反比例函数习题及答案

1、。反比例函数练习题一、精心选一选！ （ 30 分）1下列函数中，图象经过点(1， 1) 的反比例函数解析式是（）A y1B y1Cy2Dy2xxxx2反比例函数 yk 20 ）的图象位于（）（ k 为常数， kx第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限3已知反比例函数y kx2 的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（）（ A）k 2（ B） k 2（ C）k 2（D） k 24反比例函数 ykM是该函数图象上一点，MN垂直于 x 轴，垂足是的图象如图所示，点xk点 ，如果 S MON2，则的值为（）N(A)2 (B)-2(C)4(D)-45对于反比例函数2，下列说法不正确的是（

2、）yxA点 ( 2， 1) 在它的图象上B它的 图象在第一、三象限C当 x0时， y 随 x 的增大而增大D当 x0 时， y 随 x 的增大而减小6反比例函数y(2m1)xm2 2，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，则 m的值时（A、 1B 、小于 1 的实数C、 1D、12y 轴的垂线，得到三个三角形7如图， P、 P、 P 是双曲线上的三点，过这三点分别作123P1A1O、 P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、 S2、S3，则（）。1=2=3、12 3、2 13、 31 2、A SS SBSSSCSSSDSSS8在同一直角坐标系中，函数y2 与 y2 x 图象的交点个

3、数为（）xA 3B 2C 1D 09已知甲、乙两地相距 s（ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度 v （ km/h ）的函数关系图象大致是（）10如图，直线y=mx与双曲线y= k 交于 A、 B 两点，过点A 作 AM x 轴，垂足为M，连结x）yP1A1P2A2P3A3OxBM,若 S ABM =2，则 k 的精选资料，欢迎下载。值是（）A 2B、 m-2C 、 mD、 411在反比例函数 yk ( k x2 0，则 y1y2 的值为（）x(A) 正数(B)负数(C)非正数(D)非负数二、细心填一填！ （ 30 分）11写出一个图象在第一、三象限的反比

4、例函数的解析式12已知反比例函数 y8的图象经过点P（ a+1， 4），则 a=_x13反比例函数 y6图象上一个点的坐标是14x 它的图像经过点（ 1，1）；它的图像在二、四象限内；一个函数具有下列性质：在每个象限内，函数值y 随自变量 x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为15已知反比例函数的图象经过点（ m， 2）和（ -2 ， 3）则 m的值为 153 ；16在 ABC 的三个顶点 A(2， 3)， B(4， 5)，C(3，2)中，可能在反比例函数 yk (k 0) 的图象上的点是x17在对物体做功一定的情况下，力F( 牛 ) 与此物体在力的方向上移动的距离s( 米 ) 成反比例函数

5、关系，其图象如图所示，P(5 ， 1) 在图象上，则当力达到 10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米18已知点 P 在函数 y2A、 B，则矩(x 0) 的图象上， PA x 轴、 PBy 轴，垂足分别为x形 OAPB的面积为 _ 19已知直线ymx与双曲线yk的一个交点 A 的坐标为（，）则 m；x-1 -2=_ k =_它们的另一个交点坐标是y1l20如图，过原点的直线l与反比例函数yMN的图象交于两点，根据图象猜，M想线段 MN的长的最小值是 _xOx三、用心解一解！ （ 60 分）N21. 在平面直角坐标系xOy 中，直线 yx 绕点 O 顺时针旋转90得到直线 l 直线 l 与反比

6、例函数 ykA(a，3) ，试确定反比例函数的解析式（ 5分）的图象的一个交点为x22如图，点A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向 y 轴作垂线，垂足为T，已知 S AOT 4，求此函数的表达式.（5分）精选资料，欢迎下载。23. 已知点 P（ 2， 2）在反比例函数 yk （ k0 ）的图象上，x（ ）当 x3时，求 y 的值；（）当 1x3 时，求 y 的取值范围（ 7 分 ）24如图，已知双曲线 yk0 ）经过矩形 OABC 的边 AB，BC 的中点 F， E ，且四边形OEBF 的面积为（ xx2，求 k 的值（7 分）yCEBFOxA25若一次函数 y 2x 1 和反比例函数y

7、k 的图象都经过点（1， 1）（ 1）求反比例函数的解析式；2x（ 2）已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（ 8 分）26. 已知点 A（ 2， 6）、 B（ 3， 4）在某个反比例函数的图象上 .（ 1）求此反比例函数的解析式；（ 2）若直线 y mx 与线段 AB相交，求 m的取值范围 . （ 8 分）27. 如图正方形 OABC的面积为4，点 O为坐标原点，点B 在函数 yk(k 0, x 0) 的图象上，点 P(m，n) 是函数k (k 0, x 0) 的图象上异于xyB 的任意一点，过点P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为E、 Fx(1) 设

8、矩形 OEPF的面积为 Sl ，判断 Sl 与点 P 的位置是否有关 ( 不必 说理由 ) (2) 从矩形 OEPF的面积中减去其与正方形 OABC重合的面积，剩余面积记为 S2，写出 S2 与 m的函数关系，并标明 m 的取值范围 （8 分）y精选资料，欢迎下载BCAOx。参考答案：一、1B 2 C 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 D9 C10A；三、 21解：依题意得，直线 l 的解析式为 yx 因为 A(a，3) 在直线 yx 上，则 a3 即 A(3，3)又因为 A(3，3) 在ykk 9 所以反比例函数的解析式为y9的图象上，可求得xx22 解：设所求反比例函数的表达式为

9、yk ，因为 SAOT1 k，所以 1k 4，即 k8，又因为图象在第二、x22四象限，因此 k8 ，故此函数的表达式为8；yx又反比例函数 y4 在 x0 时 y 值随 x 值的增大而减小， 当 1x 3 时， y 的取值范围 为 4y 4 x324. 设 B点的坐标为（ 2a，2b），则 E 点的坐标为（ a，2b），F 点的坐标为（ 2a， b），所以 k=2ab. 因为 4ab 1 2ab2 2=2，所以 2ab=2.25 (1) 反比例函数y= k 的图象经过点(1 ， 1) ， 1= k解得 k=2，2x2 反比例函数的解析式为y= 1 x 点 A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，A(1 ，2) 226. 解：（ 1）设所求的反比例函数为 ykk12，依题意得 : 6 =， k=12 反比例函数为yx2y46x（ 2） 设 P（ x， y）是线段 AB 上任一点，则有2x3