三角形的面积计算

1、三角形面积的计算教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级 上册P84P85的内容，三角形的面积。教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探究过程，能应用公式准确计算 三角形的而积。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体 会转化方法的价值，培养学生的实践水平，探究意识、合作意识。3、在探究学习活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活 的联系，体会数学问题的探究性，并获得积极的、成功的情感体验。4、对学生实行初步的爱国主义思想的教育。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学难点：在转化中发现内在联系及推理。教具准备：CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直

2、角三角形、锐角三角 形、钝角三角形各两个。教学过程：一、创设情境、导入新课1、提出问题。（出示一条红领巾）这是一条大家熟悉的红领巾，它是什么形状 的？你都知道哪些和三角形相关的知识？你还想知道什么？也就是 你想知道三角形的而积怎样计算？谁知道？（三角形的而积二底X高 4-2）为什么三角形的面积二底X高宁2大家想不想知道？2. 揭示课题。今天我们就来探究三角形的而积怎样计算？（板书课题：三角形 面积的计算）二、自主探究，推导公式1、提出问题。大家回忆一下：我们能把平行四边形“转化”成长方形，从而推 导岀平行四边形面积的计算公式。那我们能不能用2个完全相同的三 角形拼成我们学过的图形，再推导出三角

3、形而积的计算公式？请同学们拿出2个完全相同的三角形，想一想：怎样才能拼成我 们学过的图形？2、动手操作。现在开始操作，边拼边思考：用2个完全相同的三角形拼成什么 图形？原来的三角形和拼成后的图形有什么联系？学生独自拼摆图形，教师巡视指导。3、寻找联系。四人为一组讨论以上两个问题。谁代表第一组来汇报。图1：长方形图2：正方形图3：平行四边形 图4：平行四边形生1：用2个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。原来三角 形的底和拼成的平行四边形的底相等。原来三角形的高和拼成的平行 四边形的高相等。其中一个三角形的而积是拼成的平行四边形而积的 一半。4、总结归纳。（出示课件实行演示）刚才，我们用2个完全

4、相同的直角三角形拼成长方形或正方形。 用2个完全相同的锐角三角形拼成平行四边形。用2个完全相同的钝 角三角形拼成平行四边形。通过实验能够看到：两个完全相同的三角 形都能够拼成一个平行四边形，三角形的底等于这个平行四边形的底; 三角形的高等于这个平行四边形的高；其中一个三角形的面积等于这 个平行四边形而积的一半；因为平行四边形的而积二底X高，所以推 出三角形的面积=底乂高宁2如果用字母表示三角形的而积公式，应怎样表示？请同学们打开 书84页，自学书中的最后一段。指明汇报：三角形的而积公式应怎样 表示；s表示什么，a表示什么，h表示什么，一2表示什么？你们知道吗，很早以前，我们的祖先就己经发现了三

5、角形面积的 计算公式，请同学们看85页的数学小常识。一起来读。你有什么感受？5、反馈练习（1）口算下而三角形的面积。第一个（直角三角形的底是3厘米，高是2厘米）你是怎么算的, 为什么？有没有不同算法？第二个（钝角三角形的底是6厘米，高是3厘米）你是怎么算的？（2）现在我们来看：这条红领巾的底是10分米（板书：a=10）,高 是3. 3分米（板书：h=3.3）,请同学们利用字母公式算一算它的而积是 多少平方分米？可见，要想算出三角形的而积必须知道底和高这两个条件。三、巩固练习，掌握新知。1、计算下面三角形的面积。谁来说说？为什么这两种方法，算式不同结果却相同呢?谁来说说？我用6X 4. 8计算它

6、的面积能够吗？为什么？看来计算三角形的而积必须选择 一个底，和这个底所对应的高。2、你们理解这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）我们学校在十字路口，上学放学的时候经常发生交通混乱现象。 为了改变这种状况，交警队打算用铁皮制作底是10分米高是8分米的2 个这样的警示牌，需要多少铁皮？四、全课总结，拓展思维：今天，我们把2个完全相同的三角形转化成平行四边形，再推导 出三角形而积的计算公式。那么现在能不能用一个三角形通过“割补” 或“折叠”法转化成学过的图形，再推导出三角形而积的计算公式？ 请同学们拿出一个三角形来试一试。板书： 三角形的面积平行四边形的而积二底三角形的面积

7、 二底X高X高三2h 42三角形面积的计算教学反思三小赵学蓉在三角形面积的计算教学过程中，我通过“创设情境，导入 新课一一自主探究，推导公式一一巩固练习，掌握新知一一全课总结， 拓展思维”一系列的活动渗透数学思想，力图体现“尊重学生，注重 学生”的理念，使学生在轻松愉快的氛围中学习，培养学生学习数学 的主动性、积极性。我围绕这个目标实行了实践，教学过程中课堂气 氛活跃，学生的参与热情很高，通过学生自主探究、合作交流使他们 真正地体验到学习活动的乐趣，体验到合作探究的成功。我感觉基木 上达成了本课的教学要求，下面结合四个教学步骤实行反思。一、创设情境，导入新课，体现了数学来源于生活又应用于生活

8、的理念。红领巾是什么形状的，要想知道红领巾的面积，怎么计算？ 揭示出“算三角形的面积”这个问题，一下子激发了学生的学习热情。二、自主探究，推导公式，体现了学生的数学学习活动理应是一 个生动活泼、主动的和富有个性的过程。本节课我直接明确了探究的主题：为什么三角形而积等于底乘高, 怎样推导三角形而积的计算公式？每人理应有不同的解决方法，对此, 我让学生自己想方设法去解决，因而我采用的是自主探索，合作交流 的方式。这样学生通过亲自经历“提出问题、主动操作、寻找联系、 总结归纳、反馈练习”等丰富的数学活动很快理解并掌握了所学的知 识，所以，在以后的练习中从未出现过算三角形的面积忘记除以“2” 的现象。

9、在学习方式的选择上我没有单纯地依赖模仿和记忆，而是采 用动手实践、自主探究与合作交流，学生探究的欲望很强，体现了学 生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 木节课，该计算机辅助的我给以辅助，比如：平行四边形面积的推导 过程。该放手让学生实践的，我放手操作，比如：三角形而积计算的 推导。该老师示范讲解的，我给以示范，比如：用拼摆方法验证。该 讨论解决的，让学生商量解决。该看书自学的我要求看书。体现出教 法适当的特点。三、巩固练习，掌握新知，体现了人人掌握必需的数学。不论设计多么精彩的练习，所有的练习都应该是为本节课的教学 目标服务的，我设计了难易不同的练习，使所有学生在基础知识巩固 的基础上再实行适当的提升练习，这样才能满足不同层次学生的需求, 体现了因材施教的教学理念。四、全课总结，拓展思维，体现了不同的学生在数学上得到不同 的发展。学生探究用一个三角形通过“割补”