对温度的平方根成正比，因此当大气层 温度随高度增加而减小时，比如晴日白天，声线将向上弯曲，产生声影区； 反之，如果大气层温度随高度增加而增加时，比如晴天夜晚，声线将向

19、下弯 曲。 （参见声学手册P145） 3、风场对声传播的影响 由于地面的摩擦作用，风速梯度沿高度方向为正分布。当声波顺风传 播时，受风速的影响，沿地面高度方向声速是增加的，因此，声线是向下弯 曲的；当声波逆风传播时，沿地面高度方向声速是减少的，故声线应向上弯 曲，产生声影区。 （参见声学手册P145） 实际声场的气象条件是复杂的，一是各种因素的综合影响，二是气象 条件是不稳定的。由此引起声波在大气中传播的声级是随机起伏的。在比较 稳定的气象条件下，如静夜、弱风情况下，声级的起伏约为5dB；而在不稳 定气象条件下，如晴天、强风情况下，声级的起伏可达1520 dB。这种情 况下，在现场进行声学测量

20、时要注意加以修正，以获得正确的结果。 四、地面效应对声传播的影响 地表效用对声传播的影响主要表现在不同地表情况下将产生不同的声 阻抗，因此情况比较复杂。对于一般非刚性地面，如草坪、农田等情况，在 30m70m的近距离范围内，地面效应引起的衰减可以忽略。而在 70m700m的远距离范围内，可用逾量衰减（dB/100m）来描述。 （1）厚草地和灌木林的逾量衰减 对于1000Hz的纯声，厚草地和灌木林的逾量衰减可以达到 25dB/100m； 对于不同频率的声波，它有如下近似关系： 逾量衰减（dB）； r路程长度（m）。 （2）树林的逾量衰减 声波穿过树林时，不同的树种、密度 会产生不同的声阻抗。浓密

21、的常绿树林对 1000Hz的纯声约有23dB/100m的衰减；而 树干稀疏的树林则只有3dB/100m的衰减。 各种树林的平均逾量衰减可近似表达为： rfA el )31. 0lg18. 0( el A rfAel 31 )(01. 0 1.3 声波遇到边界面和障碍物时的传播 一、声波的反射与吸收 当声波在传播过程中遇到线度比波长大 得多的障板时，将会产生声波的反射。 1、声波的反射 （1）平面波的反射：遵循斯奈尔定律。 （a）入射线、反射线和反射平面的法线在同 一 平面内； （b）入射线和反射线分别在法线的两侧； （c）反射角等于入射角。 （参见声基P206图4-10-3） （2）球面波（点

22、声源）的反射：符合镜像原 理。 （3）凹凸面的反射 凸面：产生散射； 凹面：产生聚焦。 2、声波的吸收 当声波入射到建筑构件（如墙壁、天花 板）表面时，声能的一部分被反射，一部分透 过构件，还有一部分由于构件的振动或声波在 其内部传播时介质的摩擦或热传导而被损耗， 通常称之为材料的吸收。 （参见环基P23图1.18） （参见建声P4图1-4） （参见建声P5图1-5） 根据能量守恒定律，容易推得： 反射声能与入射声能之比称为“反射 系数”，记为 r ： 透射声能与入射声能之比称为“透射 系数”，记为 ： 材料的吸声系数记为 ： EEEE ar 0 0 E E r r 0 E E 00 11 E

23、 EE E E r rar 在工程上，通常将吸声系数大于0.2 的材料称为吸声材料；而材料的透声性 能是用隔声量 R表达的，隔声量 R与透射 系数的关系为： （dB） 显然，透射系数越小的材料隔声性能越好。 1 lg10R 二、声波的散射与绕射 1、声波的散射 声波在传播过程中，如果遇到一些小 的凸形粗糙界面（线性尺寸小于波长的1/7） ， 就会被分解成许多较小的反射波，并且使传播 的立体角扩大，这种现象称为扩散反射。 扩散反射可分为完全扩散和部分扩散 两种。 完全扩散反射：入射声线均匀的向四面八方反 射，反射方向分布与入射方向无关。 部分扩散反射：反射同时具有镜像和扩散两种 形式，即部分作镜

24、像反射，部分作扩散反射。 室内壁面的声波反射大多都是部分扩散反射。 （参见建声P21图2-3） 2、声波的绕射（衍射） 当声波在传播过程中遇到一块有小孔 的障板时，并不像光线那样直线传播，而是 能绕到障板的背后继续传播，改变原来的传 播方向，这种现象称为绕射。 声波的绕射可用惠更斯原理解释：波 所到达的每一点，都可以看作是新的波源， 从这些新的波源发出次波来，新的波前就是 这些次波的包迹。 如果孔的尺度与声波波长相比很小时， 小孔处的空气质点可近似看作一个集中的新 声源，产生新的球面波。它与原来的波形无 关。当孔的尺度比波长大得多时，新的波形 则比较复杂。 （参见建声P4图1-2ab） （参见音响声学P33图3-13） 当声波遇到某一障板，声音绕过障板边缘而进入其背后传播的现象也 是绕射的结果。例如，有一声源在墙的一侧发声，而在另一侧虽然看不见声 源却能听见声音，就是声波绕射的结