23.1关于原点对称的点的坐标

1、23.1关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标 2、中心对称有何性质？、中心对称有何性质？ 1、什么叫中心对称和中心对称图形？、什么叫中心对称和中心对称图形？ （2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的）关于中心对称图形的两个图形，对称点的 连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1 1）关于中心对称图形的两个图形是全等形）关于中心对称图形的两个图形是全等形。 ） C O C B A 5 5、画出、画出ABCABC 关于点关于点O O的中的中 心对称图形心对称图形 1.点点M(-3,-4)在第在第_象限象限,点点M到到x轴的距轴的距 离是离

2、是_,到到Y轴的距离是轴的距离是_,到原点到原点 的距离是的距离是_. 2.点点P(2,3)关于关于x轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标 _关于关于Y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是 _. (2,-3) (-2,3) 三三 4 3 5 如图，在直角坐标系中，已知如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B （0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- - 4），作出，作出A A、B B、C C、D D、E E点关于原点点关于原点O O的中心对的中心对 称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标 与已知点的坐标有什么关系？与

3、已知点的坐标有什么关系？ 画法：（画法：（1 1）连结）连结AOAO并延长并延长AOAO （ 2 )2 ) 在 射 线在 射 线 A OA O 上 截 取上 截 取 OA=OAOA=OA . . 则则A(-4,0) （3 3）过）过C C作作CFxCFx轴于轴于F F点，过点，过CC 作作CGyCGy轴于轴于G G得得 C(-2,-1).同理可得其同理可得其 它几个点关于原点它几个点关于原点O 的中心对称点的中心对称点. B A D C E 如图，在直角坐标系中，已知如图，在直角坐标系中，已知A、B、C、 D、 E，作出，作出A A、B B、C C、D D、E E点关于原点点关于原点O O的中

4、心对的中心对 称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标 与已知点的坐标有什么关系？与已知点的坐标有什么关系？ 解解:A( 4,0 ) B( 0,-3 ) C(2,1 ) D( -1,2 ) E(-3,-4 ) 对称点对称点 A(-4,0) B(0,3) C(-2,-1) D(1,-2) E(3,4) 两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反符号相反， 即点即点P（x,y）关于原点关于原点O O的对称点的对称点 (-x,-y). P 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点， 作出与线段

5、作出与线段ABAB关于原点对称的图形关于原点对称的图形 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1 BA 即为所求。线段 ，连接原点的对称点分别为 关于（的两个端点线段因此， 关于原点的对称点为（点 BA BABA BAAB yxPyxP ).0 , 3(),1 , 0( )0 , 3),1, 0( ),(),解： 1 1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A Ay= By= By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三种都不可能以上三种都不可能 1 x 3 3

6、写出函数写出函数y=- y=- 与与y= y= 具有的一个具有的一个共同共同 性质性质_（用对称的观点写）（用对称的观点写） 3 x 3 x 。对称，试求的值 关于原点与点（已知点)4, 1()4,2. 2 22 yxQyxP A 1 关于原点对称关于原点对称 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1 如图，直线如图，直线ABAB与与x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A、B B两点，两点， 将直线将直线ABAB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到直线得到直线A A1 1B B1 1 （1 1）在图中画出直线）在图中画出直线A

7、A1 1B B1 1 （2 2）求出线段）求出线段A A1 1B B1 1中点的反比例函数解析式中点的反比例函数解析式 分析：（分析：（1 1）只需画出）只需画出A A、B B两两 点绕点点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到得到 的点的点A1A1、B1B1，连结，连结A1B1A1B1 （2 2）先求出）先求出A1B1A1B1中点的坐中点的坐 标，设反比例函数解析式为标，设反比例函数解析式为 y= y= 代入求代入求k k A B 如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为OO， 点点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对称，点对称，点AA与与 点点AA关于直线关于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有有 怎样的对称关系？怎样的对称关系？ 你能说明理由吗？你能说明理由吗？ b b a a A A A O 想一想想一想 小小 结结 本节课你学会了什么本节课你学会了什么? 两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反符号相反， 即点即点P（x,y）关于原点关于原点O O的对称点的对称点P P/ /（- -x,-y-y） )2, 0(),0 , 5(),1, 2( ),1 , 2(),5 , 0(),0 , 2(),1, 2()