有理数培优训练

1、。有理数培优训练一选择题：1.已知数轴上的三点A、B、 C 分别表示有理数 a,1,1，那么 | a1| 表示（）A A、 B两点的距离B A、 C两点的距离C A、 B 两点到原点的距离之和D A、 C两点到原点的距离之和2.定义运算符号“ * ”的意义为：a bab （其中 a、 b 均不为 0）。下面有两个结论（1）ab运算“ * ”满足交换律； （ 2）运算“ * ”满足结合律。其中（）A 只有（ 1）正确B只有（ 2）正确C （ 1）和（ 2）都正确D（ 1）和（ 2）都不正确3.如果 a,b, c 为非零有理数，则 | a | b |c | 的值有（）abcA 1个 B 2个 C

2、3个 D 4个4.设 abc0 ， abc0 ，则 bca ca b 的值是（）| a | b| c |A -3B 1C3或1D 或5.若 |m |m1，则4m1 2010（）A B C1D 1226若 19a+98b=0，则 ab 是（）A 正数B 非正数C 负数D 非负数7有理数a、 b、 c 在数轴上的表示如图，则在中（）A最小B |ac| 最大C最大D最大8一杯盐水重 21 千克，浓度是 7%，当再加入 0.7 千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（）A 7.7%B 10%C 10.7%D 11%9 a、 b 都是有理数，现有4 个判断： 如果 a+b a，则 b0； 如果 ab a，则 b

3、0； 如果 a b a，则 b0； 如果 ab，则，其中正确的判断是（）A B C D 10若，则的最大值为（）A 21B 2C 12D 126精选资料，欢迎下载。11数 a、 b、 c 如图所示，有以下4 个判断其中正确的判断是（）； ab2 c； ab c ； 5a2bA B C D 二填空题：12 初一“数学晚会”上，有10 个同学藏在 10 个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。 这 10 个盾牌如下所示：（30、a22009、 8、30）、 51、（ 1）25200919978、2、 3，（、1。则盾牌后面的同学中， 男同学有个，女同学有个。4

4、2） 5（ 3）313 | x 2 | | x3| 的最小值是 _；14在数轴上，点A、 B 分别表示11_；4， ，则线段 AB的中点所表示的数是215两个三位自然数之和减去 1999 所得之差的最大值是_16一个有理数的倒数的相反数的3 倍是，那么这个有理数是_17 17 个连续整数的和是306，那么紧接在这17 个数后面的那17 个连续整数的和等于_18 1998 年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是_岁19五位数是 9 的倍数，其中是 4 的倍数，那么的最小值是_203 个有理数a、b、c 两两不等，则中有_个是负数21篮、排、足球放在一堆共25 个，其中篮球个

5、数是足球个数的7 倍，那么其中排球的个数是_三解答题：22已知 | ab2 |与 | b1| 互为相反数，试求代数式：111的值。a1b1a2b2a2010b201023定义一种对正整数 n 的 F 运算 1. 当 n 为奇数时，结果为 3n+5； 2. 当 n 为偶数时，结果为 n/2k （2 的 k 次方）（其中 k 是使原式为奇数的正整数） ，并且运算重复进行。 例如，取 n=26，则： 26F 13F 44F 11 若 n=449，则第 449 次 “F 运算 ” 的结果是多少？精选资料，欢迎下载。24将 1， ，按一定规律排成下表：第一行1第二行、第三行、第四行、第五行、从表中可以看

6、到第四行中，自左向右第三个数是；第五行自左向右第二个数是，那么第 199 行自左向右第 8 个数是_，第 2006 行自左向右第 11 个数是 _家庭作业一、 选择题1、若 | a |5,| b | 3,ab 0 ，那么 ab的值是（）A2或8 B2 或-2 C8 或-8D -2 或-82、有理数 a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则a2010b2011 等于（）A BCD 二、填空题3、已知 | x4| y1|0 ，则 x3 y2011的值为 _；4. 数轴上有 A、B 两点，如果点 A 对应的数是 -2 ，且 A、 B 两点的距离为3，则点 B 对应的数是 _；5已知数轴上有 A

7、、 B 两点， A、B 之间的距离为 2，点 A 与原点 O 的距离为 6，则所有满足条件的点B 与原点 O的距离的和为 _；20106、若 a,b 互为相反数， m, n 互为倒数， P 的绝对值为3，则 abmn p2_p三解答题：7、若 | x |5,| y |3 ，且 | xy | yx ，求 x|xy|y的值。整式的加减1 化简求值：5abc2a2b 3abc 2(4 ab2 a2 b) 其中 a,b, c 满足 a 1 b 2 c2 0精选资料，欢迎下载。2 代数式 (2 x2ax1 y1)(1 x 2y 1 bx2) 的值与字母 x 的取值无关，求 2a5b 的值。3523 已知

8、 a3b327, a 2bab26 ，求代数式 (b3a 3 )(a 2b3ab2 )2(b3a 2b) 的值4 当 x1 时，代数式 2ax33bx8的值为 18，求代数式 9b6a2 的值5 已知 x 2, y4 时，代数式 ax31 by 5 1997 ，求当 x4, y1 时，代数式 3ax 24by34986 的22值6 已知 a 2a 1 0 ，求 a 32a22007 的值 .7 已知 2ab5，求代数式 2(2 a b)3(ab) 的值。aba b2ab8 当 50(2a3b)2 达到最大值时，求14a29b2 的值。精选资料，欢迎下载。9研究下列算式，你会发现有什么规律？32

9、 1=133=32 1+233+332 1+2=633+3332 1+2+4 =1033+33332 1+2+4 +5 =15（ 1）根据以上算式的规律，请你写出第 个算式；（ 2）用含 n（ n 为正整数）的式子表示第n 个算式；（ 3）请用上述规律计算：73+83 +93 + +203 10已知 xy 0，xy 且|x|=1 ，|y|=2 （ 1）求 x 和 y 的值；（ 2）求的值11已知， a，b 互为相反数， c ， d 互为倒数， |m|=2 ，求：的值222212观察下列算式：15+4=3 ，26+4=4 ，37+4=5 ，48+4=6 ， 请你在观察规律后用得到的规律填空：21014+4=_，_ _+_=20 13如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3， ，（n 1）， n 的正方形精选资料，欢迎下载。（ 1）依此规律，摆成边长为4 的正方形图案中，需火柴棒根数为_；（ 2）拼成边长为n 的正方形图案比边长为（n1）的正方形图案多_个小正方形；（ 3）摆成边长为n 的正方形图案中需要火柴棒根数为_14如图， 把面积为1 的长方形等分成两个面积为的长方