最新高一必修一函数练习题

1、2017 年 10 月 14 日高中数学作业1集合 Ay | yx1, Bx | x2x20 ，则AB（）A. 2，B.0,1C.1,2D.0,2【答案】 D2已知函数 f （ x）=x2，x0，若 f （ x） 1，则 x 的取值范围是（）2x， 1x0A. （- ， -1B. 1，+）C. （ - ， 0 1 ，+）D.（ - ， - 1 1，+）【答案】 D3已知函数 f （ x）=| x-1| ，则与 y=f （ x）相等的函数是（）A. g（ x） =x-1 B. gxx1， x11x， x1C. s x( x 1)2D.t x( x 1)2【答案】 D4若函数 yfx0,2，则函数

2、 gf 2x的定义域是x的定义域是（）x1A. 0,1B.0,1C.0,11,4D.0,1【答案】 B11 x0x15设函数 fx 2若 ffa(), 则实数 a1x02xA.4 B.-2 C.4或1D. 4或 -22【答案】 Cx1x，6已知 fx10，则下列选项错误的是（）x21x，01A. 是 f （ x-1 ）的图象 B. 是 f （ - x）的图象C. 是f （ | x| ）的图象D.是 |f （ x） | 的图象【答案】 D7已知函数f （ x）是定义在R 上的偶函数，在（- ， 0 上有单调性，且f （ -2 ） f（ 1），则下列不等式成立的是（）A. f （ -1 ） f （

3、 2） f （ 3） B.f （ 2） f （ 3） f （ -4 ）C. f （ -2 ） f （ 0） f （ 1 ） D.f （ 5） f （ -3 ） f （ -1 ）【答案】 D28函数 f x 是定义在 R 上的奇函数，当x 0 时， f x为减函数，且 f1 1，若 fx 21 ，则 x 的取值范围是（）A.,3B.,1C.3,D.1,【答案】 A9函数 fx25R 的最小值为（）xxx24A. 2B. 3C. 22D. 2.5【答案】 D10下列函数中 , 是偶函数 , 且在区间0,1上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】 A11 设fx是,fxx ，则 f47.5上 的

4、奇 函 数 ，fx2fx， 当 0x1 时 ，等于（）A. 0.5B. -0.5C. 1.5D. -1.5【答案】 B12 已知函数是奇函数，且在区间上满足任意的，都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】 A13函数 yx2x1 的值域是 _x1【答案】, 2332 3 3x2，x 114已知函数2ax x ，使得 f （ x ）=f（ x ）f x ，若 ?x ，x R， xax121212， 1 x1成立，则实数a 的取值范围是_【答案】（ - ， 1）（ 2，+）【解析】若 ? x1, x2 R, x1x2, 使得 f ( x1)= f ( x2) 成立 , 则说明 f (

5、x) 在 R上不单调。当 a=0 时 ,fxx2 , x, 1 ，其其图象如图所示，满足题意1,x12当 a0 时 , 函数 y=- x +2ax 的对称轴 x=a0, 其图象如图所示 , 要使得 f ( x) 在 R上不单调当 a0 时 , 函数 y=- x +ax 的对称轴则只要二次函数的对称轴x=a1, 或 a 112，2a 1 a 1 1 0a2，综合得： a 的取值范围是 ( - ,1)(2,+ ).15若函数，则 _【答案】 0【解析】由题 f 2f1 12101216已知函数 f(x ）=x 2x，g(x ）=ax+2（ a 0）对任意的x1 1，2 都存在 x0 【答案】【解析

6、】10,f x x22f 1 ，即2x x 1 1, x1,2 ， f 1 f x1fx3 ，设函数 fx 在1,2上的值域为 A，则 A1,3；同理函数 gx在 1,2上的值域 Ba2,2 a2。“对任意的 x1 1，2都存在 x0 1，2，使得g（ x ） =f （ x）”等价于BA ，即a2,2 a 21,3，所以10a211，又 a0，所以 01。故实数 a 的取值范围为0, 1。2，解得 a2a2a3221答案：0,。点睛：解题的关键是理解题意，注意以下结论：（ 1）“任意的x1 A都存在 x0 B ，使得 g（x1） =f （ x0）”等价于函数g x 在区间 A 上的值域是函数 fx 在区间 B 上值域的子集；（ 2）“任意的 x1 A都存在 x0 B ，使得 g（x1） f （ x0）”等价于函数g x 在区间 A 上的最小值大于函数f x 在区间 B 上的最小值。17已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数，已知当 x0 时， f x x24x 3.（ 1）求函数 f x 的解析式；（ 2）画出函数 f x 的图象，并写出函数 f x 的单调递增区间；（ 3）求 f x 在区间 1,2 上的值域 . x2【答案】（ 1） fx2 4 x3x0；（ 2）详见解析；（ 3）1,