八级数学上册2.3立方根教学课件新版北师大版1104367

1、2.3 立方根 第二章 实数 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 学练优八年级数学上（BS） 教学课件 情境引入 学习目标 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. （重点） 2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和 立方互为逆运算.（重点，难点） 导入新课导入新课 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏 气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它 的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原 来储气罐半径的多少倍？ 情境引入 讲授新课讲授新课 立方根的概念及性质一 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图）， 它的棱长要取多少？你是怎么

2、知道的？ 解：设正方体的棱长为x,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3. 3 27,x 3 327, 想一想 (1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又 该是多少？ -2 3 5cm u立方根的概念立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的立方根，也叫做a的三次方根记作 . u立方根的表示立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 读作:三次根号 a， 3 a 3 a 填一填：填一填： 根据立方根的意义填空： 因为 =8，所以8

3、的立方根是（）； 3 2 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）； 因为( )3 0，所以0的立方根是（）； 因为 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）； 因为( )3 ，所以 的立方（ ）. 8 27 8 27 0 2 -2 0 -2 1 2 1 2 2 3 2 3 u立方根的性质立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. u平方根与立方根的异同平方根与立方根的异同 被开方数平方根立方根 有两个互为相反数有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零 立方根是它本身的数有 1, -1, 0； 平方根是它本身的数

4、只有0. 开立方及相关运算二 a叫做被开方数 3叫做根指数 3 a 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次 根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根 3 a 求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数 注意:这个根指数3绝 对不可省略. 典例精析 例1 求下列各数的立方根: ；216. 0. 5；27 ； 125 8 ； 8 3 3 （1）（2） （3） （4）（5） (5) -5的立方根是 ； 8 3 3（3）（4）0.216; （5）5. 3 3 ( 2)_ 3 3 ( 3)_ 33 0_ 求下列各式的值: 体会：对于任何数体会：对于任何数a , 33 _a a 240 -2

5、 -3 探究探究1 3 32 _=334 _= 温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算. 体会：对于任何数体会：对于任何数a , 3 3 _a 33 (8)_ 3 3 8_ 3 3 27_ 3 3 27_ 3 3 0_ a 8 27 0 -8 -27 探究探究2求下列各式的值: 3 _a 3 a 体会: (1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对 值的立方根,然后再取它的相反数. (2)负号可从“根号内” 直接移到“根号外” . 求下列各式的值: (1) ； (2) 3 0.008 3 0.008 探究探究3 -0.2 -0.2 求下列各数的值: .16

6、5;54;643;642;125. 01 3 333333 （1）0.5 ，（2）4 ，（3）4 ，（4）5，（5）16. 练一练 例2 求下列各式的值: 3 333 3 8 18;20.064;3;49. 125 ( ) 当堂练习当堂练习 1.判断下列说法是否正确. (2) 任何数的立方根都只有一个; ( ) (3) 如果一个数的立方根是这个数本身，那么 这个数一定是零; ( ) (5) 0的平方根和立方根都是0 . ( ) (1) 25的立方根是5; ( ) (4)一个数的立方根不是正数就是负数; 2.求下列各式的值 3 64 (3). 125 3 164 ;（ ） 3 20.001;（ ） 解 : （1） （2） （3） 3 644; 3 0.0010.1; 3 644 . 1255 3.求下列各式的值： 1664-(3) 3 3 27 10 2) 1 ( 3 64 27 )2( 3 3 )5()4( 2 )5( 3 3 5)5( 2 3 4 27 64 27 10 2 33 4 3 64 27 64 27 33 0441664- 3 .105555原式 4.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长