大学材料科学基础第四章晶体缺陷

1、 位错周围原子偏离了平衡位置(点阵畸变)， 产生应力场，导致存在位错的晶体能量升高， 这高出的能量就是位错的能量（应变能），所 以说位错是热力学不稳定缺陷。 晶体中位错的运动，位错之间的交互作用 和与其它缺陷间的交互作用都和位错的应变能 有关，对金属的性能产生重要的影响，要想掌 握位错应变能的特点，必须先掌握位错周围的 应力场。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 位错应力场是指位错周围应力分布特征，如应 力性质、大小等等，并用数学公式定量表达出来， 要解决这一问题很困难，这是由位错模型所决定的。 目前求解受力物体应力场都是采用弹性力学，弹 性力学求解的条件是： 1 被处理对象是完全弹性的，应力、

2、应变服从Hook 定律； 2 被处理对象是连续均匀的介质； 3 被处理对象是各向同性的 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 位错晶体模型不满足上述三个条件，要 想使用弹性力学求解，必须先对位错晶体模 型进行改造，使改造后的模型既能满足弹性 力学求解的条件，又能模拟位错在晶体中产 生的形变效果，然后对这一模型求解，所得 到的应力场就代表了位错的应力场。 改造后的模型是一由弹性连续介质组成 的空心圆柱体，分别按刃型位错和螺型位错 变形方式引入变形，再用弹性力学对其求解。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 = Gb/(2r) 圆柱坐标 应力方向为轴向 大学材料科学基础第四章

3、晶体缺陷 特点： 1 只有切应力分量，没有正应力分量； 2 切应力场径向对称，大小只与距位错线中心 的距离 r有关，r 越大，切应力越小； 3 切应力场具有奇异点和长程性质，表达式不 能用于圆柱中心； 4 坐标系的选择，位错线必须是直线并位于圆 柱体轴线上（Z轴）。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 刃型位错中有多余的半个原子面，应力场 表达式比螺位错复杂的多，应力场中既有切 应力分量，又有正应力分量。主要特点如下： 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 1 正应力分量和切应力分量同时存在； 2 各应力分量均与Z值无关，表明与刃型位错 线平行的直线上各点应力状态相同；

4、3 应力场对称于Y轴，即对称于半个原子面； 4 在滑移面上只有切应力无正应力作用，并且 切应力最大； 5 在滑移面上侧，即含半个原子面的一侧X方 向正应力为负，这部分晶体受压应力；在滑移 面下侧，正应力为正，这部分晶体受拉应力。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 定义：位错周围存在点阵畸变，产生应力场，使晶体 能量升高，这升高的能量就是位错的应变能。 位错应变能由两部分组成：E Eo + Ee Eo 位错中心区域能量 Ee 位错周围弹性变形区域能量 根据理论力学，应变能 1/2 应力应变，位错 中心区域的变形是非弹性的，不能用弹性力学计算， 但这部分应变能仅占位错总应变能的1/10 1/15，远

5、 小于Ee，可忽略不计，可以认为 E Ee。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 根据前面螺位错应力场表达式，可以计 算得到单位长度螺型位错的应变能： 单位长度刃型位错应变能： 0 22 ( ) 0 ln 44 R el screw r GbdrGbR E rrpp = 0 22 ( ) 0 ln 4 (1)4 (1) R el edge r GbdrGbR E rrpnpn = - 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 位错应变能的简化表达式： 在圆柱体模型中，ro是中心空洞的半径，在 实际晶体中，它是弹性变形区与塑性变形区的 分界线，由于弹性变形量很小，所以ro也很小， 数量级仅为几个纳米。R是圆柱

6、体的外径，在实 际晶体中，它是指位错弹性应力场的作用范围， 其尺寸不会超过亚晶粒尺寸，数量级为微米级， R与ro之比在100010000之间。于是，单位长度 不同类型位错应变能可统一简化为： E Gb2 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 位错应变能与位错柏氏矢量模的平方成正 比，b越大，位错能量也就越高，位错也越不 稳定。所以在实际晶体中位错总是力图取最小 的b值以降低位错能量。值随位错类型在0.5 1.0之间变化，螺型位错取下限，刃型位错取上 限，混合位错取中间值。 E Gb2 讨论三种位错应变能的大小。 学习书上例题，进一步理解为什么说位错是热 力学不稳定缺陷，而点缺陷是热力学稳定缺陷。 大

7、学材料科学基础第四章晶体缺陷 基本概念：晶体中存在位错会使晶体 能量升高，为降低能量，位错线有自发缩 短其长度的倾向，特别是弯曲位错，有自 发变直的倾向，这样就产生了位错的线张 力，这和液体（固体）表面为降低表面能 而自发缩小表面积，引起表面张力是一样 的。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 位错线张力T的大小： T E Gb2 数值上等于单位长度位错线上的能量。 由于位错线张力的作用，弯曲位错线 上会产生一指向曲率中心的向心力的作用， 力图使其变直，为了使位错线保持弯曲， 必须有一外力作用在位错线上，以抵消向 心力的作用。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 f bGb2/R = Gb/2R 大学

8、材料科学基础第四章晶体缺陷 此式表明，使位错弯曲所施加的外力 （或切应力）与弯曲位错曲率半径成反比， R越小，所施加的外力就越大，这是一个很 重要的结论，后面将第二相强化时要用到这 一结论。 f bGb2/R = Gb/2R 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 1 位错与点缺陷的交互作用 晶体中的点缺陷周围存在晶格畸变， 产生应力场，这个应力场会与位错应力 场产生弹性交互作用，结果使晶体的能 量降低，这就是位错和点缺陷产生交互 作用的原因所在。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 对于置换型溶质原子来说，如果溶质原子尺寸 小于溶剂原子，会引起晶格收缩，周围将产生拉应 力场，这时溶质原子将位于刃型位错线

9、附近的上方， 使位错应力场和溶质原子应力场都得以降低甚至消 失，从而使晶体能量降低。如果溶质原子尺寸大于 溶剂原子，会引起晶格膨胀，周围将产生压应力场， 这时溶质原子将位于刃型位错线的下方，同样也会 使晶体能量降低。 对于间隙型溶质原子来说，其尺寸永远大于晶 格间隙尺寸，所以周围总是产生压应力场，它们总 是位于刃型位错的下方。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 溶质原子偏聚于位错线周围的现象称为 柯式气团，是1948年由Cottrell首先提出的。 柯式气团降低的位错的能量，使位错变的更 稳定，不容易移动，对位错起了钉扎的作用， 要使位错滑动必须施加（比未钉扎时）

10、更大 的力才能把位错从气团中拉出来，使金属得 到了强化，这就是后面要讲的固溶强化的机 理。 螺型位错与溶质原子间有无交互作用？ 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 作用在晶体上的外加应力为切应力并与位错b平 行时，作用在单位长度位错线上的法向滑移力为： f = b 当一根位错位于另一根位错的应力场中时，由于 位错周围有应力场存在，则它们之间就会产生相互作 用，一根位错对另一根位错产生法向力，定量计算法 向力时只需将位错应力场公式中的应力分量代入法向 力计算公式即可，该力是相对的，同时作用于两根位 错线上。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 螺位错的应力场中只有切应力，切应力与b平 行，两者间产生的作

11、用力f，方向与位错线垂直： f = 1 b2 G b1b2 /2r 此力是滑移法向力，f的符号与两位错的柏氏矢 量方向有关，同向时，f 0，两位错相斥，反向时， f 0，两位错相吸。在没有其它力作用的条件下， 这两根位错间没有平衡，永远处于不稳定状态，同 号位错相斥到无穷远处，异号位错相吸相互靠拢直 至相遇而互相相毁。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 刃位错应力场中既有切应力分量，又有正应力 分量，切应力分量产生滑移力，情况与螺位错类似， 正应力分量引起攀移力，由于位错攀移阻力很大， 除了高温情况，攀移力并不能引起刃位错攀移。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 如

12、果温度较高，位错活动能力增强，通过位 错相互间的交互作用，同号刃位错会形成一种稳 定的排列组态，称为位错墙。这一结果后面讲小 角度晶界和回复过程中的多边化时要用到。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 a) 回复处理前 b) 回复处理后 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 螺位错应力场中的切应力与b（位错线）平行， 与刃位错的b垂直，两者间没有法向滑移力作用，而 刃位错应力场中的正应力对螺位错没有作用，所以刃 位错和螺位错间无相互作用。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 位错间的交互作用是很复杂的，以上只是讨论 了几种最简单的情况，实际晶体中远比这复杂的多， 要作定量讨论

13、十分困难，如刃、螺位错间无交互作 用是有条件的。 一般情况下只做定性分析：位错间的交互作用 既有吸引又有排斥，相吸可以使异号位错相遇而同 时消失，相斥可以使同号位错以稳定状态排列，交 互作用的最终结果使体系能量降低，位错变的更稳 定，滑移阻力增大。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 位错间的交互作用可分成两种：远程交互作 用和近程交互作用。 远程交互作用：指位错间不接触，通过各自 的应力场发生交互作用，两者间产生的是弹性交互 作用力。 近程交互作用：指位错间发生直接接触产生 的交互作用，它还可再分成两种，位错的分解与合 成和位错的交割。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 位错反应：位错的合并或分解

14、称为位错 反应。位错反应的结果是降低位错的能量， 这是位错反应的驱动力。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 前面都是结合简单立方晶体结构来讨论 位错的各种性质，位错的柏氏矢量都是以晶 格点阵常数为单位，如a100，因为这时柏氏 矢量的模最短，使位错的能量最低。 实际晶体结构远比简单立方要复杂，其 位错也更复杂，分成全位错和不全位错两种， 和简单立方点阵类似，其柏氏矢量也是取能 使位错能量最低的最短晶格点阵矢量。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 全位错（perfect dislocation） 柏氏矢量等于晶格点阵 中点阵矢量最短的位错，也叫单位位错。 不全位错（partial dislocati

15、on） 柏氏矢量小于点阵矢 量的位错。不全位错是实际晶体中特有的位错。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 fcc晶体结构中，原 子密排方向原子间 距最短，全位错的柏氏矢 量为a/2。原子密排 面111，当全位错位 于111面，位错可以 滑移。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 fcc晶体中的全位错组态 和滑移 （111） 全位错滑移后，没有破坏原子的排列，后面 留下的是完整的晶体。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 不全位错的柏氏矢量小于最短点阵矢量，它是 实际晶体中特有的位错。这种位错在晶体中滑移后， 留下的是不完整的晶体，即是含缺陷的晶体，因此 得名。 在fcc晶体中，不全位错是层错区和正常堆垛

16、 区（完整晶体）的交界线，层错有两种：堆垛层错 和滑移层错，分别对应着Frank不全位错和Shockley 不全位错。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 层错：晶体堆垛顺序出现错误形成的面缺陷。 fcc中： (111)面正常堆垛顺序为ABCABC.，如果 堆垛顺序变成ABCBCABC，就会出现 层错。层错可由滑移形成，也可由在正常堆垛 中抽出或插入一层(111)面形成。 层错破坏了晶体的周期性，使晶体能量上升， 但它不会产生点阵畸变，因而层错能较低。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 滑移形成Shockly不全位错 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 抽出局部（111）面形成Frank不全位错 Fra

17、nk不全位错不能滑动，ba/3 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 插入局部（111）面形成Frank不全位错 思考题：课后总结两种不全位错的异同点。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 面心立方晶体中位错的分解和合并经常发生， 最常见的是一根全位错分解成两个不全位错，如： 这一分解符合位错反应条件，分解后的不全位 错称为Schockley不全位错。为什么要发生这种分解？ 意义何在？ 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 （1）降低了体系能量。 （2）使全位错滑动阻力减小。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 全位错分解后形成两个Schockley

18、不全位错后，两 者 彼 此 分 开 一 段 距 离 ， 中 间 夹 着 一 堆 垛 层 错 区 （Stacking Fault），这种位错组态称为扩展位错。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 扩展位错运动方式。 层错能： G(b1b2)/2d 扩展位错宽度：d G(b1b2)/2 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 第四节 多晶材料中的界面 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 一、界面的定义一、界面的定义 晶体材料中结构、位向、点阵常数或化学成 分不同的两个相邻晶粒间的交界区域。该区域的 厚度很薄，只有几个A（原子层），长宽方向尺 寸为微米级，区域内原子排列紊乱，是一种面缺 陷 (planar defe

19、cts)。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 二、界面类型二、界面类型 1晶界：晶体结构相同，但位向不同的晶粒间的 界面。 2相界：两个不同相晶粒之间的界面。 3表面：晶体与气相或液相之间的界面。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 根据相邻晶粒两侧的位向差把晶界分成小角度 晶界（10）两种。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 小角度晶界通常是 指亚晶界（2）， 约占总晶界的10， 它们基本上是由位错 组成，最简单的情况 是对称倾侧晶界。由 刃位错以位错墙的形 式排列。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 扭转小角度晶界由螺位错组成，结构比对称 倾侧小角度晶界复杂，实际晶体

20、材料中的小角度晶 界更复杂，无论是哪种小角度晶界，都是由位错组 成，位错密度随位向差的增大而增加。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 2大角度晶界 High Angle Boundaries 实际晶体材料中90的晶界（相界）都属于 大角度晶界，但对它的具体结构却不是十分清楚， 提出的模型也较多，还有待深入研究。. 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 定义：晶界处原子排列紊乱，能量比晶体内部 晶格点阵节点上的原子要高，这高出的能量称 为晶界能，或晶界自由能。 晶界能的大小与晶界结构有关，受原子排 列紊乱程度和晶界处晶格畸变大小影响。 大学

21、材料科学基础第四章晶体缺陷 小角晶界能来自于位错能量，与位错应变 能和位错线总长度有关，表达式为： 小角晶界能不是常数，随位向差增大而增加， 并与材料的切变模量成正比。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大角晶界能不随位向差而变，可以看成是 一材料常数，但随材料而异。 Cu晶体晶界能与位向差的关系 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大角晶界晶界能大于小角晶界晶界能。 AuCuFeNiSn 大角晶界能 /J.m-2 0.360.600.780.690.16 弹性模量/GPa 7711519619340 大角晶界能和材料的弹性模量E有很好的 对应关系。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 1定义：表面也是

22、一种很重要的界面，表面原子 所处环境与晶体内部不同，能量远高于晶体内部原 子，高出的能量称为表面（自由）能s，根据实验 结果： s = 3G 2比表面：材料表面积/材料体积。大块材料比表 面很小，表面的作用不明显，粉末材料和多孔材料 比表面很大，表面能将产生很重要的作用，如烧结、 催化反应、纳米材料等。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 3表面结构的主要特点。表面原子的结合 键处于未饱和状态，存在范德华力，有与周 围环境（液相和气相）原子或分子发生交互 作用的强烈倾向，这是表面化学热处理、表 面催化（环保）、吸附的理论基础。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 4表面能与晶体几何外形。不同晶面的原子

23、密排 程度不同，表面能也不同，原子密排面的表面能最低。 按热力学第二定律，晶体形成时，总是力求满足体系 能量最低的条件，力求以原子密排面和次密排面为晶 体表面，因而有些天然晶体和人工晶体（宝石）具有 规则的几何外形，这样可使表面能最低。但由于动力 学因素，大部分晶体并不具有规则的外形。 5晶体的微观表面。不管晶体宏观表面外形如何， 是否光滑，微观上看，表面总是粗糙高低不平，由一 系列的小平面或台阶组成，见图33。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 晶体表面的台阶及凹凸不平 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 1定义 外来原子或气体分子在界面上富集的现 象。 2吸附驱动

24、力 吸附是自发过程，可使表面能降 低，降低的能量以热的形式释放，吸附是放热反 应，温度升高产生解吸或脱附。 3吸附分类 物理吸附和化学吸附 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 金属材料内的合金元素或杂质元素不是均匀分布的， 常偏聚于晶界处，此现象称为晶界内吸附。内吸附现 象在金属材料中十分普遍，对金属材料性能影响很大， 如回火脆就是钢中杂质元素在晶界富集使晶界强度降 低所致。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 通常指液/固两相之间相互接触的程度，用两相间 接触角的大小来衡量。 图34 液/固相间的润湿现象 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 液/固界面上的张力达到平衡时： s/v = s/L +L/v

25、cos 湿润时 90，0 cos1，这时界面张力关系为： s/v s/L +L/v cos 发生湿润时能使体系自由能下降，是一自发过程， 在液/液两相界面和固/固两相界面也有湿润现象发生， 如玻璃中的分相、两相合金中第二相的分布和形态， 陶瓷烧结中的液相烧结等都与湿润现象有关。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 两相间的晶界张力和相界张力平衡： /2/ cos/2 / 2/ 时，0，完全湿润，第二相在晶 界上形成连续的薄膜。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 钎焊 钎焊料应与被焊材料很好的湿润。 液相烧结 在陶瓷原料中加入适量的添加剂使 烧结时形成液相，与陶瓷粒子间很好的湿润， 可加快烧结速度，提高烧结密度。 金属凝固时加入形核剂，通过异质形核细化 晶粒。 大学材料科学基础第四章晶体缺陷 界面能是一个十分重要的热力学参