七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线第1课时垂线教案新版湘教版

1、4.5 垂线第1课时 垂线【知识与技能】了解垂线的概念及垂线的有关性质.【过程与方法】经历观察、操作、交流、归纳、概括等活动，进一步发展空间概念，提高动手操作技能.【情感态度】培养学生合作交流的方法和意识，以及在实际生活中应用数学的意识.【教学重点】垂线的概念及垂线的有关性质.【教学难点】垂线的应用.一、情景导入，初步认知如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b.当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？【教学说明】通过动手操作，使学生初步感知垂直的定义.二、思考探究，获取新知1.观察下图，直线AB与直线

2、CD有什么位置关系？AOD有多少度？【归纳结论】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.垂直用“”表示，如上图，直线AB垂直于直线CD，记作“ABCD”,读作“AB垂直于CD”，垂足为O.生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,你能再举一些其他的例子吗？两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足，如下图，直线CD是AB的斜线，同样，直线AB也是CD的斜线，点O是斜足.2.如图，在同一平面内，直线al,bl,那么ab吗？因为al，所以1=90(垂直定义).因为bl，所以2=9

3、0(垂直定义)，所以1=2，所以ab(同位角相等，两直线平行).由此，你可以知道什么？【归纳结论】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.3.如图，在同一平面内，ab，如果al，那么bl吗？因为al，所以1=90(垂直定义).因为ab，所以1=2(两直线平行，同位角相等)，所以2=90，所以bl(垂直定义).由此，你可以知道什么？【归纳结论】在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.【教学说明】通过学生亲自证明、推理，这样学生掌握得更牢固.三、运用新知，深化理解1.见教材P9798例1、例2.2.两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为70，则

4、另外三个角的度数分别是 .答案：110、70、1103.下面所叙述的两条直线是否垂直？两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.解：都是垂直的.4.如图所示，ABCD，垂足为O，OE是一条射线，且AOE=35求BOE、COE的度数.解：因为ABCD,所以AOC=90.因为AOE=35,所以COE=55.因为ABCD,所以COB=90,所以BOE=145.5.如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分AOF，OECD于点O，1=50，求COB、EOB、BOF的度数.解：因为OECD,所以DOE=90,COE=90.因为1=50,所以AOD=40,所以COB=40.所以EOB=130.因为OD平分AOF,所以DOF=AOD=40.所以BOF=180-COB-DOF=100.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材P98“练习”.2.完成同步练习册中本课时的练习.课堂时间分配不妥(前松后紧)导致部分学生对知识的实际运用不够灵