河北8年中考真题高频考点8.一次函数的图象和性质

1、24（2020河北）表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b，现画出了它的图象为直线l，如图15.而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l.（1）求直线l的解析式；（2）请在图上画出直线l（不要求列表计算），并求直线l被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线y=a与直线l，l及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值.解：（1）把x=-1,y=-2；x=0，y=1代入y=kx+b，得，解得.直线l的解析式为y=3x+1.（2）如图，l为所画直线.由k,b交换位置得l得解析式为y=x+3.设l与l交于点A，与y轴交

2、于点B，过点A作ACy轴于点C.解得.A（1,4）.在RtACB中，AC=1，BC=4-3=1,AB=.即直线l被直线l和y轴所截线段的长为；（3）或或7.24（2018河北省，24，10）如图，直角坐标系，xOy中，一次函数yx5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4） （1）求m的值及l2的解析式； （2）求SAOCSBOC的值； （3）一次函数ykx1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值 l1:y=x511AByOCl2第24题图解：（1）将点C的坐标代入l2的解析式，得m54解得m21分 m2时，C的坐标为（2，4）

3、设l2的解析式为yax将点C的坐标代入，得42a解得a2 l2的解析式为y2x1分（2）由yx5，当x0时，y5，B（0，5）当y0时，x10，A（10，0）1分 SAOC10420，SBOC5251分SAOCSBOC205151分（3）l1，l2，l3不能围成三角形，l1l3或l2l3或l3过点C1分当l3过点C时，42k1k.1分k的值为或2或3分 （2017，河北）24.如图，直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，点，关于轴对称，连接(1)求点，的坐标及直线的解析式；(2)设面积的和，求的值；(3)在求(2)中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看

4、成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里（2016河北）5.若k0，b0，则y=kx+b的图象可能是（）答案：B解析：一次函数，k0，不可能与x轴平行，排除D选项；b0，t0，b=1+t当t=3时，b=4（2）当直线过M（3,2）时解得b=55=1+tt=4当直线过N（4,4）时解得 b=88=1+tt=74t7(3)t=1时，落在y轴上；t=2时，落在x轴上.网22（2012河北）如图12，四边形是平行四边形，点反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）.答案（1）；（2）略；（3）.解：（1）四边形是平行四边形，点 ，且轴， 轴，且在 反比例函数的