二进制数、八进制数、十六进制数

1、数字电子技术类的教材上会有。现给你一份电子版的：有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的（N-1）次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2举例：110B=1*2 的 2 次方 +1*2 的 1 次方 +0*2 的 0 次方=0+4+2+0=6D110Q=1*8 的 2 次方 +1*8 的 1 次方 +0*8 的 0 次方=64+8+0=72D110H=1*16 的 2 次方 +1*16 的 1 次方 +0*16 的 0 次方=256+16+0=272D2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小

2、数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接 成一个数作为转换的最后结果。3、二进制数转换成其它数据类型3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八 进制的数字来表示，不足三位的用 0补足，就是一个相应八进制数的表示。010110.001100B=26.14Q八进制转二进制反之则可。3-2二进制转十进制：见 13-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位 十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。00100110.00010100B=26.14H十进制转各进制要

3、将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余 数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。一、十进制转二进制如:55转为二进制2 |5527 -1个位131第二位61第三位30第四位1 1第五位最后被除数1为第七位，即得110111二、十进制转八进制如：5621转为八进制8 | 5621702 5第一位（个位）876第二位107第三位1 2第四位最后得八进制数：127658三、十进制数十六进制如：76521转为十六进制16 | 765214726 5第一位(个位)2956第二位186第三位1 2第四位最后得1276516二

4、进制与十六进制的关系2 进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 011116 进制 0 1 2 3 4 5 6 72 进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 111116 进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16转为二进制为：3为0011，A 为1010，合并起来为 00111010。可以将最左边的 0去掉得1110102右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照岀16进制的值即可。二进

5、制与八进制间的关系二进制 000 001 010 011 100 101 110 111八进制0 1 2 3 4 5 6 7二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7,以三位二进制数来表示。如要将51028转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为 1010010000102，即是二进制的值。若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照岀八进制的值即可。一. 在计算机应用中，二进制使用后缀b表示；十进制使用后缀 d表示，八进制用 Q表示，十六制使用后 缀H表示。二. 二进制，十六进制与十进

6、制的计算转换1. 二进制转换为十进制计算公式：二进制数据 X位数字乘以2的X-1次方的积的总和例：10101011b=( )d数据1 0 1 0 1 0 1 1X-1位7 6 5 4 3 2 1 0相应的十进制值即为:27 +25+23+21+20=128+32+8+2+仁1712. 十六进制转换十进制计算公式：二进制数据 X位数字乘以16的X-1次方的积的总和(与二进制转换十制进同理的，将底数换为16 )注意：在十六进制中，10 - 16依次用A，B，C，D，E，F表示例：1F3E H= ( ) d计算：1*16的3次方+16*16的2次方+3*16的1次方+15*16的0次方=1*4096

7、+16*256+3*16+15*16=4096+4096+48+240=8480三. 十进制与二进制，十六制的计算转换1. 十进制转换为二进制十进制数据数字除以2的余数的逆序组合例：404d=( )b2 | 404 余 02 | 202 余 02 | 101 余 02 | 50 余 12 | 25 余 02 | 12 余 12 | 6 余 02 | 3 余 12 | 1计算结果便是：1101010002. 十进制转换十六进制。与上面同理，注意的是10以上的数字用字母表示，除数是 16十六进制与二进制的转换，建议通过十进制来进行中转。带小数点的十进制转换为二进制时同理，小数店后的数位指数为负指数

8、一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。1.十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列”法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。2 十进制小

9、数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列”法。具体做法是：用 2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取岀，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取岀，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取岀的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。回答者：HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:311 二进制与十进制的转换(1 )二进制转十进制BR方法：按权展开求和例：(1011.01 ) 2 =( 1X23 + 0X22 + 1X21 + 1X20 + 0X2 - 1 + 1X2 - 2) 10=(8 +0+ 2 + 1 + 0 + 0.25 ) 10=(11.25 ) 10(2 )十进制转二进制十进制整数转二进制数：除以2