七年级数学下册第4章相交线与平行线章末复习教案新版湘教版

1、章末复习【知识与技能】在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构.【过程与方法】经历利用相交线、平行线的有关性质解决、解释实际问题的过程.从中体会分析问题、解决问题的一些思想(分类、转换、建模)和方法(分析、综合)，发展空间观念和推理能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，积累活动经验(学习或思维的方法、策略等).【教学重点】平行线的判定和性质.【教学难点】平行线的判定和性质的综合应用.一、知识结构【教学说明】揭示知识点之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助

2、于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.平行线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.2.对顶角的概念：有公共的顶点，其中一角的两边分别是另一个角两边的反向延长线.这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等.3.同位角概念：在截线的同旁，并且分别位于被截线的相同一侧，这样的一对角叫做同位角.4.内错角概念：在截线的异侧，并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做内错角.5.同旁内角的概念：在截线的同旁，并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做同旁内角.6.平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单的说，两直线平行，同位角

3、相等.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补.7.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行.简单的说，内错角相等，两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行.简单的说，同旁内角互补，两条直线平行.8.平移的概念：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移.原来的图形叫做原像

4、，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.9.平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.10.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另外一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.11.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.12.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.13.设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段.14.垂线与垂线段有何区别和联系？区别：垂线是直线，垂线段是线

5、段.联系：垂线和垂线段都有垂直关系.15.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,简单说成:垂线段最短.16.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.17.公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等.18.我们把两平行线的公垂线段的长度叫做两平行线间的距离.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知例1下列说法错误的是(B)A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补则两直线平行例2同一平面内，下列说法：过两点有且只有一条直线；两直线

6、不平行，则一定相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数是(D)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例3如图，(1)ABD=BDC(已知)， ，( )；(2)DBC=ADB(已知)， ，( )；(3)CBE=DCB(已知)， ，( )；(4)CBE=A，(已知)， ，( )；(5)A+ADC=180(已知)， ，( )；(6)A+ABC=180(已知)， ，( ).答案：(1)CD，AB；内错角相等，两直线平行；(2)AD；BC；内错角相等，两直线平行；(3)CD；BE，内错角相等；两直线平行；(4)AD；BC；同位角相等，两直线平行；(

7、5)AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；(6)AD；BC；同旁内角互补，两直线平行.例4如图，1=2，AC平分DAB，试说明：DCAB.解:由AC平分DAB，故1=CAB，又1=2，所以2=CAB.因而ABCD(内错角相等，两直线平行).例5如图，平移三角形ABC，使点C移动到C的位置.解：略【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.若ab,bc，则a与c的位置关系平行.2.下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是(B)3.如图，直线l1l2,则为(D).A.150 B.140 C.130 D.1204.如图，有一条河，C是河边AB外一点：(1)过点C

8、要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多长？(本图比例尺为12000)解：如图：(1)过点C画一平行线平行于AB.(2)过点C作CD垂直于AB交AB于点D.然后用尺子量CD的长度，再按1：2000的比例求得实际距离即可.5.如图，已知三角形ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DGBA交CA于G.1=2相等吗？为什么？解：1=2.理由：ADBC,EFBC，EFB=ADB=90，EF/AD，2=3.DG/BA,3=1，1=2.6.已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗？试说明理由.解：AF.理由如下：1DGF，又12，DGF2，DBEC(同位角相等，两直线平行).DBAC(两直线平行，同位角相等).又CD，DBAD，DFAC(内错角相等，两直线平行).AF(两直线平行,内错角相等).7.如图，已知ABC.请你再画一个DEF，使DEAB,EFBC,且DE交BC边与点P.探究：ABC与DEF的数量关系?并说明理由.解：ABC与DEF的数量关系是相等或互补.理由：如图，因为DEAB,所以ABC=DPC，又因为EFBC,所以DEF=DPC.于是有ABC=DEF.如图，因为DEAB,所以ABCDPB=180，又因为EFBC,所以DEF=DPB.于是有ABCDEF=180.五、