八级数学上册4.3一元一次不等式的解法一教学课件新版湘教版0701287

1、4.3 一元一次不等式的解法（一）一元一次不等式的解法（一） 一元一次方程 只含有一个一个未知数，未知数的次数是一次一次。 一元一次一元一次不等式 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不 等式，称为一元一次不等式。 观察它们未知数的个数与次数有何特点？ 像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次 的方 程，叫做一元一次方程。 x x x = x = 1.1.不等式的解不等式的解: : 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. . 思考思考: : 判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 x 50 x 50的解的解: : 76,73,79,80

2、,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000. 你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗? ?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解? ? 2 2 3 3 76 79 80 75.1 90 101 1000 - 5 09 6073 74 2.2.不等式的解集不等式的解集 一个不等式的解全体称为这个不等式的解集一个不等式的解全体称为这个不等式的解集. . 注意注意: :不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗? ? 练习练习: :下列说法正确的是下

3、列说法正确的是( )( ) A. x=3A. x=3是是2x12x1的解的解 B. x=3B. x=3是是2x12x1的唯一解的唯一解 C. x=3C. x=3不是不是2x12x1的解的解 D. x=3D. x=3是是2x12x1的解集的解集 A A 含有含有一个未知数一个未知数且含且含未知数的项的次数是未知数的项的次数是1 1的不等式称为的不等式称为 一元一次不等式一元一次不等式. .求不等式的解集的过程称为解不等式求不等式的解集的过程称为解不等式. . 例例1 1、 解下列一元一次不等式解下列一元一次不等式 解解: :（1 1）移项，得）移项，得 -5x+6x8-2-5x+6x8-2 即即

4、 x6x6 （1 1）2-5x8-6x;2-5x8-6x; x53 21x 32 解解: : 去分母得去分母得 2 2（x-5x-5）+1+1 69x 69x 去括号，得去括号，得 2x-10+69x2x-10+69x 移项，得移项，得 2x-9x10-62x-9x10-6 合并同类项，得合并同类项，得 -7x4-7x4 两边都除于两边都除于-7-7，得，得 x-x- 4 7 解一元一次不等式的一般步骤是什么？解一元一次不等式的一般步骤是什么？ （1 1）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数； （2 2）去括号：注意符号问题）去括号：注意符号问题; ; （3 3）移项：移动的项要变号；）移项：移动的项要变号； （4 4）合并同类项：系数相加减，字母及字母的指数不变；）合并同类项：系数相加减，字母及字母的指数不变； （5 5）系数化）系数化1 1：不等式两边同时除以未知数的系数。：不等式两边同时除以未知数的系数。 第第1 1步和第步和第5 5步乘（或除以）同一个负数步乘（或除以）同一个负数 时要改变不等号方向。时要改变不等号方向。 注意：注意： 总总 结结 本