八级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定（三）同步课件 （新版）新人教版

1、12.2 全等三角形的判定（三） 课堂导学课堂导学 . 1 课前预习课前预习 . 2 3 课后巩固课后巩固 . 4 能力培优能力培优 . 5 核心目标核心目标 . 核心目标核心目标 掌握“角边角”和“角 角边”两个判定定理，能用 它们判定两个三角形全等 2如下图，AD，BC，BCEF，则 ABC DEF的根据是_ 课前预习课前预习 1两角和它们的夹边分别_的两个三角形 全等，简写成_ 相等 AAS 角边角或ASA 课堂导学课堂导学 知识点1：角边角定理 【例1】己知：如下图，点E、C在线段BF上，BE CF，ABDE，ACDF.求证：ABDE. 【解析】由平行线性质可得BDEF，ACB DFE

2、，再求出BCEF，然后利用“角边角”证明 ABC DEF即可 课堂导学课堂导学 【答案】证明：ABDE，BDEF， ACDF，ACBF，BECF， BEECCFEC，即BCEF， 在ABC和DEF中， ABCDEF(ASA)，ABDE. 课堂导学课堂导学 【点拔】本题考查了全等三角形的判定 与性质，平行线的性质，熟练掌握三角 形的判定方法并确定出全等的条件是解 题的关键 课堂导学 对点训练一 1如下图，AD、BC相交于O，OAOC，AC. 求证：ABCD. 在AOB和COD中， AOB COD， ABCD. 课堂导学课堂导学 2已知：如下图，点A，D，C在同一直线 上，ABEC，ACCE，AC

3、BCED. 求证：BCDE. ABEC，ADCE, 在ABC和CDE中， ABC CDE， BCDE. 课堂导学课堂导学 知识点2：角角边定理 【例2】如右图，在ABC中，ACB90，ACBC， BECE于E，ADCE于D. (1)求证：ADC CEB； (2)AD5cm，DE3cm，求BE的长度 【解析】(1)根据全等三角形的判定 定理AAS推知：ADC CEB； (2)利用(1)中的全等三角形的对应边 相等得到：ADCE5cm，CDBE. 则根据图中相关线段的和差关系得到BEADDE. 课堂导学课堂导学 【答案】证明：ADCE，BECE，ACB90， ADCACBCEB90， BCEACD

4、CADACD90. BCECAD 在ADC与CEB中， ADCCEB(AAS) (2)由(1)知，ADCCEB，则ADCE5cm，CDBE. BECDADDE532(cm) 课堂导学课堂导学 【点拔】本题考查了全等三角形的判 定与性质全等三角形的判定是结合 全等三角形的性质证明线段和角相等 的重要工具在判定三角形全等时， 关键是选择恰当的判定条件 3如下图，点D是ABC边BC上的中点，连接AD， 过C作CEAD，过B作BFAD.求证：CEBF. 对点训练二 课堂导学课堂导学 D是BC中点，CDBD， CEAD，BFAD， CEDBFD90， 在CDE和BDF中， CDE BDF，CEBF. 4

5、已知：如下图，B、C、E三点在同一条 直线上，ACDE，ACCE，ACDB. 求证：ABC CDE. 课堂导学课堂导学 ACDE， ACBE，ACDD， ACDB，BD， 在ABC和CDE中， ABC CDE. 课后巩固课后巩固 5如下图，已知12，要得到 ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则 错误的选法是() AABAC BDBDC CADBADC DBC B B 课后巩固课后巩固 6如上图，已知CABDBA，不一定能 使ABC和BAD全等的条件是() ACD BCBA DAB CACBD DADBC D D 课后巩固课后巩固 7如下图，ADBC，ADCB，要使 ADFCBE，需要添加

6、的下列选项中 的一个条件是() ABD BDFBE CAC DAEEF A A 课后巩固课后巩固 8如上图，ABAC，BECE，则图中全等的 三角形有() A. 1对 B2对 B. C. 3对 D4对 C C 课后巩固课后巩固 9如下图，E是BC中点，BC，12， 求证：AEDE. E E为为BCBC的中点，的中点，BEBECE.1CE.122，1 1 AEDAED22AEDAED即即BEDBEDCEACEA，在，在BDEBDE和和 CAECAE中，中， ， BDEBDECAFCAF， AEAEDEDE 课后巩固课后巩固 10已知，如下图，点B，F，C，E在同一直线上， AC，DF相交于点G，

7、ABBE，垂足为B，DEBE，垂 足为E，且ABDE，AD. 求证：(1)ABCDEF； ABBCABBC，DEDEBEBE，ABCABCDEFDEF9090， 在在ABCABC和和DEFDEF 中，中， ， ABCABCDEF.DEF. 课后巩固课后巩固 (2)BFCE. 由由(1)(1)得得ABCABCDEFDEF，BCBCEFEF， BCBCFCFCEFEFFCFC，BFBFCECE 课后巩固课后巩固 11如下图，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE 相交于F，且BFAC. 求证：DFDC. ADADBCBC，BEBEACAC， BDFBDFADCADCBECBEC9090，A ACC 9090，B BCC9090，B BAA，在，在BDFBDF 和和ADCADC 中，中， ， BDFBDFADCADC， DFDFDC.DC. 能力培优能力培优 12在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN 经过点C，且ADMN于D，BEMN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： DEADBE； 能力培优 ADMN，BEMN，ADCCEB90， DACACD90又ACB90，ACDECB 90，DACECB，在ACD和 CBE中， ，ACDCBE， ADCE，DCBE， DEDCCEADBE. 能力培优能力培优 (2)当直线MN绕点C旋转