【北师大版】八年级上数学：第7章《平行线的证明》单元试卷（含答案） - 副本

1、北师大版八年级上册 第七章 平行线的证明 单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列语句中，是命题的是( )A直线AB和CD垂直吗 B过线段AB的中点C画AB的垂线C同旁内角不互补，两直线不平行 D连接A，B两点2如图，ABCD，CBDB，D65，则ABC的大小是( )A25 B35 C50 D65,第2题图),第3题图),第4题图),第5题图)3一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若350，则12等于( )A90 B100 C130 D1804如图，已知ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是( )ADCEADB BADBDBC CADBACB DA

2、DBDEC5如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，150，则2等于( )A50 B60 C65 D906如图，已知直线ABCD，BE平分ABC，且BE交CD于点D，CDE150，则C的度数为( )A150 B130 C120 D1007如图，直线ab，A38，146，则ACB的度数是( )A84 B106 C96 D104,第6题图),第7题图),第9题图),第10题图)8适合条件ABC的三角形ABC是( )A锐角三角形 B. 直角三角形 C钝角三角形 D都有可能9如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿

3、着DE折叠压平，A与A重合若A75，则12等于( )A150 B. 210 C105 D7510已知直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125，则2等于( )A30 B. 35 C40 D45二、填空题(每小题3分，共24分)11命题“对顶角相等”的条件是_，结论是_12如图，DAE是一条直线，DEBC，则x_.,第12题图),第13题图),第14题图)13如图，已知ABCD，DEF50，D80，B的度数是_.14如图，已知AF40，CD70，则ABD_，CED_.15已知如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，DAC100，则BAC_.,第15题图),第16题图),第1

4、8题图)16用等腰直角三角板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_.17已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的顶角为_.18如图所示，ABBCCDDEEFFG，1130，则A_度三、解答题(共66分)19(8分)如图，C1，2和D互余，BEFD，求证：ABCD.20(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角1等于130，你能求出3比2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由21(8分)如图，点A，C，

5、B，D在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD，求证：AEFC.22(10分)如图，ABC中，BAC90，ABCACB，又BDCBCD，且12，求3的度数23(10分)如图，ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，BDEB，CDFC.若A70，求EDF的度数24(10分)如图，已知12180，3B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行证明25(12分)【问题】如图，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，若A80，则BEC_130_；若An，则BEC_90n_.【探究】(1)如图，在ABC中，BD，BE三等分ABC，CD，CE三等分ACB.若An，则BEC_；(2)如图，

6、O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC和A有怎样的关系？请说明理由；(3)如图，O是外角DBC与外角BCE的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1-5 CABAC 610 CCBAB二、填空题(每小题3分，共24分)11命题“对顶角相等”的条件是_两个角是对顶角_，结论是_相等_12如图，DAE是一条直线，DEBC，则x_64_.,第12题图),第13题图),第14题图)13如图，已知ABCD，DEF50，D80，B的度数是_50_.14如图，已知AF40，CD70，则ABD_70_，CED_11

7、0_.15已知如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，DAC100，则BAC_120_.,第15题图),第16题图),第18题图)16用等腰直角三角板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_22_.17已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的顶角为_50或130_.18如图所示，ABBCCDDEEFFG，1130，则A_10_度三、解答题(共66分)19(8分)如图，C1，2和D互余，BEFD，求证：ABCD.解：C1，CFBE，又BEFD，CFFD，CFD90，则2BFD90，又2D

8、90，DBFD，则ABCD20(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角1等于130，你能求出3比2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由解：50，因为1130，所以与1相邻的内角为50，所以325021(8分)如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD，求证：AEFC.解：BEDF，ABED，又ABFD，AF，ABEFDC(ASA)，AEFC22(10分)如图，ABC中，BAC90，ABCACB，又BDCBCD，且12，求3的度数解：由BAC90，ABCACB易求ACB45，设1x，

9、可得BCD245x453，x(x45)(x45)180，x30，则3x457523(10分)如图，ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，BDEB，CDFC.若A70，求EDF的度数解：ABC180，BC110，BDEB，CDFC，BDEBCDFC220，BDEBCDFCEDBFDC360，EDBFDC140，即EDF1801404024(10分)如图，已知12180，3B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行证明解：AEDC.12180，1EFD180，2EFD，ABEF，3ADE，又3B，ADEB，DEBC，AEDC25(12分)【问题】如图，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，若A80，则BEC_130_；若An，则BEC_90n_.【探究】(1)如图，在ABC中，BD，BE三等分ABC，CD，CE三等分ACB.若An，则BEC_60n_；(2)如图，O是ABC与外角ACD的