大学控制工程基础6系统误差分析课件

1、 机械控制工程基础机械控制工程基础 4.1 4.1 时间响应时间响应 4.2 4.2 一阶系统的时间响应一阶系统的时间响应 4.3 4.3 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应 4.5 4.5 瞬态响应的性能指标瞬态响应的性能指标 4.6 4.6 系统误差分析系统误差分析 4 4 系统的瞬态响应与误差分析系统的瞬态响应与误差分析 机械控制工程基础机械控制工程基础 4.6 4.6 系统误差分析系统误差分析 主要内容主要内容 一、误差与稳态误差一、误差与稳态误差 1 1、误差信号、误差信号 2 2、稳态误差、稳态误差 3 3、稳态误差计算方法、稳态误差计算方法 例例1 1 二、系统类型和误差系数二

2、、系统类型和误差系数 三、扰动作用下稳态误差分析三、扰动作用下稳态误差分析 例例2 2 补充：机械系统时间响应的作图方法补充：机械系统时间响应的作图方法 机械控制工程基础机械控制工程基础 4.64.6系统误差分析系统误差分析 一、一、 误差与稳态误差误差与稳态误差 如图有：如图有： )()()()(sCsHsRsE 稳态误差稳态误差是误差信号的稳态分量。误差信号的稳态分量。 1 1、误差信号、误差信号 误差信号误差信号定义为输入与反馈信号之差，反映系统精度。定义为输入与反馈信号之差，反映系统精度。 2 2、稳态误差信号、稳态误差信号 )(limtee t ss 机械控制工程基础机械控制工程基础

3、 4.64.6系统误差分析系统误差分析 )()(1 )( )( sHsG sR sE )()(lim )()(1 )( lim)(lim)(lim 0 00 sRss sHsG sRs sEstee e s sst ss 3 3、稳态误差计算方法、稳态误差计算方法 用终值定理求稳态误差用终值定理求稳态误差 ： )(lim)(lim 0 sEstee st ss )()()()()(sHsGsEsRsE 因为因为 )()(1 1 )( )( )( sHsGsR sE s e 机械控制工程基础机械控制工程基础 4.64.6系统误差分析系统误差分析 例例 1 系统结构图如右图所示，求系统结构图如右图

4、所示，求 r(t)分别为分别为A1(t), At, At2/2时系时系 统的稳态误差。统的稳态误差。 解解： KTss Tss sR sE s e ) 1( ) 1( )( )( )( )( 1)(tAtr 0 ) 1( ) 1( lim 0 1 s A KTss Tss se s ss tAtr )( K A s A KTss Tss se s ss 2 0 2 )1( )1( lim 2 2 )(t A tr 3 0 3 )1( )1( lim s A KTss Tss se s ss 机械控制工程基础机械控制工程基础 二、系统类型和误差系数二、系统类型和误差系数 )( 1 1 )( )(

5、)()()( )()()()( s X GH sE sGsEsHs X s X sHs X sE i i oi )( 1 )()( limlimlim 00 s GH s sEste Xei sst ss 稳态误差 Xi(s)Xo(s) G(s) H(s) E(s) - Xb(s) 机械控制工程基础机械控制工程基础 称为位置误差系数。令 。则 ，输入为单位阶跃信号时 ),()( 1 11 1 , 1 )()0( 1)() 1 lim limlim 0 00 sHsG GHsGH s s stt s p ss ss ii K e Xx 称为速度误差系数。令 。则 输入为斜坡信号时， ),()(

6、111 1 , 1 )()0()()2 lim limlimlim 0 00 2 0 2 sHsGs sGHsGHssGH s s sttt s v sss ss ii K e Xx )( 1 lim 0 s GH s Xei s ss 机械控制工程基础机械控制工程基础 称为加速度误差系数。令 。则 输入为加速度信号时， ),()( 111 1 , 1 )()0( 2 )() 3 2 0 2 0 22 0 3 0 3 2 lim limlimlime sHsG GHGH sGH s s stt sK sss X t x s a sss ss ii 2、考察系统结构对稳态偏差的影响：、考察系统结

7、构对稳态偏差的影响： 型系统。型、型、时，分别称为、当 为开环放大倍数。积分环节数目。 为次，分别为分子、分母的阶 ，设开环传函 0210 , ) 1).(1( ) 1).(1( )( 1 1 K nm ss ssK GHs TTs G n m K 机械控制工程基础机械控制工程基础 s sK s K s K K GH K sGH K GH ss a ss v ss p 2 0 2 0 1 00 00 limlim limlim limlim Ka 系数 误差 系统 型次 0 KvKp K K K 0 00 输入 系统 系统 型次 0 0 00 单位阶跃斜坡加速度 K1 1 K 1 K 1 机械

8、控制工程基础机械控制工程基础 结论：结论： 1）提高系统型次，可减小或消除系统的稳态偏差。）提高系统型次，可减小或消除系统的稳态偏差。 2）增大系统开环增益，有利于减小系统的稳态偏差。）增大系统开环增益，有利于减小系统的稳态偏差。 机械控制工程基础机械控制工程基础 4.64.6系统误差分析系统误差分析 1ss e 三、扰动作用下系统稳态误差分析三、扰动作用下系统稳态误差分析 21ssssss eee )()(1 )( )( 1 sVsU sR sE )()(1 )()( )( 2 sVsU sVsN sE 2ss e 机械控制工程基础机械控制工程基础 4.64.6系统误差分析系统误差分析 例例

9、2 2 已知数控机床进给伺服系统结构图已知数控机床进给伺服系统结构图(a)(a)，在图，在图(b)(b)中中 设设R(s)=N(s)=1/sR(s)=N(s)=1/s，计算机床系统稳态误差。，计算机床系统稳态误差。 控制器控制器 速度控速度控 制模块制模块 位置检测位置检测 位 置 指位 置 指 令令 图图a 进给伺服系统结构进给伺服系统结构 传播传播 路径路径 摩擦、变摩擦、变 形等形等 输出位移输出位移 图图b b 某机床进给系统结构参数某机床进给系统结构参数 机械控制工程基础机械控制工程基础 4.64.6系统误差分析系统误差分析 )( 14 4 )()( 11 sE s sEsR 5 1 45 14 lim)(lim 0 1 0 1 s s sEse ss ss 0 21 ssssss eee )45( 14 )( 1 ss s sE 14 4 1 13 11 )( 2 s ss sE)(0 13 )( 14 4 )( 22 sE s sN s sE 5 1 )(lim 2 0 2 sEse s ss 机械控制工程基础机械控制工程基础 补充补充: :机械系统时间响应作图方法机械系统时间响应作图方法 2 2 2 2 )( nn n wsws w sG