动量定理练习题含答案及解析

1、动量定理练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为 m=0.1 kg的小球 B，水平面上有一个质量为 M=0.3 kg 的 小球 A以初速度 v0=4.0 m/ s开始向着木块 B滑动，经过时间 t=0.80 s与 B发生弹性碰 撞设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块 A 与桌面间的动摩擦因 数 =0.25，求：（1）两小球碰前 A 的速度；（2）球碰撞后 B,C 的速度大小；（3）小球 B 运动到最高点 C时对轨道的压力；【答案】（ 1） 2m/s （2）v

2、A1m/s，vB3m/s （ 3） 4N，方向竖直向上【解析】【分析】【详解】（1）选向右为正，碰前对小球 A 的运动由动量定理可得：Mg t M v M v0解得： v 2m/s（2）对 A、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：Mv MvA mvB1 2 1 2 1 2 Mv MvA mvB2 2 A 2 B解得： vA1m/s vB3m/s（3）由于轨道光滑， B 球在轨道由最低点运动到 C点过程中机械能守恒：1 2 1 2 mvBmvC mg2R222 在最高点 C 对小球 B 受力分析，由牛顿第二定律有： mg FN mvC解得： FN 4N 由牛顿第三定律知， FN FN4N

3、小球对轨道的压力的大小为 3N，方向竖直向上2半径均为 R 5 2m的四分之一圆弧轨道 1和 2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为 1kg 的小球从圆弧轨道 1 的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道 1 上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为 5N s ， 重力加速度 g 取10m / s2 ，求：（1）小球运动到圆弧轨道 1 最低端时，对轨道的压力大小 ;（2）小球落到圆弧轨道 2 上时的动能大小。答案】（ 1） 5（2）N （ 2） 62.5J2解析】详解】1）设小球在圆弧轨道 1 最低点时速度大小为 v0 ，根据动量定理有I mv0解得 v

4、0 5m / s 在轨道最低端，根据牛顿第二定律，2F mg m vR0解得 F根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为 F 5 2 22 N（2）设小球从轨道水平位移：1 抛出到达轨道 2 曲面经历的时间为 t ，x v0t竖直位移：12 ygt 22由勾股定理：x2 y 2 R2解得 t 1s 竖直速度：vy gt 10m / s可得小球的动能1 2 1 2 2Ekmv m v0 vy62.5Jk 2 2 0 y3一质量为 0.5kg的小物块放在水平地面上的 A点，距离 A点 5m 的位置 B处是一面墙， 如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB方向运动，在与墙壁碰撞

5、前瞬间的速度 为 7m/s ，碰后以 6m/s 的速度反向运动直至静止 g 取 10m/s 2（1）求物块与地面间的动摩擦因数 ；（2）若碰撞时间为 0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F【答案】 （1）0.32 （ 2） F=130N【解析】试题分析：（ 1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得： =0.32（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F t=mvmv，代入数据解得： F=130N4汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一设汽车在碰撞过程中受到的平 均撞击力达到某个临界值 F0时，安全气囊爆开某次试验中，质量m1=1 600 kg

6、的试验车以速度 v1 = 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间 t 1 = 0.10 s 碰撞结束，车速减为零， 此次碰撞安全气囊恰好爆开忽略撞击过程中地面阻力的影响（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I 0的大小及 F0的大小；（2）若试验车以速度 v1撞击正前方另一质量 m2 =1 600 kg 、速度 v2 =18 km/h 同向行驶的 汽车，经时间 t 2 =0.16 s 两车以相同的速度一起滑行试通过计算分析这种情况下试验车 的安全气囊是否会爆开【答案】（ 1）I0 = 1.6 10 4 Ns ， 1.6 10 5 N；（ 2）见解析【解析】【详解】 （1）v1 = 36 k

7、m/h = 10 m/s ，取速度 v1 的方向为正方向，由动量定理有 I0 =0m1v1 将已知数据代入式得 I0 = 1.6 41 N0s由冲量定义有 I0 = F0t1 将已知数据代入式得 F0 = 1.6 51 N0 （2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度 v，由动量守恒定律有m1v1+ m2v2 = （m1+ m2）v 对试验车，由动量定理有 Ft2 = m1vm1v1 将已知数据代入式得F= 2.5 向，则斜面对小球的冲量为 Im（ v） m（ v）1 N0可见 F18m时无相互作用力 .当两球相距最近时 , 它们间的距离为 d2m,此 时球 B的速度是 4m/s. 求 :【答案】

8、 (1) vB0 9m s ； (2) F 2.25N ；(3) t 3.56sB球【解析】试题分析：( 1)当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出 的初速度；( 2)在两球相距 L 18m时无相互作用力， B球做匀速直线运动，两球相距 L18m时存在着恒定斥力 F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力(3) 根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间(1)设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。当两球相距最近时球 B 的速度 vB 4 m s ，此时球 A 的速度 vA 与球 B 的速度大小相 等， vA vB 4

9、 m s ,由动量守恒定律可 mBvB0 mA mB v得： vB0 9ms ;(2) 两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移x=L-d ，由功能关1 2 1 2 2系可得： F X mBvB2 mAv2A mBv2B 得： F=2.25N22(3) 根据动量定理，对 A球有 Ft mvA 0, 得 t 3.56s 点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强知道速度 相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本 题的关键9质量为 70kg 的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空 中已知人先自由

10、下落 3.2m ，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时 间为 1s，取 g=10m/s 2求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小【答案】 1260N【解析】【详解】人下落 3.2m 时的速度大小为v 2gh 8.0m / s在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得( F mg )t 0 ( mv) 则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小mvF mg 1260N10 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量 m A4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块 B 置于 A的上表面， B 的质量 mB2kg，现对 A 施加一个水平向右的恒力

11、F10N，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B 粘合在一起，共同在 F的作用下继续运动，碰撞后经时间 t 0.6s，二者的速度达到 v 2m/s ，求：1）A、2）A、 答案】 解析】 详解】B 碰撞后瞬间的共同速度 v 的大小； B 碰撞前瞬间， A 的速度 vA 的大小。 （1） 1m/s ；（ 2） 1.5m/s 。1）A、B 碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得：Ft（ mA+mB）vt（ mA+mB）v，代入数据解得：v 1m/s ；2）碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAvA（ mA+

12、mB） v，代入数据解得： vA 1.5m/s ；11质量 m=6Kg 的物体静止在水平面上，在水平力F=40N的作用下，沿直线运动，已经物体与水平面间的动摩擦因数 =0.3，若 F作用 8S 后撤去 F 后物体还能向前运动多长时间才 能停止？（ g=10m/s2）【答案】 9.78s【解析】【分析】【详解】 全过程应用动量定理有：F mg t1mg t2 0解得：2 F mg t1 40 0.3 6 10 8s 9.78s mg 0.3 6 1012质量为 0.5 kg 的小球从 h=2.45 m的高空自由下落至水平地面，与地面作用0.2s 后，再以 5m/ s 的速度反向弹回，求小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力（不计空气阻 力